行政职业能力测试辅导(数量关系).ppt

行政职业能力测试辅导,数量关系部分,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,一、数量关系概述 数量关系部分主要测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。数量关系测验含有速度与难度的双重性质。解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。知识程度的要求：大多数为小学知识，初中高中知识也有，但只占极少部分。主要有两种类型的题型：1、数字推理，2、数学运算。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,二、数字推理（一）概述 每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。该类题目中，全是数字，没有文字，能够真实反映一个人的抽象思维能力。例题1,3,5,7,9，（）A.7B.8C.11D.13 解答正确答案是11。原数列是一个等差数列，公差为2，故应选C。福建省公务员考试近年该类题目，大约有5题，每题分值有时为1分，有时为0.8分或0.9分。数字推理题难度较大，但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，对解答数字推理问题大有帮助：,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,（1）在解答数字推理题时，反应要快，一般要先快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，问题即迎刃而解；如果假设被否定，马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。如此反复，直到找到正确规律为止。当然，有一些题型是需要首先考察前三项(如前两项之和等于第三项的数字排列规律)甚至是前四项(如双重数列的排列规律)才会发现规律的。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。（2）推导规律时，往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。（3）空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,（4）若一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座”，加以验证。做好这类题，需要熟练掌握以下常见的解题规律：奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)。等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依列递增或递减。等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减。二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列。二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数列。加法规律：前两个数之和等于第三个数。减法规律：前两个数之差等于第三个数。乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数。完全平方（立方）数：数列中蕴含一个完全平方（立方）数序列，或明显、或隐含。混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,（二）数字推理的八大规律1、等差数列最基础的题型，是解题第一思维。可分为3种情况。（1）一级等差数列：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。例题136，130，124，（），112 A.120 B.118 C.114 D.116 解析B。后一项与前一项的差为6。（2）二级等差数列：相邻数之间的差构成了一个等差数列 例题129，123，118，114，111，（）A.110 B.109 C.108 D.107 解析B。前一项减后一项分别得到6，5，4，3，2。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,（3）二级等差数列变式：例题1 25，33，（），52，63 解析相减后构成自然数列8，9，10，11，即新的等差数列，括号内应填42。例题29，16，37，（），289 解析相减后的数列为等比数列7，21，63，189，括号内应填100。例题3 165，140，124，（），111 解析相减后构成平方数列25，16，9，4，括号内应填115。例题4 1，9，36，100，（）解析相减后构成立方数列8，27，64，125，括号内应填225。例题5 10，18，33，（），92 解析平方数列的隐藏状态，后一项减前一项得到8，15，24，35，即平方数列3，4，5，6减1，括号内应填57。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,2、等比数列（1）一级等比数列 例题3，9，（），81，243 解析 后一项与前一项的比为固定的值3，括号内应填27。（2）二级等比数列 例题1，2，8，（），1024 解析 后一项与前一项的比得到2，4，8，16，是一个新的等比数列，括号内应填64。（3）等比数列变式（常见5种变式）例题1 3，3，6，18，72，（）解析后一项与前一项的比得到1，2，3，4（自然数列），括号内应填360。例题212，12，18，36，（），270 解析后一项与前一项的比得到1，1.5，2，2.5，3，括号内应填90。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,（3）等比数列变式（常见5种变式）例题3 10，9，17，50，（）解析10的1倍减1得到9，9的2倍减1得到17，17的3倍减1得到50，所以括号应填50的4倍减1=199。例题4 4，9，20，43，（）解析4的2倍加1为9，9的2倍加2得到20，括号内应为43的2倍加4得到90。例题51，4，16，57，（）解析1的3倍加1得到4，4的3倍加4得到16，16的3倍加9得到57，括号内应为57的3倍加4的平方为187。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,3、两项之和（差）等于第三项及其变式 例题11，2，3，5，8，（）解析 后一项与前一项的和等于第3项，括号内应填13。