电路的基本模型和基本定律.ppt

刘景艳电气工程与自动化学院,电工与电子技术,课程性质和目的,理工科非电类专业的一门技术基础课。使学生通过本课程的学习，掌握电工与电子技术的基础知识、基本理论和基本技能，了解电工电子技术发展的概况，为学习后继课程以及从事工程技术和科学研究工作打下一定基础。,主要内容与要求,电工技术,直流电路、暂态电路、交流电路,半导体电路、基本放大电路、集成运算放大器、组合逻辑电路、时序逻辑电路,电子技术,供电与用电、变压器、电动机和电气自动控制等。,模数转换电路及现代通信技术等。,主要内容与要求,认真听课，重视概念、掌握规律，重视实验，作业要认真、规范（必须画电路图、按解题步骤一步步求解）。,第1章 电路的基本概念和基本定律,1.理解电路模型的概念。2.掌握电压与电流参考方向的意义。3.了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义。4.掌握各个理想元件的性质。5.掌握基尔霍夫定律。,基本要求：,第1章 电路的基本概念和基本定律,1.电路的作用与组成,电路,（1）能量的传输、分配与转换,1.1电路的作用,1.电路的作用与组成,1.电路的作用与组成,（2）信息的传递、控制与处理,1.电路的作用与组成,电路的作用,1.电路的作用与组成,1.2电路的组成,1.电路的作用与组成,在电路分析中电源或信号源都称为电源。,电路中各处的电压、电流是在电源的作用下产生的，因此电源又被称为激励源（激励）。,由激励在电路中所产生的电压和电流称为响应。,2.电路模型,为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,2.电路模型,电路模型,理想电路元件是组成电路模型的最小单元，是具有某种确定的电磁性质的假想元件，它是一种理想化的模型并具有精确的数学定义。,2.电路模型,基本的理想电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件。,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。,电容元件：表示储存电场能量的元件。,2.电路模型,电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。,注意事项,5种基本理想电路元件有三个特征。（a）只有两个端子；（b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。,2.电路模型,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示。,2.电路模型,同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。,电感线圈的电路模型,3.电压与电流的参考方向,电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、能量、电功率等，但是电路分析中主要关心的物理量是电流与电压。,电流的实际方向,电流,单位时间内通过导体横截面的电荷量,3.电压与电流的参考方向,单位,A（安培）、kA、mA、A,1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6A,方向,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能,3.电压与电流的参考方向,电流的实际方向：,问题：在复杂电路中难于判断元件中电流的实际方向，电路如何求解？,电流方向AB？,电流方向BA？,3.电压与电流的参考方向,电流的参考方向：,任意假定一个方向为电流的正方向，这个假定的正方向称为电流的参考方向。,3.电压与电流的参考方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,实际方向,i 0,i 0,实际方向,3.电压与电流的参考方向,参考方向的表示方法：,用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。,用双下标表示：如 iAB,电流的参考方向由A指向B。,3.电压与电流的参考方向,电压的实际方向,电压,单位电荷由a点到b点电场力所做的功,单位,V(伏)、kV、mV、V,方向,电位降低的方向,3.电压与电流的参考方向,例1：已知4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J。若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、U bc;若以c点为参考点，再求以上各值。,(1),3.电压与电流的参考方向,(2),电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。,3.电压与电流的参考方向,复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。,问题,电压的参考方向,假设高电位指向低电位的方向。,3.电压与电流的参考方向,U0,U0,3.电压与电流的参考方向,参考方向的表示方法：,(1)用箭头表示：,(2)用正负极性表示,(3)用双下标表示,U,+,UAB,3.电压与电流的参考方向,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,实际方向与参考方向的关系,若I=5A，则电流从 a 流向 b；,若I=5A，则电流从 b流向 a。,若U=5V，则电压的实际方向从a指向 b；,若U=5V，则电压的实际方向从b 指向 a。,3.