货币银行学1-(一、二)货币与利息.ppt

货币银行学,吉林大学经济学院李连辉 主讲,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,2,货币银行学的教学目的及要求,教学目的本课程的目的是使学生系统地掌握货币银行学的基础知识，了解货币银行的基本运行机制，对于实践中常见的货币现象具备一定的分析能力。教学要求认真听讲，做好笔记独立完成作业参考书货币银行学，易纲、吴有昌著，上海人民出版社，2004年1月 货币银行学，黄达主编，中国人民大学出版社，2000年8月第2版；,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,3,教学大纲,内容共分三部分：第一部分 基本概念第一章 货币与货币制度第二章 利息和利息率第三章 风险和收益第二部分 金融体系第四章 金融体系概念第五章 商业银行的业务与管理第六章 政府对商业银行的监管第七章 中央银行,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,4,教学大纲,第三部分 货币理论与政策第八章 货币需求第九章 货币供给第十章 利率理论第十一章 储蓄理论第十二章 货币政策第十三章 通货膨胀第十四章 金融创新第十五章 金融深化与经济发展,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,5,导 言 货币银行学的研究对象,从最宽泛的意义上说，货币银行学的研究对象是金融体系的运行及其与实际经济之间的关系。其中最重要的研究对象是作为金融体系血液的货币和作为金融体系主动脉的银行。一、为什么要研究货币1、货币数量影响就业和产出；2、货币数量影响通货膨胀；3、货币数量影响金融市场；4、货币政策是政府实施宏观调控的两大基本手段之一。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,6,导 言 货币银行学的研究对象,二、为什么要研究银行1、银行在资金分配方面有着支配性影响A、中国企业融资结构表（新增融资）,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,7,资料来源：中国金融展望1999 从中可知，虽然直接融资在增加，间接融资在下降，但以银行融资为主的间接融资仍处于主导地位。B、美国19701985年非金融企业外部资金来源：金融机构贷款：61.9%；债券（包括商业票据）：29.8%；股票：2.1%。同一时期内，其他发达国家中，证券融资均不足1/3，而银行融资达55%70%，只有加拿大的证券融资达50%。银行的主要作用是较好地处理金融市场信息不对称问题，由此银行则较好地充当了中介的作用。,导 言 货币银行学的研究对象,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,8,二、为什么要研究银行2、银行的行为会影响到货币的总量3、银行为整个经济提供支付网络4、银行是金融机构创新的发动机,导 言 货币银行学的研究对象,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,9,第一章 货币与货币制度,第一节 什么是货币第二节 货币制度,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,10,第一节 什么是货币,一、货币的含义二、货币的职能 三、货币形式的演化 四、现代社会中的支付方式五、货币层次的划分,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,11,一、货币的含义,一、货币的含义：定义：在购买商品或劳务或在清偿债务过程中能被普遍接受的任何物品。如牛、羊、象牙、石头、贝壳、丝绸、铁、铜、银、金等 该定义是定义货币的交换媒介职能。1、现金：现钞和硬币。现金是交易媒介，但可开支票的存款（支票存款），信用卡账户余额等也可作为交易媒介。其实各种资产都具有一定的货币性，可以在一定条件下转化为货币。因此，货币包括现金，但又不仅仅是现金。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,12,一、货币的含义,2、财富：财富的概念广于货币。货币是财富的持有形式之一，是一种财富。3、收入；是一个流量，相对于一段时间而言。其他如储蓄，国民生产总值。货币：是一个存量，相对于一个时间点而言，是在每一个时间都可以定义的量。一定数量的货币支持成倍的收入，该倍数的大小取决于货币的流通速度。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,13,二、货币的职能,1、交易媒介：是指货币充当商品流通的媒介，即WGW（其中：W指商品，G指货币）萨伊定律物物交换需要满足“需求的双重巧合”及“时空的双重巧合”，交易费用高；货币的出现大大减少了交易成本，是一种重要的制度创新。交易成本的降低促进了分工，从而有助于提高生产效率，促进人类进步。良好交易媒介的要件：1）价值稳定性；2）普遍接受性；3）供给富有弹性。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,14,二、货币的职能,2、价值尺度：记账单位，即unit of account，是指货币被用来表现和衡量商品价值量的大小。它使商品的内在价值外现，“使商品在质的方面相同，在量的方面可以比较”货币单位：是衡量商品价值量的单位，是一种人为规定。如美元、英镑等。价格：是指单位商品价值量的货币表现，其平均数的倒数便是货币的价值，即1/p价格标准：是指包含或代表一定价值量的货币单位。(金属货币时期是指含金量或含银量，现在与货币单位同义),2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,15,二、货币的职能,3、价值贮藏手段：是指货币退出流通领域，充当社会财富的化身，是一种财富的持有形式。