角形全等的条件第1课时.ppt

1.5 三角形全等的条件（第1课时）,A,B,C,A,B,C,根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件?,三条边对应相等，三个角对应相等.,合作学习：,请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画DEF,使其三边分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm.画法：1、画线段EF=1.3cm.2、分别以E，F为圆心，2.5cm，1.9cm长为 半径画两条圆弧，交于点D3、连结DE，DF.DEF就是所求的三角形.,把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,边边边公理,三边对应相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”).,S 边,在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立.如图，在AOB和DOC中，,AO=DO(已知)，_=_(已知)，BO=CO(已知)，AOBDOC（）.,SSS,AB,DC,议一议：,已知:如图,AC=AD,BC=BD 求证：ACB ADB.,A,B,C,D,说明ACB ADB，这两个条件够吗?,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACB ADB.,A,B,C,D,说明ACB ADB，这两个条件够吗?还要什么条件呢?,议一议：,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACB ADB.,A,B,C,D,说明ACB ADB，这两个条件够吗?还要什么条件呢?,还要一条边,议一议：,已知:如图，AC=AD，BC=BD.求证:ACB ADB.,A,B,C,D,它既是ACB的一条边,看看线段AB，,又是ADB的一条边，,ACB 和ADB的公共边.,议一议：,已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:ACB ADB.,A,B,C,D,解,在ACB 和 ADB中，,AC=AD（已知），BC=BD（已知），AB=AB(公共边），,ACBADB,（SSS）.,议一议：,（SSS）.,例1 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，则A=C.请说明理由.,解 在ABD和CDB中,AB=CD（已知）,AD=CB（已知）,BD=DB,（公共边）,ABDCDB,A=C(）.,全等三角形的对应角相等,三角形的稳定性：,当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫三角形的稳定性.四边形不具有稳定性.,三角形的稳定性在生活中的应用：,例2 已知BAC（如图），用直尺和圆规作BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由.,课堂小结,1.边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）.,2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 图、猜想、分析、归纳等).,3.边边边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.,转化,1.说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.,用结论说明两个三角形全等需注意：,