苏科版八年级数学3.4.1平行四边形.ppt

16.1.1 平行四边形的性质(1),你观察出这些图案中都含有什么图形呀?,平行四边形,定义:两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线,记作：ABCD,读作：平行四边形ABCD,四边形ABCD是 平行四边形,ABCD ADBC,四边形ABCD是 平行四边形,ABCD ADBC,平行四边形,平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角,平行四边形的边，角，对角线存在什么关系呢?,平行四边形的边的关系:,对边相等.,平行四边形的角的关系:,对角相等.,即:AB=CD,BC=AD.,即:BAD=BCD,ABC=ADC,发现：,平行四边形的对角线的关系:,对角线互相平分.,即:OB=OD,OA=OC.,平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分.,四边形ABCD是平行四边形.AB=CD,BC=DA.BAD=BCD,ABC=ADC OA=OC，OB=OD,几何语言：,平行四边形的性质：,如果已知平行四边形的一个内角的度数，你能确定其他内角的度数吗？,O,练习一：,2、ABCD中，B=，则 A=，C=,D=.,3、ABCD中，A+C=,则D=.,4、若一平行四边形的一个角比它相邻的角大，则这个平行四边形的最大内角为。,1、在 ABCD中，A：B：C：D的值可能是()A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：1,练习二：,2、ABCD中，周长为28，两邻边之比为3：4，则两邻边长分别为。,1、ABCD中，AB=8，BC=4，则 ABCD周长为。,3、在 ABCD中，B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为。,练习三：,1、如图 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC=20，BD=30，AD=24，则 OBC周长为。,若 ABCD周长为40，且 AOD的周长比 DOC的周长大4，则CD=，BC=。,若AOB的周长为15，AB=6，那么AC+BD=_,例1：已知，如图平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点，且BEDF.求证AECF.,例题：,例2：如图在 ABCD中，AB5cm,BC3cm,C与D的平分线分别交AB于E、F.1）求AE、EF、BF的长.2）如果改变题设中BC的长度，其他条件保持不变，能否使点E、F重合？如果点E、F重合，那么BC长是多少？此时AE、BE的长又是多少？,5,3,例3、如图，直线EF经过ABCD对角线的交点 O，且交一组对边于点E、F.,OE与OF相等吗？说出理由；,四边形ABFE与四边形FCDE的面积相等吗？,A,B,C,D,O,E,F,感悟与收获,通过本节课的学习，你有什么收获？,2、平行四边形的性质:,1、平行四边形的定义:,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,做一做：,