电路的基本连接与分析.ppt

山西财贸职业技术学院应用电子系,第二章 电路的基本连接与分析,第2章 电路的基本连接与分析,简单电路：利用串、并联公式求解,电路分析方法提示,第一节 电源的串联与并联,电阻的串联与并联串联、并联、混联理想电源及其串联电路理想电流源，理想电压源实际电源的串联和并联,电阻的串联与并联,电阻的串联在电路中,把几个电阻元件依次首尾连接,中间没有分支,在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。这种连接方式叫做电阻的串联。电阻的并联一个电路中，若干个电阻的首端、尾端分别相联在一起，这种联接方式称为电阻的并联。,电阻的串联,特点：总电阻的大小等于各串联电阻之和：总电压等于各电阻上的电压之和：,R1,R2,Ri,i,R=R1+R2+Ri,U=U1+U2+Ui,分压公式：,消耗功率：,总电阻：,例：用一个满刻度偏转电流为50A,电阻Rg为2k的表头制成100V量程的直流电压表,应串联多大的附加电阻Rf？解：满刻度时表头电压为,附加电阻电压为：,代入公式 得,解得,电阻的并联,特点：总等于各电导的和：G=G1+G2+G3总电流等于各电阻上的电流和：I=I1+I2+I3,R1,i,R2,Ri,分流公式：,消耗功率：,总电阻：,简单电路：单一回路,或通过串并联公式可以将其化简为单一回路的电路。,简单电路与复杂电路,复杂电路:不能用串并联方法化简为单一回路，或即使能化简也相当复杂的电路。,例、求A，B两端等效电阻。,R5,R1,R2,R3,U,A,R4,R6,RAB=R1+R2(R3R4)+(R5R6),解：,例:分别求在开关S断开和闭合时,R5,R1,R4,R2,R3,S,U,B,A,解：,RAB=R5（R1+R3）（R2+R4）,S断开,RAB=R5（R1R2+R3R4）,S闭合,A，B两端总电阻。,例：等效变换求电阻Rab。,5,20,15,6,6,a,b,7,a,b,Rab=205+（6 6+7）15=10,例：求图示电路的等效电路,40I1,20,60,60,30,I1,U=30I1+45（II1）I 1=U60 R=U I=36,可等效为,对外部电路而言,若要计算电压源的电流i，则必须回到原电路中进行计算。,可等效为,若要计算电流源的电压u，则必须回到原电路中进行计算。,对外部电路而言,结论：,1、凡是与电压源并联的元件（电阻元件、电流源等），对外电路不起作用，等效为该电压源；,2、凡是与电流源串联的元件（电阻元件、电压源等），对外电路不起作用，等效为该电流源；,例 求图示电路中的电流I。,第二节 电压源与电流源的等效变换,电路等效变换的概念电路的等效变换，就是保持电路一部分电压、电流不变，而对其余部分进行适当的结构变化，用新电路结构代替原电路中被变换的部分电路。,理想电压源,理想电压源，其端电压在任意瞬时与其端电流无关。,u(t)us(t),i(t)由外部电路决定,理想电压源的外特性：,0,i,u,i(t)可从到+变化,p(t)us(t)i(t),输出功率如同电流i(t)一样可在无限范围内变化。,u、i取非一致的参考方向,电压源输出的瞬时功率,理想电流源,理想电流源，其端电流在任意瞬时与其端电压无关。,i(t)is(t),u(t)由外部电路决定,特点：1、输出电流恒定不变，2、端电压随负载不同而不同。,理想电流源,0,i,u,u(t)可从到+变化,电流源输出的瞬时功率,p(t)u(t)is(t),输出功率如同电流u(t)一样可在无限范围内变化。,u、i取非一致的参考方向,等效电路,概念：两个端口特性相同，即端口对外的电压电流关系相同的电路，互为等效电路。条件对外电路来说，保证输出电压U和输出电流I不变的条件下电压源和电流源之间、电阻可以等效互换。,等效变换对内电路来说，不一定等效。,实际电源的串联与并联,几个电压源的串联等效为一个电压源，该电压源的电动势等于几个电压源电动势的代数和。