角形全等的判定-角边角.ppt

第十一章 全等三角形,11.2 三角形全等的判定（三）角边角,回顾:三角形全等判定方法1,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DEB=EBC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,议一议,怎么办？可以帮帮我吗？,如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？,这时应该有两种不同的情况：,（1）两个角及两角的夹边；,（2）两个角及其中一角的对边,问题导入,如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.,做一做,把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？,全等三角形的判定方法2:,如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.,在ABC和 ABC中,A=A,AB=AB,B=B,(ASA),例题：如图，ABCDCB，ACBDBC，试说明ABC DCB.,解,ABCDCB，ACBDBC，(已知),又 BC为公共边且对应相等，,ABD ACD.,（A.S.A.）,思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?,全等三角形的判定方法3:,如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.,在ABC和 ABC中,A=A,BC=BC,B=B,(AAS),两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,练习 1.根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.,（不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）,2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？（1）（2）,3.如图，已知AB与CD 相交于O，AD，COBO，说明AOC与DOB全等的理由.,（利用定理说明）,4.已知：如图，ABC ABC，AD、AD 分别是ABC 和ABC的高。试说明AD AD，并用一句话说出你的发现。,思考题:,全等三角形对应边上的高也相等。,5、ABC是等腰三角形，AD、BE 分别是A、B 的角平分线，ABD和BAE 全等吗？试说明理由.,ABC是等腰三角形,AC=BC AB,又 AD、BE 分别是A、B 的角平分线,解,BAD A ABE B,BAD=ABE,ABDBAE(A.S.A),思考题:,1、如图，AB=AC,B=C,那么ABE 和ACD全等吗？为什么？,试一试,（ASA）,ABE ACD,（已知）,AB=AC,B=C,A=A,（公共角）,在ABE与ACD中,说明:,答:ABE ACD,(已知),2、如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？,（全等三角形对应边相等）,BE=CD,（AAS）,ABE ACD,（已知）,AE=AD,B=C,A=A,（公共角）,在ABE与ACD中,说明:,答:BE=CD,(已知),小结：,本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：1.两个角及两角的夹边；2.两个角及其中一角的对边。,（都能够用来识别三角形全等。）,到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,边角边：,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。,角边角,如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.,角角边,作业,p44第11题 p45第12 题,