电压与电流的参考方向,电压电流的关联参考方向,元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。,关联参考方向,+,-,u,非关联参考方向,+,-,u,i,i,3.电压与电流的参考方向,参考方向：,习惯取法：负载取关联参考方向、电源取非关联参考方向,3.电压与电流的参考方向,电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？,答：A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。,3.电压与电流的参考方向,注意事项,分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。,参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变。,参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。,4.电功率与电能量,电功率,功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特),单位时间内电场力所做的功,4.电功率与电能量,电路吸收或发出功率的判断,u,i 取关联参考方向,P=ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率(实际吸收),P0 吸收负功率(实际发出),根据功率的计算结果判断,4.电功率与电能量,P=ui 表示元件发出的功率,P0 发出正功率(实际发出),P0 发出负功率(实际吸收),u,i 取非关联参考方向,4.电功率与电能量,例2 求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。,已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A,4.电功率与电能量,对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的功率,4.电功率与电能量,根据元件电压和电流的实际方向判断,例3 已知：U=50V,I1=-10A,I2=-6A,，I3=4A。试判断各元件是发出还是吸收功率。,元件1的电压和电流的实际方向相反,电源,元件2的电压和电流的实际方向相同,负载,元件3的电压和电流的实际方向相同,负载,发出功率,吸收功率,吸收功率,例4 根据如图所示的参考方向和电压、电流的数值确定各元件电流和电压的实际方向，并计算各元件的功率，说明元件是吸收功率还是发出功率。,(a)因为电流为2mA，电压为5V，所以电流、电压的实际方向与参考方向相同。电阻元件的功率为,mW,电阻元件的电压与电流取关联参考方向，计算结果P0，说明电阻元件吸收功率。,(b)因为电流、电压随时间t按照正弦规律变化，所以当电流i0、电压u0时，它们的实际方向与参考方向一致；当电流i0、电压u0时，它们的实际方向与参考方向相反。电阻元件的功率为,电阻元件的电压与电流取关联参考方向，计算结果p0，说明电阻元件吸收功率。,(c)因为电流为2mA，所以电流的实际方向与参考方向相反；电压为5V，所以电压的实际方向与参考方向相同。直流电压源的功率为,直流电压源的电压与电流取关联参考方向，计算结果P0，说明直流电压源发出功率。,(d)因为电流为2A，电压为6V，所以电流、电压的实际方向与参考方向相同。直流电流源的功率为,直流电流源的电压与电流取非关联参考方向，计算结果P0，说明直流电流源发出功率。,例5 在如图所示电路中，四个电路元件的电压和回路电流的参考方向如图所示。设电压U1100V，U240V，U360V，U480V，电流I10A。(1)试标出各元件电压的实际极性（正极性，负极性）及回路电流I的实际方向；(2)判别哪些元件是电源，哪些元件是负载；(3)计算各元件的功率，并验证电路的功率平衡。,(1)根据图示电流、电压的参考方向和它们的代数值，各元件电压的实际极性和回路电流的实际方向如图所示。,(2)元件1和2的电压与电流实际方向相反，因此它们是电源；元件3和4的电压与电流实际方向相同，因此它们是负载。,(3)各元件的功率为,电路发出的功率为,电路吸收的功率为,上述计算结果表明，电路的功率平衡。,4.电功率与电能量,从 t0 到 t 电路元件消耗的能量,能量,能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳),4.电功率与电能量,电器设备的额定值,额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载)I IN，P PN(不经济),过载(超载)I IN，P PN(设备易损坏),额定工作状态 I=IN，P=PN(经济合理安全可靠),5.理想电路元件,是电路中最基本的组成单元,每一种元件都反映了某种确定的电磁性质。,5种基本的理想电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件,电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件,电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。,电路元件,5.理想电路元件,5.1电阻元件,描述消耗电能的性质,电路符号,ui 关系,满足欧姆定律,伏安特性为一条过原点的直线,u、i 取关联参考方向,5.理想电路元件,R 称为电阻，单位：(Ohm),单位,G 称为电导，单位：S(Siemens),则欧姆定律写为,u R i i G u,公式和参考方向必须配套使用！,通常电阻元件的电压电流取关联参考方向！,5.