自然坐标系曲线运动.ppt

1,第1章 质点运动学,例3 子弹(质点)射入固定在地面上的砂箱内，假设射入时刻定为 t=0，子弹速率为v0。加速度与速率成正比，比例系数为k。求。,解：(1)建坐标系如图,砂箱,由,有式,(2)由式,有,2,第1章 质点运动学,一、自然坐标系 二、抛体运动 三、圆周运动,1.4 自然坐标系 曲线运动,一、自然坐标法,速率：描述路径上位置变化率的物理量。按定义：,虽然上式只给出位置变化率的大小，但在路径确定的情况下已足够，因为速度的方向就是各点的切线方向。,3,第1章 质点运动学,已知质点运动方程为,求,之间的路程。,例1,解 质点运动速度为,速率为,路程满足,4,第1章 质点运动学,二、抛体运动 抛体运动：只在重力作用下的运动。在地球附近不太大的空间内，在忽略空气阻力的情况下，二维抛体运动是相互独立的水平分量和竖直分量运动的合成。,初速度为,与水平方向夹角为,加速度分量式：,速度分量式：,5,第1章 质点运动学,速度分量式：,位矢分量式：,轨道函数：,6,第1章 质点运动学,3.角位移 角速度 角加速度(1)角位置(2)角位移(3)角速度(4)角加速度,圆周运动时，由于轨迹确定，用这套物理量较为方便。,三、圆周运动,7,第1章 质点运动学,指向圆心,向心加速度意义：速度方向的变化率,1.匀速圆周运动 向心加速度,速率,=const.,8,第1章 质点运动学,2.变速圆周运动,速度三角形,O,9,第1章 质点运动学,3.圆周运动的线量和角量关系,矢量关系式,(2)速度与角速度,大小,方向,(由右手法则确定),(标量式),(3)加速度与角加速度,(1)位移与角位移,10,第1章 质点运动学,一质点作半径为0.1 m 的圆周运动，已知运动学方程为。,(2)当=?时，质点的加速度与半径成45o角？,(1)当t=2s 时，质点运动的an、,运动学方程得,求,解,例2,以及a的大小。,11,第1章 质点运动学,(2)设t时刻，质点的加速度与半径成45o角，则,12,第1章 质点运动学,一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2 m 的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即=kt 2，k 为待定常数.已知质点在2 s 末的线速度为 32 m/s。求t=0.5 s 时质点的线速度和加速度。,解,例3,当t=0.5 s 时,由题意得,