角形的高、中线与角平分线2课时.ppt
,7.1.2 三角形的高、中线与角平分线,你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线,,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高,,简称三角形的高。,如图,线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,锐角三角形的三条高,每人画一个锐角三角形。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?,(2)这三条高之间有怎样的位置关系?,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1)画出直角三角形的三条高.,直角边BC边上的高是_;,AB,直角边AB边上的高是;,CB,(2)它们有怎样的位置关系?,D,斜边AC边上的高是_.,BD,直角三角形的三条高交于直角顶点.,钝角三角形的三条高,(1)钝角三角形的 三条高交于一点吗?,(2)它们所在的直线交于一点吗?,将你的结果与同伴进行交流.,O,钝角三角形的三条高不相交于一点.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.,小结:三角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是 ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的理解,E,F,O,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中,一个,内角的角平分线与它的对边相交,,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别?,思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.,角平分线的理解,课堂练习,2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(),A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形,B,D,拓展练习,CE,BC,CAD,BAC,AFC,4.填空:如图,在ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高。(1)BE=;(2)BAD=;(3)AFB=90,练习拓展,AF,CD,AC,2,ABC,4,拓展练习,6.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是BCD的中线 B.BD是ABC的中线C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是DE,C,如图,AD是 ABC的中线,AE是 ACD的中线,已知DE=3,那么BE=,BC=。,A,B,C,D,E,7、如图,在ABC中,AE是BAC的平分线,AD是BC的高,且 B=50,C=60,则 EAD的度数是(),D,(A)35(B)25(C)15(D)5,如图,AF是 ABC的中线,如果用S1表示 ABF的面积,用S2表示 ACF的面积,那么S1与S2的大小关系是(),A、S1S2,B、S1S2,C、S1=S2,D、以上三种情况都有可能,A,B,C,F,1、在ABC中,AD是BC边上的中线,如果AB=15,AC=12,那么 ABD的周长比 ACD的周长多 cm.,2、如图,AD,BE分别是 ABC中BC,AC边上的高,AD=5,BC=6,AC=10,则BE=。,A,B,C,D,E,如图,AD是ABC的角平线,DEAC,DE交AB于E,DF AB,DF交AC于F,图中1与 2有什么关系?为什么?,3、4。,作 业,p69页,7.1,