自动控制原理电子教案-新ac.ppt

2.3.2.2 传递函数的求取方法,2)对脉冲响应进行拉氏变换 取输入 x(t)=(t)则有 X(s)=1 所以输出 Y(s)=G(s)X(s)=G(s)这样有传递函数求取公式：当 x(t)=(t)，G(s)=Ly(t),G（s）,X（s）,Y（s）,2.3.2 传递函数,2.3.2.3 传递函数的性质1)传递函数的系数和阶数均为实数，只与系统内部结构参数有关而与输入量初始条件等外部因素无关2）实际系统的传递函数是S的有理分式（nm）3)传递函数是物理系统的数学模型但不能反映物理系统的性质，不同的物理系统可有相同的传递函数4）单位脉冲响应是传递函数的拉氏反变换5）传递函数只适用于线性定常系统,第四节 典型环节的动态特性,2.4.1 比例环节2.4.2 积分环节2.4.3 微分环节2.4.4 惯性环节2.4.5 振荡环节2.4.6 迟延环节,2.4.1 比例环节,动态方程:y(t)=K x(t)传递函数:G(s)=K方框图:阶跃响应:特点:输入与输出成比例实例:U=RI,K,t,y=Kx0,X(t),y(t),x=x0,I,U,R,2.4.2 积分环节,动态方程:传递函数:方框图:阶跃响应:特点:T大则积分慢实例:,2.4.3 微分环节,动态方程:(理想)(实际)传递函数:阶跃响应:特点:Td 决定了微分作用时间实例:,G(s),t,x=x0,Td,Kdx0,0.368Kdx0,2.4.4 惯性环节,动态方程:传递函数:方框图:阶跃响应:特点:Tc 决定过渡过程时间,K 决定稳态输出值.实例:,G(s),t,x=x0,Uy,C,Tc,Kx0,Ux,R,0.632Kx0,2.4.5 振荡环节,动态方程:传递函数:方框图:单位阶跃响应:特点:是关键参数,它决定了振荡特性,n 决定振荡周期.,G(s),t,y,2.4.5 振荡环节(续),Uy,C,Ux,R,L,实例:,2.4.6 迟延环节,动态方程:传递函数:方框图:x(s)y(s)阶跃响应:特点:y(t)比x(t)迟延了一段时间.实例:,e-s,t,y(t)=x0 t,x=x0,Y(t),Qi,Qo,第五节 系统方框图等效变换和信号流图,2.5.1 方框图等效变换2.5.1.1 基本概念 2.5.1.2 等效变换规则2.5.1.3 应用举例2.5.2 信号流图2.5.2.1 定义2.5.2.2 性质2.5.2.3 梅森增益公式2.5.2.4 应用举例,2.5.1 方框图等效变换,2.5.1.1 基本概念 方框图-控制系统数学描述常用图解模型等效变换-方框图合并和分解变换前后输入输出关系不变，效果等同。2.5.1.2 等效变换规则串联 并联 反馈 分支点前移 分支点后移 相加点后移 相加点前移 分支点与相加点互移分支点或相加点间互移,2.5.1.2 等效变换规则（1）,串联 并联 反馈 Y=E G1 E=X-G2YY=(X-G2Y)G1Y(1+G1G2)=XG1Y G1X 1+G1G2,G1,G2,G1G2,G2,G1,G1+G2,G1,G2,-,G11+G1G2,X,Y,E,+,-,-,2.5.1.2 等效变换规则（2）,分支点前移 分支点后移,G1,G2,G3,G1,G2,G2G3,G1,G2,G3/G2,G1,G2,G3,2.5.1.2 等效变换规则（3）,相加点后移 相加点前移,G1,G2,G3,G1,G2,G2G3,G1,G2,G3,G1,G2,G3/G1,2.5.1.2 等效变换规则（4）,分支点与相加点互移分支点或相加点间互移,x1,x3,x3,x2,x1,x3,x2,x3,x1,x2,x1,x3,x1,x2,x1,x3,x1,x2,x3,x4,x1,x3,x2,x4,-,-,-,-,-,-,x3,2.5.1.3 应用举例(1),思路1：b 移至 a 前，b a 交换思路2：c 移至 d 前，c d 交换思路3：a 移至 b 后，a b 交换,G1,G3,-,G1G2G41+G1G2G3+G2G4G5,Y(s),G4,G5,-,G2,c,b,a,d,X(s),Y(s),X(s),2.5.1.3 应用举例(2),(双容水箱)(参见2.2.2.3)方框图化简结果,1/(sF1),-,Q(s),Q2,1/sF2,1/R2,-,1/R1,H1,Q1,H2,-,11+(F1R1+R2F2+F1R2)s+F1F2R1R2s2,Q(s),(s),Q2,(s),2.5.2 信号流图,2.5.2.1 定义信号流图-表示线性代数方程中变量间关系的图示方法.