优点：以货币作为价值贮藏的手段有极高的流动性（一种资产转化为交易媒介的容易和快慢程度，即资产变现的难易程度）。缺点：货币无收益，名义收益率（以货币度量的收益率）为0；实际收益率（以实物度量的收益率）则可能为负（如通货膨胀时）。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,16,二、货币的职能,4、支付手段：是指货币作为价值的独立形态进行单方面转移。是流通手段的延伸。流通手段是钱货两清，支付手段是指它和商品或服务的流动在时间上相分离。如赊销中的债务清偿，税收、工资及租金的支付等。在货币支付手段的基础上，便产生了债权债务关系，于是产生了信用。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,17,三、货币形式的演化,1、商品货币：是指同时具有商品和货币双重身份的货币。它执行货币职能时是货币，不执行货币职能时是商品，是典型的足值货币（货币用途时的价值和商品用途时的价值相等）（1）实物货币：如牛，羊，貂皮，象牙，石头，贝壳，丝绸等。（2）金属货币：如铁、铜、银、金等金属。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,18,金，银作为货币优缺点,优点：易标准化 易分割 易携带 易保存 稀缺性缺点：磨损及人为刮削流通费用高供应缺乏弹性,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,19,三、货币形式的演化,2、代用货币：是在贵金属货币流通的制度下，代替金属货币流通的价值符号。代用货币多为纸制，当其由银行发行时称为银行券。优点：1）较金属货币更易携带和保管 2）印刷成本低于铸造成本 3）可避免自然磨损和人为破坏。缺点：1）易伪造 2）供应缺乏弹性,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,20,三、货币形式的演化,3、信用货币：有广狭义之分广义的信用货币是指由借贷行为产生的具有一定流动性的信用凭证。狭义的信用货币是指具有完全流动性的纸币和银行活期存款。纸币是指由国家发行的强制流通的价值符号。信用货币本身的价值远小于其所代表的价值，与贵金属也无必然联系，人们接受它仅仅是因为人们预期别人也会接受它。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,21,信用货币的优缺点,优点：货币供给有弹性。金本位崩溃是由于黄金可开采量是一个完全的外生变量，是政府和中央银行无法控制的，违背了弹性发行原理，无法根据实际情况来控制，这是商品货币和代用货币的缺点。缺点：政府掌握了发行货币的权利，就可能滥用这份权利，于是常常导致通货膨胀。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,22,四、现代社会中的支付方式,1、现金支付：（普通）对大量小额的交易。缺点：现金容易被偷窃，携带运送不方便。2、支票（见票即付的债务凭证）：（注：真正包括在货币定义中的是个人或单位在其支票帐户上的存款余额，而非支票本身）缺点：支票处理需要费用，有时滞。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,23,四、现代社会中的支付方式,3、银行卡：传统的信用卡：先消费后付款，是消费信贷形式。借记卡：是一种转账卡，不提供信用。4、电子资金转账系统：高速、便捷、以前主要用于银行之间的资金清算，现用于人们的日常生活，如网上银行，信用卡。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,24,五、货币层次的划分,1、一般划分：M现金支票存款（可转账存款，又称活期存款，包括转账信用卡的存款）M是狭义货币，基本反映了社会的直接购买支付能力，能对商品市场造成直接压力。M2 M储蓄存款定期存款广义货币（储蓄存款不可开支票，不能作为支付手段，但活期储蓄存款可随时提取，所以构成潜在购买力）,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,25,五、货币层次的划分,2、中国：M0流通现金狭义货币供给量M可开支票的存款+M0广义货币供给量M2 城乡居民储蓄存款+企业存款中具有定期性质的存款+信托类存款+其他存款+MM3M2+金融债券+商业票据+大额可转让定期存单,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,26,第二节 货币制度,一、货币制度的内容二、货币制度的类型,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,27,一、货币制度的内容,1、货币材料：即规定本位货币的材料，简称币材。币材决定了货币制度，本位货币的材料是什么，就称该货币制度为什么本位；本位货币，又称主币，是指国家法律规定的标准货币。主币具有无限法偿能力。即以该种货币进行的支付，无论数额多大，无论是何种性质的支付，对方均不得拒绝接受。币材数量的多寡决定了这种货币制度能否继续存在下去,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,28,1、货币材料,辅币：是本位币货币单位以下的小面额货币,是本位币的等份,是专门为不足一个货币单位的零星支付使用的。在金属货币制度下,辅币与本位币的铸造材料是不一样的,辅币多由贱金属制造,为非足值通货,铸造权由国家垄断,铸造数量一般也有限制，且辅币只具有有限的法偿能力现在的货币制度被称为不兑现纸币本位。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,29,一、货币制度的内容,2、货币单位：主要是指规定本位货币的标准计量单位，同时还规定与之相对应的辅币单位。