线段的比较与运算.ppt

4.2.1 直线、射线、线段(2),线段的大小比较与有关运算,乌鲁木齐外国语学校第十二中学 初一数学组 张 俊,哪个高？,成成,明明,怎 样 比 较 他 们 的 高 矮 呢？,一、情景活动,已知线段AB与线段CD，如何比较这两条线段的长短（大小）？,二、学习新知,线段的大小比较,A,B,D,C,（4.2）,（3.7）,度量法,思考：还有别的比较方法吗？,D,C,（1）如果点B在线段CD上，记作ABCD,D,C,（2）如果点B在线段CD外，记作ABCD,（3）如果点B与点D重 合，记作AB=CD,C,D,叠合法,问题1:如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？,(2)ACABBC,(1)ABAC,解：,ACBCAB,AB BC AC,问题2:如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？,B,D,B,C,ACab，则线段AC为所求作的图形.,DBab，则线段DB为所求作的图形.,问题3：如图，已知线段a，求作线段AB2a.,B,C,a,A,P,AC2a,则线段为所求作的图形.,a,点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点,可知ABBC AC，或者AC2AB2BC.,解：,AM=MN=NB=AB,AM=MN=NP=PB=AB,三等分点：,四等分点：,思 考：什么叫做三等分点？四等分点呢？,三、练习巩固，深化新知,解：（1）ABAC；（2）ABAC;（3）AB=AC.,2：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2ab.,分析作法：1，作射线AP；2，以点A为圆心，以线段 a 的长度为半径画弧，与射线AP交于点B；3，以点B为圆心，以线段 a 的长度为半径画弧，与射线AP交于点C；4，以点C为圆心，在C点左侧以线段 b 的长度为半径画弧，与射线AP交于点D.则线段AD为所求作的图形.,解：,则线段AD为所求作的图形.,3、如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm，求线段AD与CD的长度。,解：点D是线段AB的中点，AD=BD=AB,AB=4cm，AD=4=2cm，点C是线段AD的中点，AC=CD=AD=2=1cm.,2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（）A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米 D、无法确定,A,c,四、拓广延伸,1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A、AM+BM=AB B、AM=BMC、AB=2BM D、AM=AB,3、已知：线段AB=4cm，延长AB至点C，使AC=12cm，点D是AB的中点，点E是BC的中点，求DE的长.,这节课你学到了什么？,作业：教科书第130页习题4.2第7、9、10题.,课堂小结，布置作业,谢谢大家！再见,