几个电流源的并联等效为一个电流源，该电流源的电流为各电流源电流的代数和.,一个实际的电源即可以用电压源模型表示,也可以用电流源模型表示.对于负载来说只要端电压和输出电流不变,两个电源对负载的作用效果相同,所以实际电压源和电流源可以等效变换.,实际电源的等效变换,U,实际电流源的伏安特性,I,IS,实际电压源的伏安特性,Us,I,U,IsRo,Us/Ro,U=US I R0,I=IS UR0,电压源:U=UsIRo-电流源:I=IsU/Ro U=IsRoIRo-,Is=,/,Ro,Us,Us=IsRo,U,Ro,Us,Is,Ro,I,I,U,-,+,E1,E2,a,b,R2,R1,-,-,+,+,Is=Is1+Is2Ro=R1R2,E=E1+E2R=R1+R2,将图示的电压源变成电流源,I,-,+,10V,2,b,a,解:Is=10/2=5A,将图示的电流源变成电压源,Us=Is 5=5V,+-,用电源等效变换的方法求图中的I,4,+,-,+,-,6V,4V,2A,3,6,1,2,I,2A,3,2,4A,+,-,4V,2A,6,4,1,2,I,8V,2,2,4A,1A,4,4,2A,8V,2,I=2/3 3=2A,1A,4,4,2A,在用等效变换解题时，应至少保留一条待求支路始终不参与互换，作为外电路存在；等求出该支路电流或电压时，再将其放回电路中去作为已知值，求其它支路电流或电压。,例:试求出图示电路中电流I。,+,3,3,I,4,20V,2,+,+,2A,3,6,2,5,4,3,18V,20V,I5=I+Is=2+2=4A,I1=I3+I0.67+2=2.67A,I2=18 2=9A,I4=I1I2=2.67（9）=11.67A,I5,a,b,I,I1,I3,I2,I4,I6,I6=I5-IS=4-2=2A,用等效变换法求图示电路中的电流 I1、I2、I3、I4。,3A,2A,2,3,5,3,+,6V,I3,I1,I2,I4,解：,I4=I3+38=4A,I3=(1+6+6)(5+5+3)=1A,I2=I32=1A,I1=I4+8=4A,基尔霍夫定律,支路:电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。节点:三条或三条以上支路的联接点称为节点。回路:由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经过一次,这条闭合路径称为回路。网孔:网孔是回路的一种。将电路画在平面上,在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。,基尔霍夫电流定律,在集中参数电路中,任何时刻,流出（或流入）一个节点的所有支路电流的代数和恒等于零,这就是基尔霍夫电流定律,简写为KCL。写出一般式子,为i=0。为统一起见，可约定：流入节点的电流为“+”，流出节点的电流为“-”,基尔霍夫电压定律,在电路中任何时刻,沿着任一个回路绕行一周,所有支路电压的代数和恒等于零,这就是基尔霍夫电压定律,简写为KVL,用数学表达式表示为：u=0。先要任意规定回路绕行的方向,凡支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者,此电压前面取“+”号,支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者,则电压前面取“-”号。,对图 中的节点a,应用KCL则有：,图中所示封闭面S所包围的电路,对回路abcga,不构成回路的节点序列,节点间有开路电压，KVL同样适用。,电路中任意两点间的电压与计算路径无关,是定值。,节点,节点,回路1,回路2,回路3,对回路列回路电压方程：,-Us1+U1+U2+Us2=0,对回路列回路电压方程：,-Us1+U1+U4+U3+Us3=0,例：,Us2,+,R2,R1,+U1-,+,U2,-,+,U5,-,+,U3,-,+U4-,例：,对回路列方程,对回路列方程,对封闭面列方程,例：如图所示电路，各个电阻均为1，求：I1、B点电位、电压源及2A电流源的功率。