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专业课重难点解析课程第6讲第七章 互感与理想变压器,本章考试大纲要求的主要内容是：互感与互感电压；互感系数与同名端的概念；耦合电感电路分析计算；理想变压器性质与电路分析。,第七章 互感与理想变压器,7-1 耦合电感一、互感及互感电压(空芯耦合线圈),u1,u2,M21:互感系数,M12:互感系数,M12=M21=M,二、同名端：,u1,i1,u2,i2,i1,i2,u1,u2,当电流i1、i2分别从两个线圈对应的端纽流入时，磁通相互加强，则这两个端纽称作为同名端。,意 义：若电流i1由N1的“”端流入，则在N2中产生的互感电压u21的正极在N2的“”端。,同名端规定：,三、电路符号：,1 1,2 2,L1,L2,L1,L2,M,M,四、耦合系数：,意义：表示线圈磁耦合的紧密程度。,11,22,7-2 耦合电感的伏安关系,一、时域关系,二、频域关系,L1,L2,7-3 耦合电感的连接及等效变换,一、串联,L=L1+L2+2M,1、同向串联（顺接）,2、反向串联（反接）,L1,L2,L=L1+L2-2M,去耦等效电路,二、并联,2、异侧并联,L1,L2,1、同侧并联,去耦等效电路,7-4 耦合电感的T型连接及等效变换,一、T型连接,同侧T型连接,异侧T型连接,二、去耦等效电路,同侧T型连接,异侧T型连接,同侧T型,异侧T型,L1-M,L2-M,M,L1+M,L2+M,-M,小结：,解：,1)判定同名端：,2)去耦等效电路：,3)移去待求支路Z，有：,4)戴维南等效电路：,例：图示电路，求Z为何值可获最大功率？其中：,7-5 空芯变压器,一、组成：,N1:初级线圈（原边线圈）N2:次级线圈（副边线圈）芯架：非导磁材料,二、电路模型：,三、电路方程：,R1,L1,R2,L2,去耦等效电路,四、等效电路,1、初级等效电路,其中:,（次级对初级的反射阻抗）,İ1,（初级回路自阻抗）,2、次级等效电路,其中:,次级开路时的初级电流,（次级回路自阻抗）,（初级对次级的反射阻抗）,五、空芯变压器倒相作用,初级等效电路电流：,可见：同名端改变时，电流İ1不变，İ2倒相。,六、含空芯变压器电路的分析 1、去耦等效法 2、初、次级等效法,次级等效电路电流：,18,七、自耦空芯变压器,1、组成：,3、去耦等效电路：,2、电路模型：,L1+M,L2+M,M,含互感元件电路分析应注意：,1、列方程时不要漏掉互感电压；2、注意同名端与互感电压的关系；3、去耦等效条件以及联接方式；4、应用戴维南定理时，内外电路应无耦合。,7-6 理想变压器,一、组成：,N1:初级线圈（原边线圈）N2:次级线圈（副边线圈）芯架：高导磁材料,二、电路模型：,İ1,İ2,İ1,İ2,理想化条件：1、全耦合K=1 2、不消耗能量也不储存能量 3、L1、L2、M,说明:,1、电压关系,注：电流方向与同名端满足一致方向,2、电流关系,4、同名端、参考方向不同，则电路方程不同。,三、电路方程：,注：电压方向与同名端满足一致方向,3、初级电流与次级电流满足代数关系:,1、电压与电流相互独立；2、初级电压与次级电压满足代数关系：,（1）,（2）,四、阻抗变换作用,五、用受控源模拟理想变压器,例2：图示电路，求İ1=？İ2=？,İ1,İ2,解：,网孔法：,本章要点：,一、基本概念：耦合、互感、耦合系数、同名端、空心变压器、理想变压器、全耦合变压器等；二、电路计算：1、含互感元件电路分析计算：（1）直接法：列方程时不要漏掉互感电压；注意同名端与互感电压的关系；（2）去耦等效法：去耦等效法条件、联接方式和参数计算；2、含变压器电路分析计算：含理想变压器电路（电压、电流、阻抗变换关系）,