真空中静电场(高斯定理).ppt

1.电场线 电力线 为了形象描述场强分布而人为引入的一族有向曲线,四、电场线 电场强度通量,场强方向 过该点电场线的切线方向；,1.规定,场强大小 数值上等于过该点垂直于场强 方向的单位面积的电场线数目。,电力线演示,1)电力线起始于正电荷、终止于负电荷，在没有电荷的地方不会中断；2)两条电场线不会相交；3)静电场的电力线不会形成闭合曲线。,2)静电场电场线的性质,1)定义,通过任一面的电力线条数,2.电场通量,通过dS和dS面的电力线条数相同,2)场强 与 电场通量,(1)dS 场强,(2)dS 与 场强 有夹角,(3)通过任意曲面的电通量,正负,1）,2）如红箭头所示，则,通过闭合面的电通量,规定：外法向为正,电力线穿入,穿入电力线=穿出电力线,电力线穿出,在真空中的静电场内，任一闭合面的电通量等于这闭合面所包围的电量的代数和除以0。,7-3 静电场的高斯定理,一、静电场的高斯定理,1.内容,库仑定律+叠加原理,思路：,1)场源电荷是点电荷,2.高斯定理的证明,穿过S的电力线条数=,若q在S面外：,根据叠加原理可得,2)任意源和面,2.静电场性质的基本方程,3.源于库仑定律 高于库仑定律,有源场,二.高斯定理在解场方面的应用,球对称 轴对称 面对称,均匀带电的,球体 球面(点电荷),无限长柱体柱面带电线,无限大平板平面,对 Q 分布具有某种对称性的情况下,常见的电量分布的对称性：,高斯面选取：,1）选规则闭合曲面,2）面上：,一部分面上：,剩下的面上：,或,例1 均匀带电球面 Q R,对称性分析,解:,求：电场强度分布,选取合适的高斯面(闭合面),电场方向、大小,再根据高斯定理解方程,讨论,如何理解面内场强为0?,例2 均匀带电的无限长的直线,线密度,对称性的分析,取合适的高斯面,计算电通量,利用高斯定理解出,例三.无限大均匀带电平面的电场分布,分析:无限大带电面两侧电场分布对称,作高斯面如图示:,由高斯定理:,例四.金属导体静电平衡时,体内场强处处为0求证:体内处处不带电,证明：在导体内任取体积元,体积元任取,证毕,7-15,7-17,7-18,7-21,作 业,习题P321-322,