苏教版八年级数学下册7.3《不等式的性质》课件.ppt

7.3 不等式的性质,1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,同一个整式,等式的基本性质1：,.,2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,等式的基本性质2：,那么不等式有没有类似的性质呢？,.,情境,1、电梯里的数学问题,2、有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？,规律探讨,不等式的性质1：,不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。,没有改变,没有改变,你发现了什么？,如果ab，那么 a+cb+c(或a-cb-c),不等式的性质1,将不等式52的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。,用“”或“”填空：,51（）31，52（）32，53（）33，54（）34，,你有什么发现？,5（-1）（）3（-1），5（-2）（）3（-2），5（-3）（）3（-3），5（-4）（）3（-4），,你又有什么发现？,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；,如果ab，c0，那么acbc,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；,如果ab，c0，那么acbc,不等式的性质2,不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？,应用举例,例1：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51;（2）2x3;（3）3x9.,解：,(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得 x1+5 即x4;,应用举例,例1：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51;（2）2x3;（3）3x9.,解：,(2)根据不等式的性质2，两边都除以2，得x;,应用举例,例1：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51;（2）2x3;（3）3x9.,解：,(3)根据不等式的性质1，两边都除以3，得 x3.,例2 用“”或“b)；(3)(ab)；(4)a4_b4(ab0)；(5)若a0，b0，则ab_0；(6)若b0,1、如果x54，那么两边都 可得 x 1 2、在78 的两边都加上9可得。3、在52 的两边都减去6可得。4、在34 的两边都乘以7可得。5、在80 的两边都除以8 可得。,减去5,217,18,21 28,10,6、在不等式80的两边都除以8可得。7、在不等式3 x3的两边都除以3可得。8、在不等式34的两边都乘以3可得。9、在不等式 的两边都乘以1可得。,10,912,1,2,2,1,批改作业：,将不等式 ax+3 x 1化成“xm”或“xn”的形式.,下面是阿华学完本节后的解答，让我们一起来批改.,解：根据不等式的性质1，两边都减去3，得：ax+3-3 x 1-3,即：ax x 4,根据不等式的性质1，两边都减去x,得：ax-x x-x 4 即:(a 1)x 4,根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得：,x,巩固练习,课本第14页练习第1、2、3题,拓展延伸,1已知ab，能否推出ac2bc2?2已知ac2bc2，能否推出ab?3已知x5，能否推出2x374已知x2，能否推出32x1,说一说,收获和体会,不等式的基本性质是什么?和等式的基本性质相比，有什么相同和不同之处?本节课你还有什么收获?,布置作业,1、练习册第3页7.3不等式的性质2、课本第14页习题7.3第1、2题；,