运动的合成与分解平抛运动.ppt
第四章曲线运动万有引力与航天,运动的合成与分解抛体运动 匀速圆周运动、角速度、向心加速度 匀速圆周运动的向心力 离心现象 万有引力定律及其应用,环绕速度 第二宇宙速度和第三宇宙速度 经典时空观和相对论时空观 说明：斜抛运动只作定性要求,第一讲运动的合成与分解平抛运动,一、曲线运动1运动特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线在该点的 方向(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的时刻改变，所以曲线运动一定是 运动，即必然具有 2物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受方向跟它的速度方向不在同一条直线上(2)从运动学角度看：物体的 方向跟它的速度方向不在同一条直线上,切线,方向,变速,加速度,合外力,加速度,二、运动的合成与分解1基本概念(1)运动的合成：已知求合运动(2)运动的分解：已知求分运动2分解原则：根据运动的分解，也可采用 3遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循,分运动,合运动,实际效果,正交分解,平行四边形定则,4合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的，即同时开始，同时进行，同时停止(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动，不受其他运动的影响(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有 的效果合运动一定是物体参与的实际运动,时间相等,独立进行,完全相同,三、平抛运动1定义：水平方向抛出的物体只在作用下的运动2性质：平抛运动是加速度为g的 曲线运动，其运动轨迹是3平抛运动的条件(1)v00，沿；(2)只受作用,重力,匀加速,抛物线,水平方向,重力,四、平抛运动的研究方法和基本规律1研究方法：用运动的合成和分解的方法研究平抛运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动,v0t,(2)速度关系水平方向：vx.竖直方向：vy.,v0t,gt,在平抛运动中，速度偏角和位移偏角永远不相等五、斜抛运动1定义将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动2.基本规律(以斜向上抛为例说明如右图所示)(1)水平方向：v0 xv0cos，F合x0.(2)竖直方向：v0yv0sin，F合ymg.,一、曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系1轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲2合力的效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如下图所示的两个情景,(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变,2速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等时间间隔t内的速度变化量均竖直向下，且vvygt.(3)任意两时刻的速度与速度变化量v构成三角形，v沿竖直方向，如下图所示,3位移变化规律(1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，即xv0t.(2)连续相等的时间间隔t内，竖直方向上的位移差不变，即ygt2.(3)连续相等时间内的竖直位移之比为：135(2n1)(n1,2,3，),三、平抛运动的两个重要推论推论：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与初速度方向的夹角为，位移与初速度方向的夹角为，则tan 2tan.证明：如右图所示，由平抛运动规律得：,推论：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点证明：即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点B必为此时水平位移的中点,(2011安徽六校联考)如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()A质点经过C点的速率比D点的大B质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90C质点经过D点时的加速度比B点的大D质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小,解析：小球做匀变速曲线运动，所以加速度不变；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由C到D速率减小，所以C点速率比D点大答案：A,2(2010上海单科)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞()A下落的时间越短B下落的时间越长C落地时的速度越小 D落地时速度越大解析：风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错风速越大时合速度越大，故C项错误D项正确答案：D,3.(2011沈阳模拟)如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是()A为AB的方向B为BC的方向C为BD的方向 D为BE的方向解析：由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，因此，铅球在B点的速度方向为BD方向，C正确答案：C,4在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地若不计空气阻力，则()A垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定答案：D,5.如图所示，平面直角坐标系xOy与水平面平行，在光滑水平面上一做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点O，速度方向与x轴正方向的夹角为，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则此后(),A因为有Fx，质点一定做曲线运动B如果FyFx，质点相对原来的方向向y轴一侧做曲线运动C如果FyFxtan，质点做直线运动D如果FxFycot，质点相对原来的方向向x轴一侧做曲线运动解析：显然质点受到的重力和光滑水平面的支持力是一对平衡力，所以质点所受的合外力F就是Fx和Fy的合力当F与v平行时，质点做直线运动；当F与v不平行时，质点做曲线运动，且曲线向合外力的一侧弯曲答案：CD,6.