角形全等的条件⑶(ASA).ppt

,13.2三角形全等的条件,1.什么是全等三角形？,2.判定两个三角形全等要具备什么条件?,复习,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边：,边角边：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，B/=B。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究1,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，使A/B/AB，A/=A，B/=B：,画法：,2、在 A/B/的同旁画DA/B/=A，EB/A/=B，A/D，B/E交于点C/。,1、画A/B/AB；,A/B/C/就是所要画的三角形。,问：通过实验可以发现什么事实？,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。,探究反映的规律是：,用数学符号表示,例题讲解：,例2.如图，1=2，3=4 求证：AC=AD,在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究2,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。,2.已知，如图，1=2，C=D 求证：AC=AD,证明：,2.已知，如图，1=2，C=D 求证：AC=AD,在ABD和ABC中1=2（已知）D=C（已知）AB=AB（公共边）ABDABC（AAS）AC=AD（全等三角形对应边相等）,证明：,（1）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（3）会根据已知两角画三角形（4）进一步学会用推理证明。,小结,布置作业,P104 习题13.2 5、6、11.,