信号流图要素:节点-表示变量的圆圈支路-两节点间的线段输入节点-只有输出支路的节点输出节点-只有输入支路的节点混合节点-既有输出又有输入支路的节点通路-沿支路形成的路径开通路-与任一节点相交不多与一次闭通路-起始节点与终止节点为同一节点，且与其 它节点相交不多于一次。,2.5.2 信号流图,2.5.2.1 定义（续）回路-闭通路回路增益-回路中各支路的传输的乘积不接触回路-没有公共节点的回路前向通路-从输入至输出的开通路2.5.2.2 性质1)支路表示一个信号对另一个信号的函数关系 2)节点可以进行信号叠加,并通过所有输出支路 送出3)混合节点加传输为1 的支路可得输出节点4)给定系统的信号流图不唯一,2.5.2.3 梅森增益公式,式中:-信号流图的特征式 n-从输入节点到输出节点的前向通路数 pk-从输入节点到输出节点第k条前向通路 的增益 La-所有不同回路的增益之和 LbLc-每两个互不接触回路增益乘积之和 LaLbLc-每三个互不接触回路增益乘积之和 k-第k条前向通路的余子式（计算用公式，接触的代入零）,2.5.2.应用举例,例 1 已知双容水箱的信号流图，求系统传递函数。解:(1)有一条前向通路(2)有三个回路(3)L1和L3互不接触=1-(L1+L2+L3)+L1L3(4)p1与L1,L2,L3都接触,所以 1=1,1/(sF1),1/R1,1,1/(sF2),1/R2,-1,-1,-1,Q,Q1,H1,Q1-Q2,H2,Q2,L1,L3,L2,2.5.2.应用举例,例 2 求下系统的传递函数。解:(1)有三条前向通路 P1=G1G2G3G4G5 P2=G1G4G5G6 P3=G1G2G7(2)有四个回路 L1=-G4H1 L2=-G2G7H2 L3=-G6G4G5H2 L4=-G2G3G4G5H2,G1,G2,G3,G4,G5,G7,-1,X,-H1,-H2,Y,L1,L4,L2,L3,G6,2.5.2.应用举例,(3)L1和L2z互不接触 L1L2=G2G4G7H1H2=1-(L1+L2+L3+L4)+L1L2=1+G4H1+G2G7H2+G4G5G6H2+G2G3G4G5H2+G2G4G7H1H2(4)P1和P2与L1,L2,L3,L4都接触 P3与L1不接触 1=1 2=1 3=1-L1=1+G4H1Y(s)P1 1+P2 2+P3 3 X(s)G1G2G3G4G5+G1G4G5G6+G1G2G7(1+G4H1),第六节 实验建模方法,2.6.1 概述阶跃响应图解法最小二乘辨识 Y=X+e=(XTX)-1XTY相关分析法 2.6.2 阶跃响应图解法2.6.2.1 有自平衡型2.6.2.2 无自平衡型2.6.2.3 衰减振荡型,2.6.2 阶跃响应图解法（1）,2.6.2.1 有自平衡型1)含有迟延函数的过程传递函数模型 K:增益；:自平衡率 T:惯性；:迟延时间,T,Kx0,y(),2.6.2 阶跃响应图解法（2）,2.6.2.1 有自平衡型2)不含迟延函数的过程传递函数模型（1）切线法 当n为整数时 据/T查图2-40或表2-7,得n和T/T0。当n不为整数时 n=n1+例2-11,T,Kx0,y(),2.6.2 阶跃响应图解法（3）,2.6.2.1 有自平衡型2)不含迟延函数的过程传递函数模型（2）两点法,t1,t2,0.4,1,0.8,0,y(t)/y(),2.6.2 阶跃响应图解法（4）,由t1/t2查表2-8或图2-43得n 进而得,2.6.2 阶跃响应图解法（5）,2.6.2.2 无自平衡型1)含迟延函数的过程传递函数模型=1/T 飞升速度-迟延时间;T-积分时间.,T,0,x0,t,y(t),2.6.2 阶跃响应图解法（6）,2.6.2.2 无自平衡型2)不含迟延函数的过程传递函数模型 由DA/OH的值查图2-38,表2-6得n.若n不为整数,当n5,T,0,x0,t,y(t),H,A,D,2.6.2 阶跃响应图解法（7）,2.6.2.3 衰减振荡型,tp,tr,Mp,y*(t)=y(t)/y(),t,第七节 PID控制器,2.7.1 PID控制器的动态特性2.7.1.1 P 控制器 2.7.1.2 PI 控制器2.7.1.3 PD 控制器2.7.1.4 PID 控制器2.7.2 PID控制作用分析2.7.2.1 P 控制(Proportion)2.7.2.2 I 控制(Integration)2.7.2.3 D 控制(Differentiation)2.7.2.4 几种控制作用的比较2.7.3 PID控制器的参数整定2.7.4 