角形全等的条件(复习).ppt

三角形全等的条件（复习）,郯城镇初级中学 杨明玮,知识梳理：,1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,2：全等三角形有哪些性质？,3：三角形全等的判定方法有哪些？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT),方法指引,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）：已知两边-,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2):已知一边一角-,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角(AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一边(HL),(3):已知两角-,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),练习,巩固练习,1.如图，已知ABC=DEF,AB=DE,要证明ABC DEF,(1)若以“SAS”为依据，还需添加条件为（2）若以“ASA”为依据，还需添加条件为（3）若以“AAS”为依据，还需添加条件为,F,D,B,E,C,A,一.填空:,BC=EF,A=D,ACB=F,AB=ED,AC=EF,BC=DF,DC=BF,返回,3：如图所示，AB与CD相交于点O,A=B，OA=OB 添加条件 所以 AOCBOD 理由是,C=D,AOC=BOD,AAS,ASA,4：如图所示，AB=AD，E=C 要想使ABCADE可以添加的条件是 依据是,EDA=B,DAE=BAC,BAD=EAC,AAS,二.选择题:,1.下列条件中能让 ABCDFE 的条件是()A.AB=DE，A=D，BC=EFB.AB=DF，B=E，BC=EFC.AB=EF，A=D，AC=DFD.BC=EF，C=F，AC=DF2.如图,在ABC与DEF中,已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（）A.B=E，BC=EF BC=EF，AC=DF A=D，B=EA=D，BC=EF,A,B,C,D,E,F,D,D,3.如图，点P是AB上任意一点，ABC=ABD还应补充一个条件，才能推出 APCAPD。从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（）BC=BD B.AC=AD C.ACB=ADB D.CAB=DAB,C,B,P,A,D,B,三.解答题,1.小明在做数学作业时，遇到了这样一个问题：如图，请说明的道理。小明动手测量了一下，发现确实与相等，但他不能说明其中的道理，你能帮他说明这个道理吗？试试看。,A,C,O,B,D,练习2：已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD,变式：以上条件不变，将ABC绕点C旋转一定角度（大于零度而小于六十度），以上的结论海成立吗？,3：如图，OBAB,OCAC,垂足为B,C,OB=OCAO平分BAC吗？为什么？,答：AO平分BAC,4：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,B=C,试问AD=AE吗？为什么？,解：AD=AE,1.在ABC中，BAC=90，AB=AC，DE是过A的一条直线，且BC在AE的同侧，BD DE 于D，CE AE于E（1）求证：DE=BD+CE（2）若直线AE旋转到图（2）的位置时，判断BD与DE，CE的关系并说明理由。,A,C,B,D,E,(1),(2),B,D,C,A,E,能力提升,2：如图，已知E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD吗？为什么？,解：AC=AD,总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；,（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”,交流平台,本节课你还有理解不透澈的地方吗？,祝同学们学习进步,再见,