,解：,电压源吸收的功率：,（吸收）,2A电流源吸收的功率：,（供出）,回路电压方程：,支路电流方程：,叠加原理与等效电源定律,叠加原理戴维南定理诺顿定理,叠加原理,在多个电源共同作用的线性电路中，任一支路上的电压或电流，都是各个电源单独作用时，在该支路上产生的电压或电流的叠加。,叠加原理,叠加原理的应用,1、叠加原理只适用于线性电路。,2、叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数（包括电源的内阻）不变。暂时不考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。,3、解题时要标明各支路电流、电压的正方向。总电压、总电流是各分电压、分电流的代数和。,4、叠加原理只能用于求电压或电流，不能用于求功率。,5、运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分电路可包含不止一个电源。,例,I,R,R,R,已知：US1=4V，US2=16V，R=4,I12A I2 3A I=1A,I1I=I2I1RUS1RI0 US2 I2RRI0,I1,I2,I,R,R,R,I=I+I=1A,US1单独作用,=1/3A,US2单独作用,=4/3A,I1,I2,例：用叠加原理求图示电路中的I,解:电流源单独作用时,电压源单独作用时,2,1,4,I,I=1/(1+4)10=2A,I=10/5=2A,I=I+I=4A,例：用叠加定理求图示电路中的I,2,a,b,4,4,4,解：,I,c,I=I+I=1.25A,电压源单独作用时 Rbc=4（4+2)=2.4 Ubc=162.4/(4+2.4)=6VI=6/(2+4)=1A,电流源单独作用时 Rbc=44=2I=12(2+2+4)=0.25A,例:已知 E=12V，Uab1=10V，求去掉E后，Uab2=？,R,+,-,E,R,R,R,解：依叠加原理，Uab1=10V是E，IS1，IS2共同作用的结果。,a,b,设Uab为E单独作用的电压,Uab2=10 Uab=7V,Uab=ER4R=3V,4K,2K,2K,I,练习:用叠加原理求图示电路中的I。,2K,I=I+I=1.507mA,电流源单独作用时,电压源单独作用时:,解:,4K,2K,2K,I,练习:用叠加原理求图示电路中的I,2K,I=I+I=1.507mA,电流源单独作用时,电压源单独作用时:,解:,戴维南定理,任意一个有源线性二端网络，就其对外的效果来看，可以用一个电压源来等效代替。,等效电压源的内阻，等于该有源二端网络内所有电源为零时，所得到的相应的无源二端网络的等效电阻。,等效电压源的电动势，等于有源二端网络的开口端电压；,Us=UOC,Ro=Rab,恒压源短路,恒流源开路,例:,任意一个有源线性二端网络，就其对外的效果来看，可以用一个电流源来等效代替。,Id,Rd,A,B,诺顿定理,例:用戴维宁定理求图示电路中的I,2,a,b,4,4,解：,a、b开路,c,Uac=21=2VUbc=416/(4+4)=8VUabo=UacUbc=10V,Ro=(44)+2=4,I=Uabo(Ro+4)=108=1.25A,例:已知E1=110V，E2=100V，Is=90A，Ro1=Ro2=Ro3=1,R1=10,R2=9,R3=20，用戴维宁定理求R3中的Iab。,RO1,RO2,RO3,R1,R2,R3,a,b,解：,a、b开路,IR1=E1（R1+Ro1）=110（1+10）=10A,IR2=E2（R2+Ro2）=100（1+9）=10A,Uab=R2IR2R1IR1Ro3Is=9010090=100V,Ro=(Ro1R1)+Ro3+(Ro2 R2),=(1 10)+1+(1 9),=2.8,I=E(Ro+R3)=100 22.8=4.38A,例:如图，U=10V时，I=1A，当U=20V 时，I=1A，求R=？