邱关源第五版全部课件(VII).ppt

1,邱关源第五版 全部课件.,2,第十章 含有耦合电感的电路,1.互感和互感电压,2.有互感电路的计算,3.变压器原理和理想变压器,重点,3,10-1 互感,耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。,一.互感,线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic flux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。,+,u11,+,u21,i1,11,21,N1,N2,4,1、自感磁通链 线圈1中的电流产生的磁通在穿越自身的线圈时，所产生的磁通链。,中的一部分或全部交链线圈2时产生的磁通链。,2、互感磁通链,定义：磁链(magnetic linkage)，=N,磁通（链）符号中双下标的含义：,第1个下标表示该磁通（链）所在线圈的编号，第2个下标表示产生该磁通（链）的施感电流所在线圈的编号。,同样线圈2中的电流i2也产生自感磁通链22和互感磁通链 12（图中未标出）,5,耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分的代数和，如线圈1 和2 中的磁通链分别为,则有,“+”号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称为互感的“增助”作用或称同向耦合；“-”号则相反，表示互感的“削弱”作用或称反相耦合。,6,M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，当只有两个线圈有耦合时，可以略去M的下标，即可令:M=M12=M21。,则:,当周围空间是各向同性的线性磁介质时，每一种磁通链都与产生它的施感电流成正比，,互感磁通链：,即有自感磁通链：,7,二.耦合因数(coupling coefficient),用耦合因数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。,一般有：,耦合因数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。,当 k=1 称全耦合:漏磁 F s1=Fs2=0,即 F11=F21，F22=F12,8,三.耦合电感上的电压、电流关系,如果两个耦合的电感L1和L2中有变动的电流，各电感中的磁通链将随电流变动而变动。设L1和L2的电压和电流分别为u1、i1和u2、i2，且都取关联参考方向，互感为M，则有：,9,+,u11,+,u21,两线圈的自磁链和互磁链增助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：（1）与电流的参考方向有关。（2）与线圈的相对位置和绕向有关。,注：,10,在正弦交流电路中，其相量形式的方程为,11,对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，必须知道两个线圈的绕向，才能确定其符号，或者为了便于反映“增助”或“削弱”作用，用简化的图形表示，引入同名端的概念。,对自感电压，当u,i 取关联参考方向，i 与符合右螺旋定则：,四.互感线圈的同名端,12,注意：线圈的同名端必须两两确定。,同向耦合状态下的一对施感的入端(或出端)。,或者电流分别从两个线圈的对应端子同时流入（或流出），若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。,1.同名端,13,14,2.确定同名端的方法：,(1)根据定义：当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。,*,*,*,*,例,(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。,15,(3).同名端的实验测定：,*,*,电压表正偏。,如图电路，当闭合开关S时，i 增加，,当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。,当断开S时，如何判定？,16,3.由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程,有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。,即：如果互感电压“+”极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前应取“+”号，反之取“-”号。,17,4.互感电压的等效受控源表示法,18,或：,19,例1,写出图示电路电压电流关系式,20,一.耦合电感的串联,10-2 含有耦合电感电路的计算,（1）顺接串联(增助作用),去耦等效电路,21,在正弦激励下：,相量图：,22,（2）反接串联(削弱作用),互感不大于两个自感的算术平均值。,23,*,*,在正弦激励下：,相量图：,24,二.耦合电感的并联,1、同侧并联,0,1,a:可等效受控源去耦计算：,25,去耦等效电路：,0,1,1,1,j(L1-M),jM,j(L2-M),b:去耦等效电路：,26,0,1,a:可等效受控源去耦计算：,2、异侧并联,27,去耦等效电路,0,1,1,1,j(L1+M),-jM,j(L2+M),b:去耦等效电路：,28,3.耦合电感的T型等效,（1）同名端为共端的T型去耦等效,29,（2）异名端为共端的T型去耦等效,30,等效去耦方法：如果耦合电感的2条支路各有一端与第3支路形成一个仅含3条支路的共同结点，则可用3条无耦合的电感支路等效替代，3条支路的等效电感分别为：,（支路2）,（支路3）,同侧取“+”，异侧取“-”,（支路1）,M前所取符号与L3中的相反,结论：,31,例1：,求去耦等效电路。