本位币单位如美元，英镑，法朗辅币单位及其与主币单位之间的兑换关系 如1英镑=20先令=240便士=100新便士,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,30,一、货币制度的内容,3、货币制造或发行制度：即对造币权的规定及发行是否有准备（针对纸币或代用货币）。金属货币的铸造：（1）自由铸造及自由熔化：是指任何公民都有权利把法律确定的货币金属送到国家铸币厂铸成货币，或把货币熔化成金属，即把铸币和金属自由转化。优点：使得铸币供给有一个自发调节过程，使货币的名义价值（职能存在）和实际价值（金属存在）相符，这有利于价格稳定。（2）垄断铸造：铸币权由国家垄断。这是因为有不足值货币（货币的名义价值货币的实际价值）,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,31,3、货币制造或发行制度,纸币的发行准备制度：（1）以黄金或外汇作发行准备（2）无准备发行,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,32,一、货币制度的内容,4、货币的对外关系：能否自由兑换，汇率如何确定等。我国目前经常项目下货币可以自由兑换，资本项目下不可自由兑换。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,33,二、货币制度的类型,1、银本位制：中世纪（西罗马帝国灭亡文艺复兴），以白银作为标准币材。白银适应了当时小额交易的需要。缺点：（1）白银价值较低，不适宜作大额交易。（2）白银价格不稳定。2、金银复本位制：（16C18C）：以黄金和白银同时作为币材 优点：币材充足，可以满足贸易规模不断扩大的需求，且金币和银币之间具有互补性。缺点：破坏了货币的统一性，排他性的特点，这是一种不稳定的货币制度。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,34,二、货币制度的类型,金银复本位制有三种类型：1）平行本位制：即金银币平等，同时都是本位币，都可以自由铸造和熔化，自由地输出入国境，金银币的交换比率由市场决定，国家没有法律规定。问题：由于任一商品都拥有两个价格，且这两个价格比例不断随金银比价波动，造成价格混乱，给交易带来了很多麻烦。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,35,金银复本位有三种类型：,2）双本位制：金银币价格比例由法律强制固定下来。问题：格雷欣（英国财务大臣）提出“劣币驱逐良币”规律，又称格雷欣法则在法律上低估的货币（即市场价值大于法定价值的货币，即良币），必然被人们收藏、熔化或输出国外；而法律上高估的货币（法定价值大于实际市场价值的货币，即劣币）会独占市场。这表明，货币会违背优胜劣汰的市场竞争法则。3）跛行本位制：金币和银币都为本位货币，且保持固定比价，但是金币可以自由铸造，银币不可自由铸造，且银币不具有无限法偿能力，实际上已沦为辅币。这是向金本位度的一种过渡货币制度形式。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,36,二、货币制度的类型,3、金本位制：以黄金作为本位币币材1816年英国最先宣布，在1821年正式实施。国际金本位制的“黄金时代”为18211914年，1880年普遍确立。出现过三种形式：1）金币本位制（或古典金本位）：是纯粹金币本位，是指以一定重量和成色的金铸币为本位币。有三大特点：自由铸造；自由兑换；自由输出入国境。2）金块本位制：金币不在流通，黄金和纸币不再自由兑换（例如，要达到一定的限额才能兑换），两次世界大战之间的英国和法国实行过这种金本位。这些国家黄金储备不够，不足以支持自由兑换。如英国须达到1700英镑，法国须达到21.5万法郎。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,37,3、金本位制：,3）金汇兑本位制：不铸造金币，市场上也不流通金币，本币不可兑换为黄金，但本币可以以固定汇率兑换成某一实行金币或金块本位的国家的货币，并在该国兑换黄金。纸币与黄金之间的关系进一步弱化。在两次世界大战之间，除美国（金本位）和英、法国（金块本位）之外的大部分资本主义国家都实行金汇兑本位；二战之后的布雷顿森林体系也可以看作是一种特殊的金汇兑本位。由于三十年代的大危机，19301936年间，各国纷纷放弃了金本位制。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,38,二、货币制度的类型,4、不兑现的信用货币本制度：以不能兑现的纸币作为本位货币。基本特征是：1）纸币由国家垄断发行，具有无限法偿能力；2）纸币不代表任何金属货币，不能以固定比例兑换黄金等贵重金属,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,39,小结,货币制度,金属货币制度,不兑现的信用货币制度,银本位制,复本位制,金本位制,金币本位制,金块本位制,金汇兑本位制,平行本位制,双本位制,跛行本位制,银币本位制,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,40,复习题,概念：货币、格雷欣法则简答题1、货币的职能有哪些2、货币的演变形式3、货币层次的一般划分4、货币制度的内容有哪些5、货币制度的类型有哪些,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,41,第二章 利息和利息率,第一节 利息的本质和利率的种类 第二节 终值和现值第三节 利率的确切度量：到期收益率,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,42,第一节 利息的本质和利率的种类,一、利息的本质二、利率的种类三、利率的影响因素,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,43,一、利息的本质,一）西方学者观点1、资金时间价值的补偿:是指资金经历一段时间会增值，因为资金让渡者牺牲了资金的使用权。