注意：前两项的和或差经过变化后再得到第3项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数，或者是每两项的和与项数之间有某种关系。例题23，8，10，17，（）解析 3加8减1得到10，8加10减1得到17，括号内应填10加17减1得到26。例题34，5，11，14，22，（）解析后一项与前一项的和依次为9，16，25，36，49（自然数平方数列），括号内应填27。例题41，2，3，6，12，（）解析把前面的数加起来得到后一项1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+6=12，括号内应填1+2+3+6+12=24。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,4、两项之积（商）等于第三项及其变式 例题12，3，6，18，（）解析 2乘3得到6，3乘6得到18，括号内应填108。例题2100，50，2，25，（）解析 后一项是前两项之比，括号内应填2/25。例题33/2，2/3，3/4，1/3，3/8，（）解析 每两项相乘得到1，1/2，1/4，1/8，1/16，括号内应填1/6。5、平方数列及其变式 例题1196，169，144，（），100 解析 依次为14、13、12、11、10的平方，括号内应填121。例题20，3，8，15，（）解析 各项为1，2，3，4的平方数列减1，括号内应填24。例题317，27，39，（），69 解析 各项为4，5，6，7，8的平方数加上自然数列，括号内应填53。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,6、立方数列及其变式 例题11，8，27，（）解析依次为1、2、3、4的平方，括号内应填64。例题21/8，1/9，9/64，（），3/8 解析各项分母为2、3、4、5、6的立方，分子可变化为1、3、9、27、81的等比数列（3/8=81/216），括号内应填27/125。例题31，4，27，256，（）解析各项为1的1次方，2的2次方，3的3次方，4的4次方，括号内应填5的5次方3125。7、间隔组合数列上述数列的任何一种或两种进行间隔组合。例题112，18，9，12，（），6 解析两个等差数列交叉组合，括号内应填6。例题2120，28，99，65，80，（），（）解析一个平方减1的数列和一个立方加1的数列交叉组合，括号内分别填126，63。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,8、质数列与合数列 质数是只能被1和本身整除的数，1既不是质数也不是合数。除去质数剩下的不含1的自然数为合数。例题12，3，5，（），11，13 解析 典型的质数列，括号内应填7。例题24，6，8，9，10，12，（）解析 合数列，括号内应填14。*请注意所发资料中的数字推理典型真题及详解,数字推理新题型提示：近年来，福建省公务员录用考试在数字推理部分增加了难度，特别是增加了新的推理形式。例如：例题1 A.34 B.32 C.24 D.28 答案与解析 D。(11-4)(2+1)=21，(13-7)(3+2)=30，所以，(12-5)(3+1)=28。数字推理题还可能以图形、表格形式等出现。当然推理规律是一样的。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,新题型：例题2 A.34 B.42 C.48 D.58 答案与解析 A。每个三角形内两项数字相差均为21。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,新题型：例题3 A.21 B.42 C.50 D.78 答案与解析 D。(4+5)(9-5)=36,(5+6)(8-3)=55,(6+7)(7-1)=78。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,（三）数字推理答题建议 做数字推理题的基本思路是“尝试错误”。很多数字推理题都不能一眼就看出规律，找到答案，而要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后才能找到正确的规律。近年来数学推理题的趋势是越来越难。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来答难题。这种处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，甚至会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了死胡同，无法变化角度思考问题。此时，与其死“卡”在这里，不如抛开这道题做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,二、数学运算（一）概述 1、数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。该类试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。例题甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发，相向而行，A的步行速度为3公里/小时，B的步行速度为4公里/小时，问A、B步行几小时后相遇？A.3B.4C.5D.6 解答正确答案为D。你只要把A、B两人的步行速度相加，然后被甲、乙两地间距离相除即可得出答案。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,2、数学运算题题目一般都较简短，所需的知识和原理都不会太难，但时间有限，要算得又快又准，应注意以下4点：（1）加强训练，提高对数字的敏感度（2）掌握一些常用的数学计算的解题方法、技巧及规律，尽量用简便的计算方法。（3）认真审题，把握题意（4）熟练掌握一定的题型及其解题方法。3、数学运算的基本题型包括：（1）四则运算、平方、开方基本计算题型（2）大小判断（3）应用题：比例问题；工程问题；行程问题；爬绳计算又称跳井问题；“动物同笼”；盈亏问题；利润问题；年龄问题；几何问题；栽树问题；方阵问题；余数计算；日月星期计算；溶液问题；和差倍问题；排列组合问题；容斥问题。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,（二）数学运算解题基本题型及规律1、四则运算基本计算方法（）尾数估算法：例题425+683+544+828的值是A.2488 B.2486 C.2484 D.2480解题答案为D。如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加=5+3+4+8=20，尾数为0，所以很快可以选出正确答案为D。