等腰梯形的判定PPT.ppt

19.3.2 等腰梯形的判定,学习目标：1、会综合运用梯形和等腰梯形的性质来解决问题2、知道等腰梯形的两种判定方法并用这两种方法论证问题。,1.梯形的定义及类型：,2.等腰梯形的性质：,复习,一组对边平行，另一组对边不平行,两腰相等,有一个角是直角,对称性,边,角,对角线,等腰梯形是轴对称图形。,等腰梯形两底平行，两腰相等。,等腰梯形的两条对角线相等。,等腰梯形同一底边上的两个角相等,回顾与思考：问题：如何判定一个四边形是等腰梯形？,两腰相等的梯形是等腰梯形。,1、定义判定：,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。,2、判定定理：,收获方法,平移一腰,作高,延长两腰,平移对角线,解决梯形问题的基本思路是借助添加辅助线将梯形通过割补、平移转化为三角形、平行四边形、矩形，将复杂问题转化为简单问题；将未知转化为已知。,平移一腰,求证：两条对角线相等的梯形是等腰梯形.,已知：在梯形ABCD中，ADBC，AC=BD 求证：四边形ABCD是等腰梯形,E,练习：2,等腰梯形的判定方法：,小结,两腰相等的梯形是等腰梯形。,(1)定义判定：,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。,(2)判定定理：,两条对角线相等的梯形是等腰梯形。,(3)真命题：,定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。,梯形的中位线_两底，并且等于_.,平行于,两底和的一半,已知：梯形ABCD中，ADBC，AM=MB，DN=NC求证：MNBC，且MN=（AD+BC）,E,梯形中位线定理:,梯形的面积的计算公式:,S=(a+b)h,S=c h,练习:一个等腰梯形的周长是80 cm,如果中位线长与腰长相等,它的高是12 cm,求这个梯形的面积.,练一练，比一比,1、已知：矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AE=FD。求证：四边形EBCF等腰梯形。,A E F D,B C,2、已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，1=2。求证：四边形ABCD是等腰梯形。,A D,B C,证明：四边形ABCD是矩形 AB=DC，ADBC，A=D=900 AE=DF ABEDCFSAS）EB=FC 四边形EBCF是等腰梯形。,1,2,证明：过点D作DEAC，与BC的延长线交于点E 得到平行四边形ACED。ACDE且AC=DE 2=E 1=2 1=E DB=DE AC=DB 四边形ABCD是等腰梯形。（两条对角线相等的梯形是等腰梯形）,E,作业：6,7,等腰梯形的判定：,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。,已知：在梯形ABCD中，ADBC，BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形。,E,E,E,F,