,+,-,6,E,R,R,a,b,U,I,解：,Us=U开,Ro=R6+R=,R2+12R,R+6,由已知得,10Us Ro,20Us+Ro,解得 Ro5 Us=15V,15V 5,R2+12R,R+6,5=,R2+7R30=0,R=3,R=10(舍)R=3,例:如图，若用一个内阻较大的电压表测Uab=60V，用一个内阻较小的电流表测I=1.5A，求用一个内阻为760的电压表测Uab=?,+,-,E1,R4,R1,a,b,U,I,R2,+,-,E2,解：,Us=Uab=60V,Ro=UabI=40,Uab=60760（40+760）=57 V,例：用戴维南定理求图示电路中的I,+,-,3V,2A,6,10,10,9V,a,b,+,-,解：,E=9+26+3=6VRo=10+6=16,所以 I=E/(Ro+14)=6/(16+14)=0.2A,受控电源和含受控电源含电路分析方法,受控源受控源的电压或电流受电路中另一部分的电压或电流控制。含受控电源含电路分析方法1、支路电流法2、叠加定理3、戴维南定理,受控源分类及表示方法,VCVS 电压控制电压源,VCCS 电压控制电流源,CCVS 电流控制电压源,CCCS 电流控制电流源,将以下各电路化为等效电压源,5,3A,5,15V,2.5A,4,2,5.5A,2,11V,习题,将以下各电路化为等效电流源,-,+,2,8V,2,2A,1,习题,用等效变换法求图示电路中的电流I,2A,10,5,40,+,10V,+,I,20V,10,5,I=(105)/(5+5+40)=0.1A,习题,已知US=10V，IS=2A，R1=5，R2=1，RL=2，求RL两端电压U及功率。,R1,R2,RL,+,IS,US,+,U,U=IRL=42=8VP=U I=32W,I,习题,选择左边的网孔列电压方程,选择右边的网孔列电压方程,可以列出两个独立节点方程,本题需列出三个方程,用支路电流法求图中各支路电流，及各电源及线性电阻的功率。,习题,？,？,？,？,+,10V,6,3A,4,I1,I2,I1I2+3=04I1+6I210=0,联解得 I1=0.8A，I2=2.2A,PR1=40.82=2.56WPR2=62.22=29.04WPUs=10 0.8=8W PIs=3(62.2)=39.6W,解,电压源单独作用时 R0=6（4+2)=3K U=12(36)(4 6)=4VU=6+4=10V,解：,+,12V,6K,3mA,用叠加原理求图中电压U。,4K,2K,3K,电流源单独作用时 R0=36+2=4K U=3(48)4=6V,+,U,习题,用叠加原理求图中电流I,4,2,3,1,I,电压源单独作用时 I=35（34）=5AI 538A,电流源单独作用时I=73(34)=3A,习题,用戴维宁定理求图中电流I,4,8,3,I,3,20,解：,Uab1689813 1693 4V,RO(4+20)/839,168I14I120I20 I1I21 I198A,I1,I2,IUab/(Ro+3)1/3A,习题,U1,U2,E,R3,R1,R2,解：,令R3开路,a,i1,i1=(U1U2)/(R1+R2)=2A,Uab=U2+E+I1R2=18+102=26V,Ro=R1R2=0.67,i3=Uab/(Ro+R3)=7.09A,当Uab=0时，i3=0E=182=16V,b,习题,已知U1=12V，U2=18V，R1=2，R2=1，R3=3，求(1)E=10V时,R3中电流;(2)欲使R3中电流为零,E=?,-,+,US,R1,R2,R3,IS1,IS2,i3,解：,令R3开路,a,b,Uab=IS2R2US IS1R1=61220=26V,Ro=R1+R2=4+6=10K,i3=Uab/(Ro+R3)=26/12=2.167mA,习题,已知US=12V，IS1=5mA，IS2=1mA,R1=4K，R2=6K，R3=2K，用戴维宁定理求图中电流i3。