（）尾数确定法：例题173*173*173-162*162*162=（）A.926183 B.936185 C.926187 D.926189解题答案为D。考察几个答案项尾数不一样，可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。27-8=19，尾数为9，所以很快可以选出正确答案为D。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,（）凑整法。是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可以凑成10、20、30、50、100的数放在一起运算，从而提高运算速度。基本的凑整算式：25*8=200等。例题 1.31*12.5*0.15*16=1.31*12.5*8*2*0.15=1.31*100*2*0.15=131*0.3=39.3（）补数法：a、直接利用补数法巧算；b、间接利用补数法巧算又称凑整去补法。例题274+135+326+265=（274+326）+（135+265）=600+400=1000（）基准数法。当遇到两个以上的数相加且这些数相互接近时，取一个数做基准数，然后再加上每个加数与基准数的差，从而求和。例题 1997+1998+1999+2000+2001=（）A.9993 B.9994 C.9995 D.9996解析答案为C。在该题中，选2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1，故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。（6）提取公因式法,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,2、比较大小 对任意两数a、b的大小，可以考虑作差法（a-b大于0则a比b大，反之则小）、作比法（a/b大于1则a比b大，反之则小）、中间值法（如a大于c，c大于b，则a大于b）3、比例分配问题 例题一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，学生人数最多的年级有多少人？A.100 B.150 C.200 D.250 解析答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括了2+3+4=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。4、工程问题 工作量工作效率*工作时间；工作效率工作量/工作时间；总工作量各分工作量之和；此类题一般设总的工作量为1；,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,例题一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。两队合作，几天可以完成？A.5天 B.6天 C.7.5天 D.8天 答案为B。此题是一道工程问题。我们可以把全工程看作“1”，两组共同完成的工作效率为1/15+1/10=1/6,根据公式工作时间工作量/工作效率，很快可以得到答案为1/（1/6）=6天。另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。5.植树问题 例题若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树？A.343 B.344 C.345 D.346 解析答案为D。这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，所以答案为346。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,6、行程问题（1）相遇问题相遇问题的核心是速度和时间的问题 甲从a地到b地，乙从b地到a地，然后两人在途中相遇，实质上是甲乙一起走了ab之间这段路程，如果两人同时出发，那么：ab之间的路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度*相遇时间+乙的速度*相遇时间=甲乙速度和*相遇时间（2）追及问题追及问题的核心是速度差问题 追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲乙速度差*追及时间（3）流水问题 顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速 因此：船速=（顺水速度+逆水速度）/2 水速=（顺水速度逆水速度）/2,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,行程问题例题：例题1两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过用了6秒，则第一列车的长度为多少米？解析(10+12.5)*6=135米。两列火车速度和为10+12.5，两列火车以此速度共同行驶了6秒，行驶的距离即第一列火车的长度。例题2甲乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船，问两个码头相距多少千米？解析甲对乙的追及速度差=28-24=4，追及时间为4小时，则追及距离=4*4=16千米，这就是两码头的距离。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,7、年龄问题一元一次方程解法 例题祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等？解析设多少年为x,则20+x+13+x+7+x=70+x，所以x=15。8、鸡兔同笼问题（1）孙子算经解法：设头数为a,足数是b。则b/2-a是兔数，a-(b/2-a)是鸡数。（2）丁巨算法解法：鸡数=（4*头总数-总足数）/2，兔数=总数-鸡数；或兔数=（总足数-2*头总数）/2，鸡数=总数-兔数 例题一些兔子和一些鸡在同一个笼子里，数头50只，数脚140只，问鸡多少只，兔多少只？解析鸡数=（4*50-140）/2=30，兔数=50-30=20,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,9、排列、组合问题 例题书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书。（1）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？