简单的逻辑联结词全称命题与特称命题.ppt
第三节 简单的逻辑连接词、全称量词与存在量词,课题导入,目标引领,1、“且”“或”“非”的真假关系2、全称与特称命题及其否定3、利用真假关系求参数范围,独立自学,完成状元之路课前知识梳理部分（5分钟）,复合命题的真假可通过下面的表来加以判定：,记忆方法为：一真“或”为真，一假“且”为假,2量词,3含有一个量词的命题的否定,含逻辑联结词的命题及真假,引导探究,思路 先判断两个简单命题的真假，然后根据含逻辑联结词的命题真假的判断准则逐个作出判断,思路 根据定义判断命题是否是全称命题或特称命题，利用 证明或举例和举反例的方法判断它们的真假,全(特)称命题及真假判断,下列命题中，真命题是()AmR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数BmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数CmR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数【解析】当m0时，f(x)x2是偶函数，故A正确因为f(x)x2mx不是奇函数，故B错当m1时，f(x)x2x是非奇非偶函数，故C、D错【答案】A,含有量词命题的否定,(2012汕头质检)写出命题“对任何xR，|x2|x4|3”的否定，并判断命题的真假【解】全称命题的否定为特称命题非p：存在x0R，|x02|x04|3.是真命题显然当x2时，|x2|x4|23成立,3、已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负根，命题q：方程4x24(m2)x10无实根，若pq为假命题，求实数m的取值范围.,思路 分别求出满足命题p，q的实数a的取值范围，然后 根据含逻辑联结词命题真假的判断准则，得出命 题p，q的真假情况，从而求得实数a的取值范围,求参数的范围,解答 命题p为真命题时，方程x2mx10有两个 不等的负根，则x1x2m0，且m240，解得m2；命题q为真命题时，方程4x24(m2)x10无实根，则 16(m2)2160，解得1m3；pq为假命题，p，q都是假命题，所以m所满足的条件 为m|m2m|m3或m1 m|m1，即m的取值范围是m|m1,目标升华,1.准确理解且、或、非的真假关系2.严格区分命题的否定与否命题3.特别注意含有全称量词与存在量词是命题的否定形式,1(2011安徽高考)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的数都是偶数B所有能被2整除的数都不是偶数C存在一个不能被2整除的数是偶数D存在一个能被2整除的数不是偶数,当堂诊学,2(2012茂名模拟)已知定义在R上的函数f(x)，写出命题“若对任意实数x都有f(x)f(x)，则f(x)为偶函数”的否定是_,3.设p：关于x的不等式ax1的解集是x|x0；q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，若 pq是真命题，pq是假命题，求实数a的取值范围,解答 p真：当01x0，可得a|00恒成立，可得解得a1/2 由pq是真命题，pq是假命题，得p、q两命题一真一假当p真q假时，可得此时0a1/2；当p假q真时，可知此时a1.综上，a的取值范围为(0,1/21，),强化补请,完成状元之路课时作业,1(教材改编题)下列命题中的假命题是()Ax0R，lg x00Bx0R，tan x01CxR，x30 DxR,2x0,【答案】C,【解析】命题p为真命题；q为假命题p或q，非q为真命题【答案】B,3(2011辽宁高考)已知命题p：nN,2n1 000，则非p为()AnN,2n1 000 BnN,2n1 000CnN,2n1 000 DnN,2n1 000【解析】由于特称命题的否定是全称命题，因而非p为“nN,2n1 000”【答案】A,(2011兴化中学调研)设命题p:函数 的定义域是R,命题q:不等式 对一切正实数x均成立.(1)如果p是真命题，求实数a的取值范围；(2)如果p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围.,解(1)由题意，若p是真命题，则ax2-x+a0对任意实数都成立；若a=0，显然不成立；若a0，显然a0，且=1-0，解得a2.故如果p是真命题时，实数a的取值范围是(2，+)(2)若命题q为真命题时，则3x-9xa对一切正实数x均成立，x0，3x1，3x-9x(-，0)，所以如果q是真命题时，a0.又p或q为真命题时，命题p且q为假命题，所以命题p与q必有一真一假，或 解得0a2.综上所述，实数a的取值范围是0,2,已知命题p:函数f(x)=(52m)x是减函数.若为真命题，求实数m的取值范围.,错解命题p:f(x)=(52m)x是减函数，：函数f(x)=(52m)x为增函数,052m1,2m,实数m的取值范围是.,错解分析本题的错误在于由p得到:函数f(x)是增函数.事实上，命题p的否定包括“函数f(x)是增函数”和“f(x)不单调”两种情形.为了避免出错，处理这类问题时，不宜直接得到命题,一般是先由原命题为真得出参数的取值范围，再研究为真或为假时参数的取值范围.,正解：由f(x)=-(5-2m)x是减函数，知5-2m1，m2，当綈p为真时，m2，实数m的取值范围是2，+),