2、牺牲流动性的补偿：是指资金所有者牺牲了随时动用资金的便利。3、违约风险补偿：是指资金所有者承担着本金损失的风险。4、通货膨胀的补偿：主要是指价格在长期内有着上升的趋势。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,44,一、利息的本质,二）马克思观点1、利息的定义利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自于生产者使用该笔资金发挥生产职能而形成的利润的一部分。2、利息的本质马克思认为利息是利润的一部分，是剩余价值的特殊转化形式。可从马克思的剩余价值公式看出来,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,45,剩余价值公式,G,G,W,P,W,Pm,G,G,A,借贷资本转化为生产资本,资本增值过程,资本回流,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,46,三）利息转化为收益的一般形态,在现实生活中，人们已经把利息看成了收益的一般形态，即不管资金是否已经借出，也不管是否用于借贷，利息都被看成资金应该有的收益，未获得是一种损失，可以说只要持有现金就是损失，因为本来你可以把他贷出去以收取利息，不如此做实际上是损失了这部分收入。而且在人们投资时，也只有当投资预期收益大于利息收益时，才值得去投资，否则就不会投资。这里利息就成了一个标尺。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,47,三）利息转化为收益的一般形态,另外，不管投资的资金是否是借到的，人们在计算收益时总会把利息算做成本里面，扣除利息后的才是劳动所得，利息是货币资本所得，也可以说利息是一种机会成本。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,48,收益的资本化,利息转化为收益的一般形态；这种转化的主要作用在于导致了收益的资本化，收益的资本化:指任何有收益的事物，都可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资本金额，使一些本身无内在规律可以决定其资本金数量的事物，也能从收益、利率、本金三者的关系中套算出资本金额或价格。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,49,收益的资本化公式,收益（B）=本金（P）利率（r）如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金，即：收益资本化在经济生活中被广泛地应用。例1:地价=土地年收益/年利率例2:人力资本价格=年薪/年利率例3:股票价格=股票收益/市场利率,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,50,二、利率的种类,1、按计息的时间分：年利率、月利率、日利率年利率(annual interest)：以年为单位计算利息时的利率，通常%表示。月利率(monthly interest)：以月为单位计算利息时的利率，通常表示。日利率(daily interest)：以日为单位计算利息时的利率，通常以0表示。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,51,二、利率的种类,2、按计息的方式分：单利；复利。1）单利：是指只计算本金的利息。其公式为：S=P(1+i年 n)其中：P本金，i年名义年利率，n期限 1+i年 n=1+i月12 n,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,52,二、利率的种类,2）复利：是指既计算本金之利息又计算利息之利息。其公式为：TVn=P(1+i)n 有效年利率=(1+i/m)m-1，m 每年计息次数 i/m 每次计息利率 例：月利率是1%时的有效年利率 i年=(1+i/12)12-1=（1+1%）12-1 故：i年=（1+i月）12-1=(1+i日)365-1 i月=(1+i年)1/12-1,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,53,利息、利息之利息,1000,120,120,14.4,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,54,二、利率的种类,3、按利息率的性质分名义利率：是指以名义货币表示的利息率。它取决于货币量和产量的对比状况实际利率：是指名义利率剔除通货膨胀因素以后的真实利率。它代表着放贷者的真实收益水平,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,55,复利,2）实际利率与名义利率之间的关系(i实+1)（1+）=1+i名 i实+i实+1+=1+i名 i实+i实+=i名 i实i名-(事后实际利率)事先实际利率：i实=i名-e其中：i利率，i实实际利率，i名名义利率 通货膨胀率，e预期通货膨胀率,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,56,实际利率与名义利率之间的关系,假如你发放一笔一年期的普通贷款，利率为（i名）5%，如果你预期通胀率为（e）3%，则你所赚得的收益为：i名-e=2%又如利率为8%，但你预期通胀率为10%，则你的收益为：-2%=8%-10%结论：真实利率越低，借款人愿意借入的动力越大，贷款人愿意贷出的动力越小。所以，真实利率更能精确地表明市场银根的松紧。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,57,二、利率的种类,4、按利率是否按市场规律自由波动分：市场利率：是指在资金市场上由借贷双方通过竞争而形成的利息率。官定利率：是指一国政府通过中央银行而确定的各种利息率，也叫法定利率。