结构力学2-静定梁及刚架.ppt

1 简支梁的弯矩图,分段叠加法作弯矩图,叠加法是数值的叠加，不是图形的拼凑。,叠加法作弯矩图步骤：（1）求得区段两端的弯矩值，将弯矩纵坐标连成直线。（2）将区段中的荷载作用在简支梁上的弯矩图叠加。,例,解,（1）求支反力,（2）取隔离体，求截面内力,（2）叠加法作弯矩图,例 试绘制梁的弯矩图。,FyA=80kN，FyB=120kN,解,（2）求控制截面内力,MC=120kNm，MB=40kNm,（3）各梁段荷载作用在简支 梁上的弯矩极值点。,（1）求支反力,静定多跨梁:（只承受竖向荷载和弯矩）,方法：先算附属部分，后算基本部分。,组成：基本部分：能独立承受外载。附属部分：不能独立承受外载。,附属部分上的荷载影响基本 部分受力。,作用在两部分交接处的集中力，由基本部分来承担。,3-2 静定多跨梁,特点：基本部分上的荷载不影响附 属部分受力。,分析下列多跨连续梁结构几何构造关系，并确定内力计算顺序。,40,40,20,50,10,20,40,50,构造关系图,例题,M 图（k Nm）,25,15,20,35,45,40,FQ 图（k N）,q(l-x)/2,解,若,则,例 确定x值，使支座B处弯矩与AB跨中弯矩相等，画弯矩图,弯矩最大值降低1/3,节约材料,中间支座截面承担弯矩,充分发挥了材料性能.,简支梁的弯矩图,解,FPl,0,FPl,0,例 画弯矩图。,例题：,a,2FP,FP,a,a,a,a,2FPa,FP,0,2FP,FP,2FPa,FPa,FPa,例题：,ql/2,5/4ql,7/4ql,ql,2ql,ql/2,M图,ql2/4,ql2/2,ql2/2,ql2/4,ql,ql,ql/4,5ql/4,ql/2,ql/2,FQ图,q,O,.,刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。,4-2 静定刚架支座反力的计算,在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程。,FyA,FyB,FyC,如图（a）三铰刚架，具有四个支座反力，可以利用三个整体平衡条件和中间铰结点C 处弯矩等于零的局部平衡条件，一共四个平衡方程就可以求出这四个支座反力。,于是,对O点取矩即得：,注意：,三铰刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键所在。通常情况下，支座反力是两两偶联的，需要通过解联立方程组来计算支座反力，因此寻找建立相互独立的支座反力的静力平衡方程，可以大大降低计算反力的复杂程度和难度。,(c),如右图(a)是一个多跨刚架，具有四个支座反力，根据几何组成分析：以右是基本部分、以左是附属部分，分析顺序应从附属部分到基本部分。,分段：根据荷载不连续点、结点分段。定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值。画图：画M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。FQ，FN 图要标，号；竖标大致成比例。,4-3 刚架的内力分析及内力图的绘制,例.试计算下图所示悬臂刚架的支座反力，并绘制、FQ和FN图。,解：（1）计算支座反力,1、悬臂刚架,（2）计算各杆端截面力，绘制各杆M图,1）杆CD,结点D,2）杆DB,2qa2,M图,M图,3)杆BE,M图,M图,4）杆AB,2qa2,M图,（3）绘制结构M图,也可直接从悬臂端开始计算杆件弯矩图,FQ 图,FN 图,（4）绘制结构FQ图和FN图,2 简支刚架熟练、准确,例：,解:,1.求支反力,FyC=7FP/4,FyA=3FP/4,FxB=2FP,A,B,C,2FP,FP,l/2,l/2,l,l,例：,解:,1.求支反力,例：,解:,FxB=6kN,FyA=8kN,1m,解:,FyA=12kN,12kNm,例：,校核,满足:,