空间几何体及棱柱、棱锥、棱台的结构特征.ppt
1.1 空间几何体的结构,第一课时空间几何体及棱柱、棱锥、棱台的结构特征,问题提出,1.在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形.那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？,2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？,空间几何体及棱柱、棱锥、棱台的结构特征,教材研读：P2-4,知识探究（一）：空间几何体的类型,思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？,思考2：观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？,思考3：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？,思考4：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？,思考5：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？,多面体,旋转体,思考6：一般地，怎样定义多面体？围成多面体的各个多边形，相邻两个多边形的公共边，以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称？,面,顶点,棱,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.,思考7：一般地，怎样定义旋转体？,轴,由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,知识探究（二）：棱柱的结构特征,思考1：我们把下面的多面体取名为棱柱，你能说一说棱柱的结构有那些特征吗？据此你能给棱柱下一个定义吗？,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.,思考2：为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出上面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？,侧面,顶点,侧棱,底面,思考3：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？,两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形,思考4：棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗?,思考5,棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗?,定义：1.有两个面互相平行；2.其余各面都是四边形；3.每相邻两个四边形的公共边都互相平行。,思考5,思考6：棱柱的表示法(下图),用平行的两底面多边形的字母表示棱柱，如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。,思考7：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？,思考8：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？,定义:1.有两个面互相平行；2.其余各面都是四边形；3.每相邻两个四边形的公共边都互相平行。,思考9：一个棱柱至少有几个侧面？一个N棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,思考10,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,思考10,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,思考10,一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？,思考10,螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,思考11,螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,思考11,螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,思考11,螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,思考11,答案:4对平行平面,只有一对能作为底面.,螺丝杆头部是个六棱柱外形，它有几对平行平面?能作为底面的有几对?,思考11,知识探究（三）：棱锥的结构特征,思考1：我们把下面的多面体取名为棱锥，你能说一说棱锥的结构有那些特征吗？据此你能给棱锥下一个定义吗？,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.,思考2：参照棱柱的说法，棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？,侧面,顶点,侧棱,底面,多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.,思考3：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？,思考4：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？,至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧棱，1个顶点.,思考5：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状关系如何？,相似多边形,知识探究（四）：棱台的结构特征,有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯形，每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点.,思考2：参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？,原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点.,侧面,上底面,侧棱,下底面,顶点,思考3：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？,思考4：三棱台、四棱台、五棱台、分别是什么含义？,例1 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,理论迁移,理论迁移,例1 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,例2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？,作业：P8习题1.1A组：1题（1）（2）（3）（做在上书）;5题（自主制作）.,