公定利率：是指由非政府部门的民间金融组织（如银行公会）所确定的利率。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,58,二、利率的种类,5、按利息的流向（或借贷关系）分：存款利率：是指客户在银行或其他金融机构存款时所取得的利息与存款额的比率。贷款利率：是指银行等金融机构发放贷款时所取得的利息与贷款本金的比率。6、按利率是否固定分：固定利率：是指利息率在借贷期内不随借贷资金的供求状况而波动的利率。浮动利率：又称可变利率，是指利息率随市场利率的变化而定期调整的利息率。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,59,7、长期利率和短期利率：长期利率：是指一年期以下的信用行为所应用的利率。短期利率：是指一年期以上的信用行为所应用的利率。8、其他利率差别利率：是指针对不同的贷款种类和借款对象实行的不同利息率。优惠利率：是指国家通过金融机构对于需要重点扶植或照顾的企业、行业或部门所提供的低于一般贷款利率水平的利率。,二、利率的种类,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,60,三、利率的影响因素,1、平均利润率2、借贷资金的供求状况3、国家的经济政策（财政经济政策、管制）4、物价水平5、国际利率,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,61,第二节 终值和现值,一、终值 二、现值(贴现),2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,62,一、终值 1、复利终值,1）复利终值公式：TVn=P(1+i)n=P（TVn/P,i,n）式中(1+i)n或（TVn/P,i,n）被称为复利终值系数或1元的复利终值，可查复利终值系数表 其中：TVn终值 P本金 i年利率 n期限（年）2）单利终值公式：TVn=P(1+i n)例：100（1+12%）2=125.44,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,63,2、连续复利终值,指一年内复利计算次数不止一次,其中：n期限，i利息率（年）P本金 m(1)一年中计算复利的次数,TVn=P,（1+,i,m,）,m n,连续复利终值公式：,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,64,2、连续复利终值,当m时：,例子,TVn=Pei n,i,i,i,i,x,e取2.7183,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,65,例子,假设本金P为1000元，年利率i为10%，期限n为5年，求下列条件下的复利终值。当m=1时，TV5=1000(1+10%/1)15=1610.5当m=2时，TV5=1000(1+10%/2)25=1628.9当m=12时，TV5=1000(1+10%/12)125=1645.3,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,66,例子,当m=365时，TV5=1000(1+10%/365)3655=1648.9当m 时，TV5=10002.7183 10%5,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,67,3、年金,1）定义：年金是指等额、定期的系列收支。它一般应同时满足三个条件：连续性。即在一定期间内每隔一段时间必须发生一次收款或付款业务，形成系列，不得中断；等额性。即各期发生的款项必须在数额上相等；同方向性。即该系列款项要么都是收款项目，要么都是付款项目，不能同时有收有付,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,68,3、年金,2）年金的种类普通年金：或称后付年金，是指每期期末收款，付款的年金预付年金：或称即付年金，是指每期期初收款，付款的年金递延年金：或称延期年金，是指距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金永续年金：是指无期限每期期末连续收款、付款的年金。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,69,（1）普通年金终值,是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和.其公式为：,其中：SA普通年金终值 A每年年末等额收付款 i年利率 n年限,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,70,普通年金终值图示,A(1+i),A(1+i)2,A(1+i)n-2,A(1+i)n-1,A,-,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,71,普通年金终值公式推导,SA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1=A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)n-1=A=A,1-(1+i)n,1-(1+i),(1+i)n-1,i,1-(1+i/12)12n,1-(1+i/12)12,SA=A,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,72,是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。