(2010全国卷)一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(),答案：D,一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况将是()A物体做匀变速曲线运动B物体做变加速曲线运动C物体做匀速直线运动D物体沿F1的方向做匀加速直线运动,答案：A,11：如下图所示，“神舟七号”的返回舱进入大气层沿曲线从M点运动到N点的过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟七号”的返回舱所受合力的方向可能是()解析：物体做曲线运动时，所受合力的方向一定指向运动轨迹曲线的内侧，故选项A、D错误；由于物体速度逐渐减小，所以合力方向与速度方向的夹角大于90，故选项C正确，B错误答案：C,(18分)如右图所示，AB为斜面，倾角为30，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求：(1)物体在空中飞行的时间(2)A、B间的距离(3)球落到B点时速度的大小及其方向与水平方向夹角的正切值,研究平抛运动的基本思路是(1)突出落点问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系(2)突出末速度的大小和方向问题的，一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系(3)要注意挖掘和利用好合运动、分运动及题设情景之间的几何关系,21：,答案：C,光滑水平面上，一个质量为2 kg的物体从静止开始运动，在前5 s受到一个沿正东方向、大小为4 N的水平恒力作用；从第5 s末开始改为正北方向、大小为2 N的水平恒力作用了10 s，求物体在15 s内的位移和15 s末的速度及方向【思路点拨】物体在前5 s做什么运动？求出5 s末的速度和前5 s内的位移.5 s后物体的受力与运动方向有何关系？物体做什么运动？如何处理？分别求出向东和向北的位移，即可求出15 s内的位移要注意位移为矢量,处理类平抛运动时应注意在受力方向上做匀加速运动，在垂直于力的方向上做匀速直线运动，类平抛运动在电场中经常会涉及,31：一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图象如下图甲、乙所示，则(),A快艇的运动轨迹为直线B快艇的运动轨迹为曲线C能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20 sD快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m答案：BC,1一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()A速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B速度一定不断改变，加速度可以不变C速度可以不变，加速度一定不断改变D速度可以不变，加速度也可以不变解析：做曲线运动的物体速度方向不断改变，加速度一定不为零，但加速度可能改变也可能不变，所以做曲线运动的物体可以是匀变速运动也可以是变加速运动答案：B,2如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地如果他在屋顶上跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取9.8 m/s2)(),A他安全跳过去是可能的B他安全跳过去是不可能的C如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最小速度应大于6.2 m/sD如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最大速度应小于4.5 m/s答案：BC,3(2010江苏单科)如右图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变,解析：笔匀速向右移动时，x随时间均匀增大，y随时间均匀减小，说明橡皮水平方向匀速运动，竖直方向也是匀速运动所以橡皮实际运动是匀速直线运动，A正确答案：A,4.跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动如图所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为的斜坡顶端P处，以初速度v0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，A、P之间距离为L，在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，L和t都随之改变关于L、t与v0的关系，下列说法中正确的是()AL与v0成正比BL与v02成正比Ct与v0成正比 Dt与v02成正比,答案：BC,5.如图所示，在空中某一位置P将一个小球以初速度v0水平向右抛出，它和竖直墙壁碰撞时速度方向与水平方向成45角，若将小球从P点以2v0的初速度水平向右抛出，下列说法正确的是()A小球在两次运动过程中速度增量方向相同，大小之比为 21B小球第二次碰到墙壁前瞬时速度方向与水平方向成30角C小球第二次碰到墙壁时的动能为第一次碰到墙壁时动能的2倍,答案：AD,7两个典型模型的分析一、小船渡河模型分析1模型展示：小船在渡河时，同时参与了两个运动：一是随水沿水流方向的运动，二是船本身相对水的运动小船实际发生的运动是合运动，而这两个运动是分运动模型主要讨论船渡河时间最短和位移最短这两个问题设一条河宽d，船在静水中的速度为v1，水流速度为v2，下面讨论小船渡河的这两类问题2三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水的流速)、v(船的实际速度),(2)过河路径最短(v2v1时)：合速度垂直于河岸，航程最短，x短d.(3)过河路径最短(v2v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河确定方法如下：如右图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短,A甲、乙两船到达对岸的时间不同Bv2v0C两船可能在未到达对岸前相遇D甲船也在A点靠岸答案：BD,二、绳拉船模型分析1模型展示：船在靠岸的过程中，通过一条跨过定滑轮的绳拉船研究拉船的绳端速度与船速的关系在绳跟滑轮间的支撑点看绳拉船头部位，该部位的实际运动是受水面约束的直线运动，这也是合运动它实际上是同时参与了两个分运动：一是沿绳方向的直线运动，二是具有沿垂直绳方向线速度的圆周运动此类问题在建筑工地的塔吊工作中也很常见,2.绳末端速度分解的分析：如图所示，取船与绳的连结点A为研究对象(此点既是船上的点，又是绳子上的点)因为船上A点的速度即船的实际运动速度v，绳子A点既有沿绳方向的收缩(或伸长)速度v1(沿绳方向的直线运动)，又有沿垂直绳方向的转动速度v2(以绳轮间支点为中心的圆周运动)，所以v是v1和v2的合速度,如下图甲所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是()A绳的拉力大于A的重力B绳的拉力等于A的重力C绳的拉力小于A的重力D拉力先大于重力，后变为小于重力,解析：车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，它的两个分速度v1、v2如图乙所示，其中v2就是拉动绳子的速度，它等于A上升的速度由图得，vAv2vcos.小车匀速向右运动过程中，逐渐变小，可知vA逐渐变大，故A做加速运动，由A的受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于A的重力，故选A.答案：A,练规范、练技能、练速度,