PID控制器的实现,2.7.1 PID控制器的动态特性,2.7.1.1 P 控制器 Kp:比例增益；:比例带2.7.1.2 PI 控制器Ti:积分时间,Gc(s),E(s),(s),e(t),(t),e0,Kpe0,(t),Kpe0,2Kpe0,Ti,2.7.1 PID控制器的动态特性,2.7.1.3(理想)Td:微分时间实际PD控制器,e(t),(t),e0,Kpe0,(t),Kpe0,KdKpe0,Td,2.7.1 PID控制器的动态特性,2.7.1.4 PID 控制器 实际PID控制器,(t),Kpe0,(t),Kpe0,KdKpe0,Td,Ti,2Kpe0,Kpe0,Ti,2.7.1.4 PID 控制器(续),2.7.1 PID控制器的动态特性,2.7.2 PID控制作用分析,2.7.2.1 P 控制(Proportion)(t)=Kpe(t)=(1/)e(t)P 控制作用是最基本的负反馈控制作用。当Kp 越大，即 越小，将使比例控制作用增强，系统稳态误差变小，控制周期缩短，抗干扰能力减弱，系统稳定性变差。,y(t),Kp,t,2.7.2 PID控制作用分析,2.7.2.2 I 控制(Integration)(t)=(1/Ti)e(t)dt I控制作用最主要的用途是消除稳态偏差。偏差不为零积分不停止,Ti 越大，积分越慢。无差系 统必有积分环节，或在控制器中或在被控过程中。I作用将使误差趋于零，但使系统稳定性变差。易振荡。,y(t),Ti,2.7.2 PID控制作用分析,2.7.2.3 D 控制(Differentiation)D 控制作用最主要的用途是抑制动态偏差。因为与偏差的导数成正比，所以偏差变化越快 D 作用越强，而偏差不变时，D 作用为零。D作用有预测涵义，有利于系统稳定性。但在有噪声情况下，预测变误测，导致误动作。,y(t),Td,2.7.2 PID控制作用分析,2.7.2.4 几种控制作用的比较P 只管当前误差,I 顾及以前的误差,D 看重将来的误差P 为主,I和D为辅.I或D一般不单独使用.常见的组合有P,PI,PD,PID.,y(t),I,P,PD,PID,PI,2.7.3 PID控制器的参数整定,整定-指参数的整理和确定 控制器参数与受控过程特性相匹配才能获得好的效果.为 此控制器投入使用时需要整定整定可分人工,自动,理论,实验,工程,最优.最常用的工程整定法（衰减曲线法）:1)设Ti最大,Td为零,为大值 2)逐步进行减小做阶跃响应试验,直至出现1/4衰减比振荡 3)记下此时的s和振荡周期Ts,按下表确定PID参数.控制器 Ti Td P s PI 1.2s 0.5Ts PID 0.8s 0.3Ts 0.1Ts,A,B,B/A=1/4,2.7.3 PID控制器的参数整定,最著名的PID整定法（Ziegler-Nichols 1942）:已知单位阶跃响应就可查表计算1）对于无自平衡对象 控制器 Ti Td P PI 1.1 3.3 PID 0.85 2.0 0.52)对于有自平衡对象当/T 0.2 控制器 Ti Td P K/T PI 1.1K/T 3.3 PID 0.85K/T 2.0 0.5,K,T,=tg,2.7.3 PID控制器的参数整定,最著名的PID整定法（Ziegler-Nichols 1942）:2)对于有自平衡对象 当 0.2/T 1.5 控制器 Ti Td P 2.6K(/T-.08)/(/T+.07)PI 2.6K(/T-.08)/(/T+.06)0.8TPID 2.6K(/T-.15)/(/T+.88)0.81T+0.19 0.25Ti,2.7.4 PID控制器的实现,一)用分立电子元件 利用高增益反馈原理来实现则令例 电动型调节器(DDZ-DTL311),K,-G1(s),若使,2.7.4 PID控制器的实现,二)用运算放大器 运放具有宽线性,高增益,高阻抗特性,可直接用来进行线性运算.例 P 控制器 例 PID 控制器三)用微处理器,-,Vi,Vo,Ri,Rf,Cf,Ci,-,2.7.4 PID控制器的实现,三)用微处理器 微处理器可实现复杂的数学运算。通过编程很容易实现PID规律运算。在含有微处理器的控制器中一般已设计有PID模块或子程序。任一PID控制器的实现只不过是调用相应的模块或子程序而已。例 Basic 程序中的 Gosub 1000 Fotran 程序中的Call PID（*，*，*）或通过专用控制器的系统组态方式调用PID 模块 组态方式：填表式，画图式，编程式,