其公式为：,（2）预付年金终值,(1+i)n+1-1,i,-1,SA=A,其中：SA预付年金终值 A每年年初等额收付款 i年利率 n年限,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,73,预付年金终值图示,1,2,n,n-1,1,2,n,n-1,n-2,A(1+i),A(1+i)2,A(1+i)n,A(1+i)n-1,0,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,74,预付年金终值公式推导,SA=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1+A(1+i)n=A(1+i)1+(1+i)+(1+i)n-2+(1+i)n-1=A(1+i)=A=A,1-(1+i)n,1-(1+i),(1+i)n+1-(1+i),i,(1+i)n+1-1,i,-1,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,75,（3）递延年金终值,其中：SA递延期为m的n年递延年金终值，其他符号与上式同,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,76,二、现值,1、现值：是指在未来时期内预期取得的货币流量实际上相当于多少今天的价值,其公式为：,其中：PV 现值 An 终值 n 期限（年）i 年利率（贴现率）,i,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,77,2、连续贴现值,是指一定期限内特定金额每年贴现的次数不止一次的复利现值。其中：m一年中贴现的次数 An终值 i年利率,其公式为：,i,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,78,2、连续贴现值,当m时，,PV=,An,e i n,x,e取2.7183,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,79,3、分期贴现值,是指不同金额分别在不同年份内开始贴现的复利现值之和。,其公式为：,其中：PV分期贴现值，i市场利率 A1、A2、An分别是第j年年末货币流量(j=1,2，n)当A1=A2=A3=An时，上述公式便为年金贴现公式,i,i,i,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,80,（1）普通年金现值,是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和,PA=A j,1-(1+i)-n,i,其中：PA普通年金现值 A j第j年年末等额收付值(j=1,2，n)i年利率（贴现率）n期限 式中 1-（1+i）-n/i 或（P/A,i,n）被称为年金现值系数或1元的年金现值，可查年金现值系数表。,其公式为：,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,81,普通年金现值图示,1,2,n,n-1,1,2,n,n-1,n-2,0,A,1,(1+i)2,A,1,(1+i)1,A,1,(1+i)n-1,A,1,(1+i)n,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,82,普通年金现值公式推导,=,=,=,A,1+i,1+,1,1+i,1,(1+i)2,1,(1+i)n-1,+,+,A,1+i,1-,1,1+i,n,1-,1,1+i,A,i,1-,(1+i)-n,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,83,（2）预付年金现值,PA,=A,1-（1+i）-（n-1）,i,+1,其公式为：,是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和,其中：PA为预付年金现值，其他符号与前面含义相同,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,84,预付年金现值图示,1,3,(1+i)1,(1+i)2,(1+i)3,(1+i)n-1,(1+i)n,A,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,85,预付年金现值公式推导,=,=,=,A,1+i,1+,1,1+i,1,(1+i)2,1,(1+i)n-2,+,+,A,1+i,1-,1,1+i,n-1,1-,1,1+i,A,i,1-,(1+i)-(n-1),PA=A+,n-1,+A,+A,+A,=A,1-（1+i）-（n-1）,i,+1,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,86,（3）递延年金现值,PA=A,1-(1+i)-n,i,(1+i)m,1,即：,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,87,递延年金现值,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,88,（3）递延年金现值,PA=A,1-(1+i)-(m+n),i,-,即：,1-(1+i)-m,i,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,89,递延年金现值,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,90,（4）永续年金现值,PA=A,i,其公式可由普通年金公式推导而来，即当n时。