,32,例：,Lab=5H,Lab=6H,解,33,小结：有互感电路的计算,(1)在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面 介绍的相量分析方法。(2)注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感 电压，耦合可用受控源等效，也可正确等效去耦。(3)一般采用支路法和回路法计算。,34,电压U=50V，求（1）当开关K打开和闭合时的电流，（2）开关闭合时电路的复功率。,解：（1）当开关打开时,两个耦合电感是顺向串联,例3：,35,当开关闭合时，两个耦合电感相当于异侧并联，利用等效去耦法，原电路等效为：,-j 8,3,3,j15.5,5,j 20.5,开关闭合后，AB两点间的电压,B,A,B,B,A,?,36,（2）开关闭合时电路的复功率,3,复功率为：,37,可以看出，互感电压发出的无功功率，分别补偿L1和L2中的无功功率，其中，L2和M处于完全补偿状态。线圈1中的互感电压吸收的有功功率由线圈2中的互感电压发出，供给支路2中的电阻R2消耗，出现了互感传递有功功率的现象。,38,例4：,求图示电路的开路电压。,解1,39,作出去耦等效电路，(一对一对消):,解2,40,41,例5：,要使i=0，问电源的角频率为多少？,解：,42,解:,例6,问Z为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。,（1）判定互感线圈的同名端。,43,（2）作去耦等效电路,44,45,副边（二次）回路,原边（一次）回路,一.变压器电路,10-3 变压器原理,变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。,46,二.分析,1.方程,令 Z11=R1+j L1，Z22=(R2+R)+j(L2+X),回路方程：,则：,分别为原副线圈的回路阻抗。,47,原边等效电路,副边等效电路,2.等效电路,原边：,原边的输入阻抗：,48,副边对原边的引入阻抗：,其性质与Z22相反。,引入阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。从物理意义讲，虽然原副边没有电的联系，但由于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影响原边电流电压。,电源发出有功 P=I12(R1+Rl),I12R1 消耗在原边；,I12Rl 消耗在副边，由互感传输。,49,原边对副边的引入阻抗。,利用戴维宁定理可以求得变压器副边的等效电路。,为此时原边电流在副边产生的互感电压。,副边等效电路,副边：,50,例1,已知 US=20 V,原边引入阻抗 Zl=10j10。,求 ZX 并求负载获得的有功功率。,此时负载获得的功率：,实际是最佳匹配：,解:,51,L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20W,R2=0.08W,RL=42W,w=314rad/s,应用原边等效电路,例2:,解:,52,求 也应用副边等效电路,53,例3,L1=L2=0.1mH,M=0.02mH,R1=10W,C1=C2=0.01F,问：R2=？能吸收最大功率,求最大功率。,解:,w=106rad/s,54,解2,应用副边等效电路:,当,时吸收最大功率,应用原边等效电路:,R2=40 时吸收最大功率,解1:,55,例4,全耦合互感电路如图，求电路初级端ab间的等效阻抗。,解1,解2,画出去耦等效电路,56,一.理想变压器的三个理想化条件,10-4 理想变压器,理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。,2.全耦合,1.无损耗,线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。,3.参数无限大,以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。,57,二.理想变压器的主要性能,1.变压关系,若:,理想变压器模型,58,2.变流关系,若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有：,理想变压器模型,59,3.变阻抗关系,理想变压器的阻抗变换性质只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。,注,正弦稳态下：,副边折合到原边的等效阻抗,60,理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。,4.功率性质,表明：,61,例1,已知电源内阻RS=1k，负载电阻RL=10。为使RL上获得最大功率，求理想变压器的变比n。,当 n2RL=RS 时匹配，即,10n2=1000,n2=100，n=10.,应用变阻抗性质,62,阻抗变换举例：扬声器上如何得到最大输出功率。,设：,信号电压的有效值:U1=50V;,信号内阻：Rs=100；,求：负载上得到的功率,解：（1）将负载直接接到信号源上，得到的输出功率为：,负载为扬声器，其等 效电阻：RL=8。,例2,63,（2）将负载通过变压器接到信号源上。,结论：由此例可见加入变压器以后，输出功率提高了 很多。原因是满足了电路中获得最大输出的条 件（信号源内、外阻抗差不多相等）。,输出功率为：,设变比：,则：,64,例3,方法1：列方程,解得,方法2：阻抗变换,65,作业：第四版：243页 10-1,10-3,10-5(a)(d),10-7,10-9,10-15,10-13,10-20第五版：271页 10-1,10-3,10-4(a)(d),10-6,10-8,10-14,10-12,10-18,66,第十章结束,