,例 试计算如图所示电路中各元件的功率。解：为计算功率,先计算电流、电压。元件 1 与元件 2 串联,idb=iba=10A,元件 1 发出功率。,例题,例题,元件 4 接受功率P4=（-3）（-5）=15W取节点a,应用KCL,有 iad10(-5)=0得 iad=5A取回路adba,应用KVL,有 uad10得 uad元件接受功率W根据功率平衡:100=20+25+15+40,证明计算无误。,1、K打开，I3=0 UR3=0,E1+Uab+E3E2=0 Uab=714+16=9V,2、K闭合，Uab=0E1+E3E2+I3R3=0I3=(E1E3+E2)R3=99=1A,例题,已知E1=7V，E2=16V，E3=14V，R1=16 R2=3，R3=9。求：K打开时，Uab=？K闭合时，I3=？,求图中的U2,I1,U110V,U2,R2 2,E2,E1,R1,R1,R3 5,4,4V,2V,I1=(104)/(R1+R2)=1A,U2=E2+I1 R1+E1=6V,I3=0（开路）I2=0,I2,I3,U1=I1(R1+R2)+E1,例题,例1、求A，B两端等效电阻。,R5,R1,R2,R3,U,A,R4,R6,RAB=R1+R2(R3R4)+(R5R6),解：,例题,分别求在开关S断开和闭合时A，B两 端总电阻。,R5,R1,R4,R2,R3,S,U,B,A,解：,RAB=R5（R1+R3）（R2+R4）,S断开,RAB=R5（R1R2+R3R4）,S闭合,例题,试求出图示电路中各支路电流。,+,3,3,I,4,20V,2,Uab=,62 2=,2V,a,b,例题,+,+,2A,3,6,2,5,4,3,18V,20V,I5=I+Is=2+2=4A,I1=I3+I0.67+2=2.67A,I2=18 2=9A,I4=I1I2=2.67（9）=11.67A,I5,a,b,I,I1,I3,I2,I4,I6,I6=I5-IS=4-2=2A,例题,I4=I3+38=4A,I3=(1+6+6)(5+5+3)=1A,I2=I32=1A,I1=I4+8=4A,用等效变换法求电流I1、I2、I3、I4。,例题,用支路电流法列出求解各支路电流所需的方程组,I3,b,I1,R1,a,E1,R3,E3,I4,R4,R2,I2,I5,E5,R5,+,+,+,-,-,-,E2,-,+,3,2,1,c,a:I1+I2I5=0c:I5+I4I3=0,1:I1R1I2R2+E2E1=02:I2R2+I5R5+E5 I4R4 E2=03:I4R4E3+I3R3=0,例题,I1,IS,I4,+,-,a,c,b,R1,R2,R4,R3,US,I3,I2,解：,列KCL方程a：I1+I2I3=0b：I3+ISI4=0,列KVL方程R1I1R2I2+US=0R2I2+R3I3+R4I4 US=0,联解得I1=4A，I2=3AI3=1A，I4=7A,例题,已知US=10V，IS=8A，R1=R4=1,R2=2，R3=3，用支路电流法求各支路电流。,用叠加原理求图示电路中的I。,解:电流源单独作用时,电压源单独作用时,2,1,4,I,I=1/(1+4)10=2A,I=10/5=2A,I=I+I=4A,例题,用叠加定理求图示电路中的I,2,a,b,4,4,4,解：,I,c,I=I+I=1.25A,电压源单独作用时 Rbc=4（4+2)=2.4 Ubc=162.4/(4+2.4)=6VI=6/(2+4)=1A,电流源单独作用时 Rbc=44=2I=12(2+2+4)=0.25A,例题,已知 E=12V，Uab1=10V，求去掉E后，Uab2=？,R,+,-,E,R,R,R,解：依叠加原理，Uab1=10V是E，IS1，IS2共同作用的结果。,a,b,设Uab为E单独作用的电压。,Uab2=10 Uab=7V,Uab=ER4R=3V,例题,Thank You!,