普通年金现值公式为：,当n时，（1+i）-n的极限为零，所以有：,其中：PA永续年金现值，i市场利率 A无限期等额支付（年末）永续年金没有终止的时间，也就没有终值,PA=,A,i,1-(1+i)-n,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,91,4、现值的应用投资方案对比(假定市场利率为10%),2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,92,第三节 利率的确切度量：到期收益率,一、债务工具的种类 二、到期收益率的考察 三、到期收益率高低的决定因素,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,93,一、债务工具的种类,1、普通贷款：贷款到期时一次性还本付息比如：银行发放的一年期1000美元贷款2、分期等额还款的贷款（定期定额清偿贷款）比如：银行发放的一笔10万元的25年清偿的贷款。3、息票债券：又称息票债券或附息债券，一般券面上写明利率，券面的下边或边上附有领取利息的息票 按票面价格出售叫“平价出售”；高于票面价出售叫“溢价出售”；低于票面价格出售叫“折价出售”。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,94,一、债务工具的种类,4、折扣债券（零息债券）：该债券在整个持有期内无利息支付，到期按面额偿还。永久债券：是指无到期日，不偿还本金，永远支付固定金额利息的债券。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,95,二、到期收益率的考察,到期收益率：是指使债务工具获得回报的现值恰好与其今天价值相等的利率。经济学家认为，到期收益率是最精确的利率计算指标。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,96,1、普通贷款的到期收益率,普通贷款是指到期一次还本付息的贷款，其公式为：,其中：i 银行发放该笔贷款的到期收益率 P 贷款本金 An 还款额 n 贷款期,例子：1000=1200/（1+i）3,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,97,1、普通贷款的到期收益率,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,98,2、分期等额还款的贷款,其公式为：,其中：i 银行发放该笔贷款的到期收益率 P贷款金额 A每期等额还款额 n贷款期限,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,99,3、息票债券,其公式为：,设,当息票债券销售价格等于票面价格时，到期收益率等于票面利率；息票债券的销售价格越高，到期收益率就越低，反之亦然。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,100,4、折扣债券,其公式为：,其中：i折扣债券到期收益率 P折扣债券价格 F折扣债券到期还本额 n折扣债券期限,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,101,5、永久债券,其公式为：,其中：i 永久债券的到期收益率 P 永久债券的价格 A 每期等额收益 n 债券期限(),2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,102,三、到期收益率高低的决定因素,1、P购买的价格越高收益率越低，反之亦然。2、Ai(i=1,2,3n)通过对多种债券到期收益率的计算，我们知道了一个重要的事实：当期债券价格与利率反向相关；利率上升，债券价格下降，反之亦然。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,103,第四节 债券回报的度量：持有期收益率,一、收益率计算公式 二、信用工具的价格确定 三、关于持有期收益率的几个结论,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,104,一、收益率计算公式,持有期收益率是指投资者买入债券持有一段时间再卖出所获得的年收益水平。1、一般公式（以息票债券为例）,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,105,2、如果只持有一期：,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,106,当期收益率,当期收益率是到期收益利率的近似值，它等于年息票利息除以债券价格。当期收益率的一般特征：债券价格越接近债券面值，期限越长，则其当期收益率就越接近到期收益率。反之，债券价格越偏离债券面值，期限越短，则当期收益率就越偏离到期收益率。但是不论当期收益率与到期收益率近似程度如何，当期收益率的变动总是预示着到期收益率的同向变动。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,107,例子,一张附息票债券，票面利率为10%，票面价格为1000，期限5年，某人花900元买入，持有一年后（持有到期），以950元卖出，试考察其当期收益率，持有期收益率，到期收益率。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,108,二、信用工具的价格确定,其中：P信用工具的价格 A1,A2,An信用工具的每期收益 i 应得收益率 i=无风险利率+风险补贴；无风险利率：可预期得到的收益水平,1、信用工具：是指资金融通的权利凭证；其价格决定公式为：,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,109,二、信用工具的价格确定,2、推论 1）当市场利率上升即应得收益率上升时，信用工具的价格就会下降。由于利率波动而引起的价格变动风险我们叫：利率风险 2）信用工具的期限越长，它的价格受利率波动的影响也就越大，利率风险也就越大。,2023/11/17,吉林大学经济学院金融系 李连辉,110,三、关于持有期收益率的几个结论,1、若将债券一直持有至到期日，则持有期收益率等于到期收益率，否则，二者一般不相等。2、市场利率上升，债券价格将下降，债券持有期收益将下降（资本利得下降），甚至可能出现负值，所以，利率上升对于债券持有者是不利的。3