（2）若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？（3）若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法。解析（1）由于从书架上任取一本书，就可以完成这件事，故应分类，由于有3种书，则分为3类然后依据加法原理，得到的取法种数是：3+5+6=14种。（2）由于从书架上任取数学书、语文书、英语书各1本，需要分成3个步骤完成，据乘法原理，得到不同的取法种数是：356=90（种）。（3）由于从书架上任取不同科目的书两本，可以有3类情况（数语各1本，数英各1本，语英各1本）而在每一类情况中又需分2个步骤才能完成。故应依据加法与乘法两个原理计算出共得到的不同的取法种数是：35+36+56=63（种）。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,10、集合与容斥原理 解题公式：(1)card(AB)card(A)card(B)card(AB)；(2)card(ABC)=card(A)+card(B)+card(C)-card(AB)-card(AC)-card(BC)+card(ABC)例题开运动会时，高一某班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径比赛和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？解析设A参加游泳比赛的同学，B参加田径比赛的同学，C参加球类比赛的同学则card(A)=15，card(B)=8，card(C)=14，card(ABC)=28且card(AB)=3，card(AC)=3，card(ABC)=0由公式（2）得281581433card(BC)+0即card(BC)=3所以同时参加田径和球类比赛的共有3人，而只参加游泳比赛的人有15339(人),行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,11、和、差、倍问题 和差问题的基本解题方法是：求大小两个数的值（1）（和差）较大数；较大数差较小数（2）（和差）较小数；较小数差较大数（3）一元一次方程解法 例题南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？解析和11270米，差2270米，大数=（和+差）/2，小数=（和-差）/2。解：铁路桥长=（11270+2270）/2=6770米，公路桥长=（11270-2270）/2=4500米。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,12、其他问题（1）作对或做错题问题 例题某次考试有30道判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？A.12 B.4 C.2 D.5 解析方法一，假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道。方法二，作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用246=4即可得到做错的题,所以可知选择B。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,（2）方阵问题 核心是求最外层每边人数，每边人数=四周人数/4+1；去掉一行、一列的总人数=去掉的一行（一列）人数*2-1。例题1学校学生排成一方阵，最外层人数是60人，整个方阵共有多少学生？解析每边学生数=60/4+1=16人，整个方阵共有学生16*16=256人。例题2参加团体操的学生排成一正方形方阵，如果使这个方阵队列减少一行和一列，则要减少33人。问共有多少学生参加团体操？解析去掉一列（一行）的人数=（去掉的总人数+1）/2=（33+1）/2=17。正方形方阵的总人数=每边人数的平方=17*17=289人。（3）盈亏问题此类题目采用方程也很好解。或用公式：份数=两次盈（或亏）的相差数量两次每份数量差；总数量=每份数量份数+盈（或亏）典型例题用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？（10米，36米）,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,数学运算技巧之方程法 方程法是指将题目中未知的数量用“X”来表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数的数值，来解应用题的方法。方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算部分的有相当一部分的题目都可以通过方程法来求解。方程法的核心在于寻找题干中的等量关系，而大部分的数学运算题目中都包含或隐含着数量之间的等量关系。可以说，方程法几乎是数学应用题的通用解法。除此之外，方程法的另外一个优点在于极好理解。虽然有些解题方法运算量较少，但是有时对于考生而言，却是难以理解的。在分秒必争的公务员考试中，有时，多一点运算量未必比用其他方法速度慢。有些情况下，理解一种解题思维的时间是远远大于运算数字的时间的。当然，方程法相对于其他解题方法，数学运算量稍大，这是它明显不足的地方。如果列出的方程较为复杂，那么求解未知数的时间较长，也是不利于我们争取考试时间的。另外，方程法也是有它的局限性的，一些涉及数字特征等类型的题目就无法通过方程法来求解。总之，考生在考试的时候应该根据题目的具体情况，考虑是否采用方程法。,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,数学运算新题型提示：福建省近年的此类考试题目一般在5题左右，分值一般为每题1分，有时为0.8分。但07年春季、秋季考试增加题量和难度，共有10小题，每题0.9分，而且都出现了两题几何计算的问题。所以提醒大家注意几何问题和公式。1.周长的公式：长方形的周长C=2(a+b)；正方形的周长C=4a；圆的周长C=2r=d,行政职业能力测试辅导数量关系要点解析,2.面积计算公式：三角形的面积S=1/2ah；长方形的面积S=ab；正方形的面积S=a2；梯形的面积S=1/2(a+b)h；圆的面积S=r2。解决面积问题的核心是“割、补”思维，既当我们看到一个关于求解面积的问题，不要立刻套用公式去求解，这样解会进入误区。对于此类问题的通常解法是“辅助线法”，即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易求得面积的规则图形，从而快速求得面积。3.体积计算公式：长方体的体积V=abc；正方形的体积V=a3；圆柱的体积V=s(圆柱底面积)h=r2h；圆锥的体积V=1/3s(圆锥底面积)h=1/3r2h,