理想电路元件,注意,如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；,说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。,欧姆定律,只适用于线性电阻(R 为常数）；,5.理想电路元件,对图(a)有,U=IR,例6 应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。,对图(b)有,U=IR,5.理想电路元件,电阻元件在任何时刻总是消耗功率的，因此电阻又称为“无源元件”和“耗能元件”。,p u i(R i)i i2 R-u2/R,p u i i2R u2/R,表明,电阻元件的功率与能量,从 t0 到 t 电阻消耗的能量：,能量,短路,开路,电阻元件的开路与短路,5.理想电路元件,5.理想电路元件,普通金属膜电阻,绕线电阻,电阻排,热敏电阻,5.理想电路元件,5.2电容元件,储存电场能量的两端元件,任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。qu 特性曲线是过原点的直线。,5.理想电路元件,电路符号,F(法拉),常用F，pF等表示。,单位,1F=106 F1 F=106pF,5.理想电路元件,电容的电压电流关系,u、i 取关联参考方向,5.理想电路元件,当 u 为常数(直流)时，i=0，电容相当于开路，电容有隔断直流作用；,表明,某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的变化率，而与该时刻电压 u 的大小无关。电容是动态元件；,5.理想电路元件,某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关，即电容元件有记忆电流的作用，故称电容元件为记忆元件。,表明,上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,5.理想电路元件,理想电容元件,5.理想电路元件,电容的功率和储能,p 0,电容吸收功率，电容充电。,p 0,电容发出功率，电容放电。,功率,电容能在一段时间内吸收外部供给的能量并转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是储能元件，但是其本身并不消耗能量。,表明,5.理想电路元件,从t0到 t 电容储能的变化量,电容的储能,5.理想电路元件,5.3电感元件,把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。,(t)N(t),5.理想电路元件,任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁链 成正比。i 特性为过原点的直线。,5.理想电路元件,电路符号,H(亨利)，常用H，mH表示。,单位,L,5.理想电路元件,线性电感的电压、电流关系,根据电磁感应定律与楞次定律,5.理想电路元件,电感电压u 的大小取决于i 的变化率,与 i 的大小无关，电感是动态元件；,当i为常数(直流)时，u=0，电感相当于短路；,表明,5.理想电路元件,表明,某一时刻的电感电流值与-到该时刻的所有电压值有关，即电感元件有记忆电压的作用，电感元件也是记忆元件。,上式中 i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,5.理想电路元件,理想电感元件,5.理想电路元件,电感的功率和储能,功率,p0，电感吸收功率。,p0，电感发出功率。,电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是储能元件，其本身不消耗能量。,5.理想电路元件,从t0到 t 电感储能的变化量,电感的储能,5.理想电路元件,贴片型空心线圈,可调式电感,环形线圈,立式功率型电感,5.理想电路元件,5.4理想电压源,定义,其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。,电路符号,5.理想电路元件,电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。,通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。,理想电压源的电压、电流关系,外电路,电压源不能短路,5.理想电路元件,理想电压源的电压、电流关系,5.理想电路元件,其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。,电路符号,5.5理想电流源,定义,5.理想电路元件,理想电流源的电压、电流关系,电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关。,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。,直流电流源的伏安关系,外电路,电流源不能开路,5.理想电路元件,理想电流源的电压、电流关系,例7 图示直流电路已知理想电压源的电压 US3 V，理想电流源的电流 IS=3 A，电阻 R=1。求（1）理想电压源的电流和理想电流源的电压；（2）讨论电路的功率平衡关系。,5.理想电路元件,5.理想电路元件,5.6受控源（非独立电源）,电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。,特点：当控制电压或电流消失或等于零时，受控源的电压或电流也将为零。,5.理想电路元件,四种理想受控电源的模型,5.理想电路元件,5.理想电路元件,受控源与独立源的比较,独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。