矩形的性质的运用.ppt

,边,角,对角线,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形斜边上的中线性质,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,复习,例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长,解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60，OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD=2OA=24=8（cm）,例2 已知：如图，矩形 ABCD，AB长8 cm，对角线比AD边长4cm 求AD的长及点A到BD的距离AE的长,略解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在RtABD中，由勾股定理：，解得x=6 则 AD=6cm,例3 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F，若AE=BC 求证：CEEF,证明：四边形ABCD是矩形，B=90，且ADBC 1=2 DFAE，AFD=90 B=AFD又 AD=AE，ABEDFA（AAS）AF=BE EF=EC,