等腰三角形的性质教案.ppt

2.5等腰三角形的轴对称性(1),2.5等腰三角形的轴对称性（1）,把一个等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有什么发现？,【动手操作】,2.5等腰三角形的轴对称性（1）,问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对 称轴是什么？问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角.问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想.,【探究活动】,2.5等腰三角形的轴对称性（1）,问题一：等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴.,【探究活动】,学生分组讨论，交流结果,2.5等腰三角形的轴对称性（1）,问题二：,【探究活动】,学生分组讨论，交流结果,2.5等腰三角形的轴对称性（1）,问题三：等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴.等腰三角形的两个底角相等.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.,【探究活动】,学生分组讨论，交流结果,2.5等腰三角形的轴对称性（1）,我们有如下定理：等腰三角形的两底角相等.等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合.思考：如何证明这个定理？,【归纳总结】,2.5等腰三角形的轴对称性（1）,思考：如何证明这个定理？,【定理证明】,如何构造两个全等的三角形?,作顶角的平分线，用“SAS”证明.,2.5等腰三角形的轴对称性（1）,证明：作顶角的平分线AD，则有12，在ABD和ACD中，ABAC，12，ADAD（公共边），ABD ACD（SAS），BC（全等三角形对应角相等）,【定理证明】,D,1,2,2.5等腰三角形的轴对称性（1）,【定理证明】,思考：你还可用什么方法证明上述定理？,作底边上的中线，用“SSS”证明.,也可作底边上的高，用“HL”证明.,2.5等腰三角形的轴对称性（1）,练一练：1.在ABC中，ABAC 如果B70,那么C_，A_ 如果A70,那么B_，C _ 如果有一个角等于120,那么A_，B_，C _ 如果有一个角等于50,那么另两个角等于多少 度？,2.5等腰三角形的轴对称性（1）,例1如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上，且ADBD，求证:ADBBAC,【例题讲解】,2.5等腰三角形的轴对称性（1）,练一练 2如图的房屋人字梁架中，ABAC，ADBC，BAC110，求B、C、BAD、CAD的度数,2.5等腰三角形的轴对称性（1）,本节课你的收获是什么？,【课堂小结】,2.5等腰三角形的轴对称性（1）,1课本P66-67第15题 2(选做题)已知在ABC中，ABAC，O是ABC内一点，且OBOC判断AO与BC的位置关系，并说明理由.,【课后作业】,谢谢观看,