线段的垂直平分线性质第一课时.ppt

八年级 上册,13.5.2 线段的垂直平分线性质,学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理 解决实际问题 学习重点：线段垂直平分线的性质定理和判定定理,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，P4是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，P4 到点A 与点B 的距离之间的数量关系,相等,即:P1A=P1B P2A=P2B P3A=P3B P4A=P4B,探索并证明线段垂直平分线的性质,请在图中的直线l 上任取一点，试猜想这一点到线段AB 两个端点的距离相等吗？,线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P 在l 上的任意一点求证：PA=PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等”,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：lAB，PCA=PCB在PCA 与PCB中 AC=CB（已知）PCA=PCB（已证）PC=PC（公共边）PCA PCB（SAS）PA=PB（全等三角形的对应边相等）,背诵线段垂直平分线的性质定理,教材96页第2题,教材99页第2题,8,课堂练习,练习1如图，在ABC 中，BC=8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_,探索并证明线段垂直平分线的判定定理,反过来，如果PA=PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？,点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA=PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,证明：过点P 作线段AB 的垂线PC，垂足为C则PCA=PCB=90在RtPCA 和RtPCB 中，PA=PB，PC=PC，RtPCA RtPCB（HL）AC=BC又 PCAB，点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,即：已知PA=PB，则P在线段AB的垂直平分线上,背诵线段垂直平分线的判定定理,教材99页第3题,教材96页第3题,解：AB=AC，点A 在BC 的垂直平分线MB=MC，点M 在BC 的垂直平分线上，直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习,练习3如图，AB=AC，MB=MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？,课堂练习,1.如图,已知点A、B和直线L，在直线L上求作一点P,使PA=PB.,L,（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,课堂小结,布置作业,