计算机图形学第四章.ppt

甘朝华,第四章 曲线和曲面,4.1 曲线、曲面表示基础知识4.3 Bzier曲线、曲面4.7 OpenGL逼近样条函数,曲线、曲面是计算机图形学中物体造型技术研究的重要内容，在实际工作中有着广泛的应用:1、科学计算可视化领域中用曲线、曲面来表示计算数据的趋势、规律；2、在工程应用中用曲线、曲面表示试验、设计、分析、优化的结果；3、航空、汽车等现代工业发展中用曲线、曲面表示流线型外形,传统的工业产品造型包括两类：一类是由初等解析几何所表达的曲线、曲面，如圆锥曲线、球面、圆环面等，可用画法几何和机械制图的方法完整、清晰、准确地表达和传递所包含的全部形状信息；另一类是自由曲线、曲面，特点是其形状不能简单地用画法几何和机械制图的方法来表达。,曲线、曲面造型的内容非常丰富，本章仅就其中的基本问题进行介绍。,4.1 曲线、曲面表示基础知识,采用恰当的表示形式是对曲线、曲面性能进行进一步分析、综合的基础。参数表示法：非参数表示法：显式表示、隐式表示 计算机图形学中对曲线、曲面描述的主要形式：参数表示方式,4.1 曲线、曲面表示基础知识,显式表示:隐式表示:参数表示:,4.1.1 曲线、曲面的显式、隐式和参数表示,4.1 曲线、曲面表示基础知识,绘图:样条是指采用模线样板法表示和传递自由曲线、曲面的形状。计算机图形学:样条曲线是指由多项式曲线段连接而成的曲线，在每段边界处满足特定的连续性条件。,4.1.2 插值和逼近样条,4.1 曲线、曲面表示基础知识,样条曲线的形状由一组控制点的坐标来决定。控制点型值点曲线的插值逼近样条曲线或曲面,4.1.2 插值和逼近样条,4.1 曲线、曲面表示基础知识,一条样条曲线是由控制点的坐标来定义、建模和控制。同种样条曲线的建模多项式是相同，而控制点的坐标成为决定某段曲线形状的边界条件，通过改变控制点的坐标可以控制曲线的形状。曲线的控制多边形或特征多边形,4.1.2 插值和逼近样条,4.1 曲线、曲面表示基础知识,由于曲线是由若干段相同类型或不同类型的曲线连接而成，使得各曲线段在连接处必须满足特定的连续性条件，是得到所要求形状曲线的重要保证。参数连续性几何连续性,4.1.3 参数曲线的连续性条件,4.3 Bzier曲线、曲面,4.7 OpenGL逼近样条函数,OpenGL为逼近样条提供了绘制Bzier样条、B样条及有理或非有理的NURBS样条的相关函数。,习题,Q&A？,