相似三角形性质课件.ppt

相似三角形的性质,学习目的：,1、理解相似三角形的定义；,2、掌握两个三角形相似的性质。,学习难点：,学习重点：,相似三角形的定义、性质。,运用相似三角形的定义、性质进行计算。,知识回顾,3.怎样判定两个三角形全等？,1、什么叫做全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图ABCDEF）,2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？,对应边相等、对应角相等。,SAS，ASA，AAS，SSS，（HL）.,预习反馈,对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,表示法：，读作“相似于”,如右图所示:ABC相似于DEF就可表示为ABCDEF,对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。,可要注意呀!,相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性),相似三角形的定义是什么？,定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,我们称为相似三角形.两个相似三角形用“”表示，读做“相似于”。,A=A、B=B、C=C,用数学语言表示：（符号）,如ABC与ABC相似,注意：对应顶点写 在对应位置上,记作“ABCABC”,1、如图所示如果ADEABC，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？,想一想,2、如果ABCA1B1C1，A1B1C1A2B2C2，那么ABC与A2B2C2相似吗？为什么？由此可得相似三角形有什么性质？,相似三角形具有传递性,对应角相等即A=A，ADE=B，AED=C 对应边有三对，即AE与AC、AD与AB、DE与BC，对应边成比例,【1】两个全等三角形一定相似吗？为什么？它与相似三角形有什么关系？,探究,【2】两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？,两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似。全等三角形是相似三角形的特殊形式！,1、所有的直角三角形不都相似；2、所有的等腰直角三角形都相似。,【3】两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？,所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于60，且三边都相等，所以任意两个等边三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似.,【1】两个全等三角形一定相似,【2】两个等腰直角三角形一定相似,【3】两个等边三角形一定相似,【4】两个直角三角形和两个等腰 三角形不一定相似,判断题1、相似三角形一定全等，全等三角形一定相似。2、相似比为1的两个三角形全等。3、所有的等边三角形都相似。4、所有的等腰三角形都相似。5、所有的直角三角形都相似。6、所有的等腰直角三角形都相似。,概念类比,1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形,2、三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个 三角形 叫相似三角形,相似三角形对应边的比，叫做相似比,A,C,B,D,F,E,已知:ABCDEF,你能得到哪些结论？,A=D,B=E,C=F；,对应角相等、对应边成比例,想一想,