角平分线的性质1练习课.ppt
角平分线性质练习,定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等.,用符号语言表示为:,1=2 PD OA,PE OBPD=PE.,角平分线的性质,推理的理由有三个,必须写完全,不能少了任何一个。,如图,AD平分BAC(已知),=,(),角的平分线上的点到角的两边的距离相等,BD CD,判断:,课堂练习,DCAC,DBAB(已知),=,(),角的平分线上的点到角的两边的距离相等,BD CD,判断:,课堂练习,AD平分BAC,DCAC,DBAB(已知),=,(),角的平分线上的点到角的两边的距离相等,不必再证全等,判断:,课堂练习,OC是AOB的平分线,又 _ PD=PE(),PDOA,PEOB,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,课堂练习,如图,DEAB,DFBC,垂足分 别是E,F,DE=DF,EDB=60,则 EBF=度,BE=。,60,BF,A,B,C,D,E,F,课堂练习,如图,ABC中,C=90,DEAB,1=2,且AC=6cm,那么线段BE是ABC的,AE+DE=.,C,角平分线,6cm,课堂练习,如图所示,在ABC中,C=90,AD是BAC的平分线交BC于D,BC=15,且CD:DB=1:2,则点D 到AB的距离为_。,A,B,D,C,课堂练习,5,E,在ABC中,C=90,AD为BAC的平分线,DEAB,BC7,DE3.求BD的长。,课堂练习,证明:AD 是BAC 的平分线,DEAB,C=90 DE=DC,BD+CD=BC=7,BD=7-CD DE=CD=3 BD=7-3=4 答:BD的长是4,,已知ABC中,C=900,AD平分 CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少?,E,课堂练习,解:过D作DE AB于E AD 是BAC 的平分线,DEAB,C=90 DE=DC,BC=8,BD=5 CD=8-5=3 DE=DC=3答:点D到AB的距离是3,,如图,在ABC中,C=90,AD是BAC的平分线,DEAB于E,F在AC上,BD=DF;求证:BE=CF,课堂练习,解:AD 是BAC 的平分线,DEAB,C=90 DE=DC,在Rt BDE和Rt FDC中 BD=DF DE=DC Rt BDE Rt FDC(HL)BE=CF,已知:如图1=2,BCAC于C,BDAD于D,连结CD交AB于E,求证:AB垂直平分CD.,证明:1=2,BCAC,BDAD,BC=BD,3=4在BCE和 BDE中 BC=BD 3=4 BE=BE BCE BDE(SAS)CE=DE,