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第 4 讲 整式与分式,第1课时 整式,1了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表,示数(包括在计算器上表示),2了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)3会推导乘法公式：(ab)(ab)a2b2，(ab)2a22abb2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算,20092011 年广东省中考题型及分值分布,ap_(a0),1.整数指数幂,(1)意义：几个相同因数乘积运算的结果(2)性质(m、n 是整数，p 是正整数)：aman_；(am)n_；(ab)n_；,aman_(a0)；a0_；,amn,amn,anbn,amn,1,2整式的概念,注意：单独的一个字母或数也是单项式(2)填下表：,积,和,次数最高的项的次数,3.整式的加减运算(1)同类项：所含_相同，并且_的指数也相同的项,_,所有字母的指数和,字母,相同字母,(2)整式的加减运算：,先去括号，再合并_(3)去括号法则：,若括号外是正因数，则括号里的各项都_；若括号外是负因数，则括号里的各项都_4整式的乘除运算(1)单项式单项式：,_；_；_(2)单项式多项式：,_；积相加,同类项,不变号,变号,系数相乘,同底数幂相乘,单独一个字母的照抄,单项式乘多项式的每一项,(3)多项式多项式：,_；积相加,(4)单项式单项式：,系数相除；同底数幂相除；只在被除式里出现的字母照抄(5)多项式单项式：,多项式的每一项除以单项式；商相加5整式的乘法公式,(1)平方差公式：(ab)(ab)_.(2)完全平方公式：(ab)2_.,一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,a2b2,a22abb2,重难点突破,1整式加减运算：必须理解幂的运算性质、同类项的概念，,熟悉去括号法则，细心计算,2整式的化简：涉及单项式的加、减、乘、除运算，要熟练掌握各种运算法则及去括号法则，要先乘方后乘除最后加减，有括号先算括号内的，更要注意乘法公式的运用以简化计算,幂的运算性质,1(2011 年重庆)计算(a3)2 的结果是(,),C,Aa,Ba5,Ca6,Da9,2(2011 年江苏泰州)计算 2a2a3 的结果是(,),B,A2a6,B2a5,C4a5,D4a6,3(2010 年福建晋江)下列计算正确的是(,),D,Aa2a3a6Ca6a2a3,B(a2)3a8D(ab3)2a2b6,小结与反思：幂的乘方是底数不变指数相乘；同底数幂相乘(除)是底数不变指数相加(减)；积的乘方是底数每个因式分别乘方；整式的加减是合并同类项.,C,5(2011 年山东烟台)下列计算正确的是(,),D,Aa2a3a5C4x23x21,Ba6a3a2D(2x2y)38 x6y3,6(2011 年山东泰安)下列等式不成立的是(,),D,Am216(m4)(m4)Bm24mm(m4)Cm28m16(m4)2Dm23m9(m3)2,小结与反思：此类题解题的关键是熟练掌握并理解整式的加减乘除法则、整数指数幂的运算性质.其中，在整式的加减运算中，一定要明确同类项的概念及合并同类项的法则.,整式的化简、求值例题：(2010 年浙江绍兴节选)先化简，再求值：,小结与反思：整式的化简求值必须先化简后求值，化简时在熟练掌握单项式、多项式的各种运算法则及去括号法则基础上还要注意乘法公式的运用以简化计算，代入时应保证原整式有意义.,7(2010 年福建宁德)化简：(a2)(a2)a(a1),8(2011 年浙江温州改编)先化简，再求值：a(3a)3(a,2)其中 a3.,解：原式3aa23a6a26，当 a3 时，原式3.,解：原式a24a2aa4.,