邱关源《电路》第五版第十一章电路的频率响应.ppt
网络函数RLC串联电路的谐振RLC串联电路的频率响应RLC并联谐振电路,1.基本概念,频率响应(Frequency Response)电路和系统的工作状态随频率变化的现象,称为电路和系统的频率响应。,2)网络函数(network function)在单输入变量（一个激励变量）单输出变量（一个输出变量）之间的用来描述电路频率特性的函数，称为网络函数。,3)网络函数的阶数 网络函数中 j 的最高次方的次数。,2.网络函数分类,：为电压相量 或电流相量。,：为电压源相量 或电流源相量。,：驱动点阻抗、驱动点导纳。,：转移函数,Case 1:,幅频特性：网络函数的模与频率的关系。,相频特性：网络函数的幅角与频率的关系。,Case 2:,3.举例,求下图所示电路的驱动点阻抗、转移电流比 和转移阻抗。,解：,所求网络函数：,1.串联谐振及谐振条件(Series Resonance),在R、L、C串联电路中，在正弦激励下，当端口电压相量与电流相量同相时，称电路发生了串联谐振。,存在,电阻性,阻抗 以 为中心,在全频域内随频率变动的情况区分为3个频域区。,f0完全由电路参数决定，反映了串联电路的一种固有性质，f0又称为电路的固有频率。,2.串联谐振的特征,2.1 谐振时电压电流同相,2.2 谐振时的阻抗、电流,阻抗的模,谐振时 X=0,阻抗的模有最小值。,谐振峰:谐振时电流值。,谐振峰：电流达到的极大值，可作为判断是否发生谐振的标志。,2.3 谐振时的电压,电压,Q值品质因数(quality factor),电感上电压与电容上电压大小相等，相位相反，相互完全抵消；电阻上电压等于电源电压。,又称为电压谐振,2.4 谐振时功率、能量,有功功率,谐振时电感与电容之间进行着能量交换，与电源之间无能量交换。,无功功率,WL、WC,设,谐振时电感与电容中所储存的能量总和是不随时间变化的一个常量，正说明了电路与电源无能量交换。,Q值,3.举例,例:已知RLC串联电路中,，谐振角 频率，V。求电容 C及各元件 电压的瞬时表达式。,解：,设,得：,1.频率响应(Frequency Response),电路中电流、电压、阻抗（或导纳）的模和阻抗角（导纳角）等随频率变化的特性，称为频率特性，或称频率响应。,电流、电压随频率变化,的曲线，称为谐振曲线。,以 为横坐标,重点 幅频特性,以 为横坐标，以 为纵坐标,1,1.1 幅频响应,通用曲线,由曲线可以看出：电路对偏离谐振频率的输出有抑制能力。这种性能称为选择性。,通频带：,选择性的好坏,曲线的形状,Q值的大小,通频带：,下边带,上边带,Qf通频带窄,Q f 通频带宽,1,Q,UL/U,UC/U,1,1,出现峰值的条件为Q 0.707,当Q很大时,两峰值向谐振频率接近。,当Q0.707时,UL/U和UC/U不出现峰值。,例:某收音机的输入回路如图，电感线圈的QL=150，L=310H，（1）若要收听频率为540kHz的电台节目，求C=？（2）另一节目的频率为600kHz，1mV，540kHz的节目，也是1mV，求电路调谐于540kHz时这两个信号在回路中的电流。,解：(1),pF,2.举例,(2),由于电容器损耗小，电感线圈的Q值可认为是谐振电路的Q值。,540kHz时回路中的电流,600kHz时回路中的电流,可见此电路选择性很强,一、GLC并联电路,1、定义：当端口电压相量 与电流相量同相时，称 电路发生了并联谐振。,谐振条件为,电路的固有频率,电路,11-4 RLC并联谐振电路,1）谐振时的导纳、阻抗,2、GLC并联谐振的特征,导纳最小，而阻抗最大。,2）谐振时的电压、电流,谐振时的电压最大，,与 大小相等，,方向相反，之和为零。,又称为电流谐振。,11-4 RLC并联谐振电路,品质因数Q：,电流 IL或 IC 与总电流 IS之比值。,11-4 RLC并联谐振电路,3）功率、能量,电路与电源无能量交换，能量交换只在电感与电容之间进行。,谐振时电路呈阻性,设,常数,11-4 RLC并联谐振电路,二、电感线圈与电容并联的电路,1、定义：在电感线圈与电容的并联电路中，在正弦激励下，当端口电压相量与电流相量同相时，称电路发生了并联谐振。,谐振条件为,时，电路才会发生谐振。,11-4 RLC并联谐振电路,1）谐振时的导纳、阻抗,2、谐振的特征,谐振时导纳不是最小，则阻抗也不是最大。IS一定时，端电压也不是最大。,2）谐振时的相量图,方向相反，之和为零。,时，该电路的谐振特点与GLC电路接近。,11-4 RLC并联谐振电路,例：一电感线圈L=20mH，R=100，电容C=200 pF，求（1）串联谐振频率；（2）并联时的谐振频率，谐振时阻抗。,解：,kHz,（1）,（2）,kHz,100,11-4 RLC并联谐振电路,例：求图示电路的谐振频率。,解：,当Z=0时，可得到串联谐振频率,当Z=时，可得到并联谐振频率,11-4 RLC并联谐振电路,一、串联谐振和并联谐振的条件二、串联谐振和并联谐振的重要特征三、电路谐振时的相关计算四、谐振电路的应用,
