线段、角的轴对称性课件(苏科版八年级上).ppt

2.4线段、角的轴对称性,回忆与思考,轴对称图形的定义：把一个图形沿着_,如果_,那么这个图形叫做轴对称图形；线段是轴对称图形吗？,某条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,结论,线段是_图形，_是它的对称轴；线段有几条对称轴？1条，2条？,轴对称,线段的垂直平分线,线段是轴对称图形它有两条对称轴，分别为:1.线段的垂直平分线（又称：中垂线）2.线段本身的所在直线.,线段垂直平分线的性质,由定义得到的性质：线段的垂直平分线垂直于这条线段，并且平分这条线段；,证明语句如何书写：直线l是线段AA的垂直平分线AO=AO,1=2=90,思考:如图,已知:直线CD是线段AB的垂直平分线,点M是直线CD上任一点,连结MA、MB。那么MA和MB有什么数量关系，你能说明理由吗？,C,D,答：相等。直线CD是线段AB的垂直平分线AD=BD,MDA=MDB=90(线段垂直平分线定义）在ADM与BDM中 AD=BD(已证）MDA=MDB（已证）MD=MD（公共边）ADM BDM（SAS)MA=MB(全等三角形对应边相等）,思考：直线CD上其它点到A点、B点的距离相等吗？例：点P在直线CD上则：PA与PB相等吗？,A,B,C,D,线段（的）垂直平分线上的点到这条线段两（个）端（点）的距离相等,结论,P,线段垂直平分线的性质,性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。,语言表述：点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB,例题1,已知：如图，AD是线段BC的垂直平分线，垂足为D,BD=CD,AB=5，BD=3,求ABC的周长；,解：AD是线段BC的垂直平分线 CD=BD=3(线段垂直平分线定义）点A在线段BC的垂直平分线上 AC=AB=5(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等或线段垂直平分线定理）CABC=AB+AC+BD+BC=5+5+3+3=16,如图，在ABC中,线段AB的垂直平分线交BC于E,垂足为D,图中可有相等的线段？若AE=5,CE=2,则BC=,如图，ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G。图中相等的线段有哪些？若BE=3,EG=2,GC=4,则AEG的周长=,练习,如图，CD是AB的中垂线，点M是CD右侧一点，你能判断MA、MB的大小吗？请说明理由.,小试牛刀,例题2,如图，已知ABC。分别作出AB,AC的垂直平分线m,n，交于点O。（1）测量一下，OA=OB=OC吗？为什么？（2）如果三角形的形状变化了，上述结论是否仍然成立？由此，你可以得出什么结论？,本节课学到了什么？,