,独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”。,5.理想电路元件,例8 求：电压u2,u1=6V,6.基尔霍夫定律,基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,6.基尔霍夫定律,支路：电路中流过同一电流的一个分支。流过支路的电流，称为支路电流。支路两端的电压，称为支路电压。,结点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,网孔：电路中的自然孔。（内部不含支路的回路）,6.基尔霍夫定律,支路：ab、bc、ca、（共6条）,回路：abda、abca、adbca adcba（共7个）,结点：a、b、c、d(共4个）,网孔：abd、abc、bcd（共3个）,6.基尔霍夫定律,6.1电流定律,即:入=出,在任一时刻，对于任一结点，流入此结点的电流等于流出此结点的电流。,对结点 a：,对结点 b：,即=0（代数和）,整理得：,6.基尔霍夫定律,基尔霍夫电流定律（KCL）,6.基尔霍夫定律,在任一时刻，对于任一结点，此结点所关联的所有支路电流的代数和为零。,三式相加得：,KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。,表明,6.基尔霍夫定律,KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映。,KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。,KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。在方程中一般取流出为正，流入为负。,注意,6.基尔霍夫定律,例9 图示的部分电路中，已知 I13 A，I45 A，I58 A，试求I2、I3和I6。,6.基尔霍夫定律,6.2电压定律,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路绕行一周，电位升之和等于电位降之和。,对回路1：,对回路2：,即,即,在任一瞬间，沿任一回路绕行一周，回路中各支路电压的代数和恒等于零。即：U=0,6.基尔霍夫定律,基尔霍夫电压定律（KVL）,6.基尔霍夫定律,标定各元件电压参考方向。,选定回路绕行方向，顺时针或逆时针。,支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致，该电压在和式中取，否则取。,注意,6.基尔霍夫定律,例10 如图所示电路，已知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V，求ux。,对回路有：,对回路有：,6.基尔霍夫定律,KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律。,KVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。,KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。,注意,KVL也适用于电路中任一假想的回路（不完全回路）。,6.基尔霍夫定律,例11 求电流 i,例12 求电压 u,6.基尔霍夫定律,4V,i=?,例13 求电流 i,例14 求电压 u,6.基尔霍夫定律,例15 求电流 I,例16 求电压 U,例17 求开路电压 U,6.基尔霍夫定律,例18 在如图所示电路中，串联电阻R1、R2、R3和R4的电压、电流额定值分别是6.3V、0.3A，R5的电压、电流额定值分别是6.3V、0.45A。为使上述各电阻元件均处于其额定工作状态，应当选配多大的电阻Rx和Ry？,为使电阻元件R1、R2、R3、R4和R5均处于其额定工作状态，电阻Rx的电压应为串联电阻R1、R2、R3和R4的端电压，即,V，,电阻Rx的电流应为,电阻Ry的电流应为,A，由KVL，得,例19 在如图所示电路中，已知U110 V，Us14V，Us22V，R14，R22，R35。试计算端子1、2开路时流过电阻R2的电流I2和电压U2。,端子1、2开路时流过电阻R3和电压源Us2的电流为零，因此流过电阻R2、R1和Us1的电流均为I2。由KVL，得,例20 求输出电压 U,6.基尔霍夫定律,本章小节,参考方向的定义、关联性。电功率的计算。理想电路元件的性质。基尔霍夫定律。,本章习题,(1)一个理想独立电流源的基本特性是:()A.其输出电流与端电压无关;端电压可为任意值,取决于外电路。B.其输出电流与端电压有关;端电压不为任何值,取决于电流源。C.其输出电流与端电压无关;端电压必定与电流方向一致。D.其输出电流与端电压有关;端电压未必与电流方向一致。,本章习题,(2)电路如图所示，图（a）中以知U=5V，求I；图（b）中以知i=5e-tA，求u；,本章习题,（3）如图所示电路：求-5V电压源提供的功率；如果要使-5V电压源提供的功率为零，4A电流源应改变为多大电流？,本章习题,（4）某支路电压电流取关联参考方向，求得电压为-4V，电流为2A，则电压的实际方向与参考方向_，电流的实际方向与参考方向_，该支路发出的功率P=W。,本章习题,（5）已知：Us1=30V，Us2=80V，R1=10k，R2=20k，I1=3mA，I2=1mA，求：I3、U3，说明元件3是电源还是负载，校验功率平衡。,本章习题,（6）电路如图所示，求各支路电流和各元件功率。,本章习题,(7)已知：E1=4V，E2=6V，R1=2，R2=4，R3=2，求：VA,本章习题,(8)如图所示电路，已知U=2V，则电阻R等于多少？,