电路的分析方法(机电).ppt

,第二章 电路的分析方法,2.1 电路的等效变换,2.3 支路电流法,2.4 节点电压法,2.5 叠加定理,2.6 戴维南定理与诺顿定理,2.2 电源的两种模型及其相互转换,2.1 电路的等效变换法,2.1.1 电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,应用：分流、调节电流等。,或 G=G1+G2,R1/R2,电阻的串联,两电阻串联时的分压公式：,R=R1+R2,应用：降压、限流、调节电压等。,2.1.3 电压源串联,2.1.4 电流源并联,思考题,1.设计分压器。,已知R1为1k，试确定R2 R3及R4的值。,2.设计多量程的伏特表。,如图，表头相当于一个电阻R01k，满幅电流（最大允许电流）I0100A。,无内阻的电压源即是理想电压源,输出电压恒定,即,特点,特点,有内阻的电压源即是实际电压源,输出电压不再恒定！,理想电压源,实际电压源,输出电流任意（随RL 而定）,2.2 电压源和电流源,无内阻的电流源即理想电流源,特点,输出电流恒定,输出电压随RL而定,有内阻的电流源即实际电流源,特点,输出电压和电流均 随RL而定,理想电流源,实际电流源,实际电压源与实际电流源的端口处具有相同的伏安特性:,对外电路来说,电压源和电流源可以互相等效,电流源,电压源,开路时,短路时,开路时,短路时,开路电压 对 等,短路电流 对 等,对外电路来说,电压源和电流源可以互相等效,等效互换的条件,等效变换的注意事项,(4)与恒压源并联的电路元件失效；与恒流源串联的电路元件失效,将下图中的电压源等效为电流源,并求两种情况下负载的 I、U、P.,解：,等效为,例1,与理想电压源并联的所有电路元件失效（对外电路来说）,与理想电流源串联的所有电路元件失效（对外电路来说）,化简如下电路：,a,b,切记,c,例2,6A,4A,10A,1,（负号表示实际方向与假设方向相反）,求I=？,例3,用电源等效变换的方法求图中的I。,4,+,-,+,-,6V,4V,2A,3,6,1,2,I,2A,3,例4,2,4A,+,-,4V,2A,6,4,1,2,I,8V,2,2,4A,1A,4,4,2A,8V,2,I=2/3 3=2A,1A,4,4,2A,在用等效变换解题时，应至少保留一条待求支路始终不参与互换，作为外电路存在；等求出该支路电流或电压时，再将其放回电路中去作为已知值，求其它支路电流或电压。,试求出图示电路中电流I。,+,3,3,I,4,20V,2,例5,未知数：各支路电流,解题思路：根据KCL，列节点电流方程 根据KVL，列节点电压方程,方程总数=未知电流数,联立求解,解题步骤：,1.假设各支路电流参考方向2.列写“KCL”方程和“KVL”方程3.联立求解,HOME,2.3 支路电流法,例6,列写3个节点电流方程：,？条支路，？个未知电流数,电路如图，求解各支路电流。,解：,要列5个方程,列写回路电压方程：,联立求解,注意,避免列写含恒流源的回路方程！,HOME,U1=140V，U2=90V R1=20，R2=5，R3=6求：各支路电流。,解法1：支路电流法,A节点：I1-I2-I3=0,回路1：I1 R1+I3 R3-U1=0,回路2：I2R2-I3 R3+U2=0,I1-I2-I3=020 I1+6 I3=1405 I2-6 I3=-90,I1=4AI2=-6AI3=10A,负号表示与设定方向相反,整理得：,假设电流参考方向,验算方法,例7,U1=140V，U2=90V R1=20，R2=5，R3=6求：电流I3。,解法2：电压源电流源的等效互换,例7,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？,试求各支路电流。,可以。,注意：(1)当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。,(2)若所选回路中包含恒流源支路,则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。,1,2,支路中含有恒流源,例8,(1)应用KCL列结点电流方程,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。,(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A,试求各支路电流。,对结点 a：I1+I2 I3+7=0,对回路1：12I1 6I2 42=0,对回路2：6I2+3I3=0,支路中含有恒流源。,1,2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。,例8,(1)应用KCL列结点电流方程,支路数b=4,且恒流源支路 的电流已知。,(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A,试求各支路电流。,对结点 a：I1+I2 I3+7=0,对回路1：12I1 6I2 42=0,对回路2：6I2+UX=0,1,2,因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。,3,+UX,对回路3：UX+3I3=0,例8,支路电流法小结,解题步骤,结论与引申,1,2,对每一支路假设一未知电流,1.假设未知数时，正方向可任意选择。,对每个节点有,1.未知数=B，,4,解联立方程组,对每个回路有,根据未知数的正负决定电流的实际方向。,3,列电流方程：,列电压方程：,2.原则上，有B个支路就设B个未知数。,（恒流源支路除外）,例外？,(N-1),2.独立回路的选择：,已有(N-1)个节点方程，,需补足 B-（N-1）个方程。,一般按网孔选择但是避免选择含有恒流源回路,支路电流法的优缺点,优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。,缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。,支路数 B=4须列4个方程式,节点电压法,节点电压法 是以节点电压为变量，应用KCL列出与独立节点数相同的方程，从而解得节点电压乃至支路电流。,下图中有？个节点,选择一个节点作为参考节点,另外两个节点的电位或电压为,U1,U2,节点电压法解题步骤：,选定参考节点列写节点电压方程3.解方程求节点电压,如何列写节点电压方程？请看下页,HOME,节点电压方程的推导,先列写两个对应的节点电流方程：,将各电流用节点电压表示：,并将其代入上式整理得：,节点电压方程,HOME,找出列节点电压方程的规律性,流入节点的电激流,节点与的互电导,节点的自电导,节点的自电导,流入节点 的电激流,节点与的互电导,HOME,找出列节点电压方程的规律性,电激流,互电导,自电导,与某节点相关联的所有支路电阻倒数之和（取正）,与间的互电导是指与均关联的支路电阻倒数之和（取负）,有几个含源支路，就有几项，流入为正，流出为负对于电压源支路，若电源的正极对着节点，则取正,HOME,节点电压法适用于支路数多，节点少的电路。,计算电导时不考虑恒流源支路的电阻。,对于含恒流源支路的电路，列节点电位方程 时应按以下规则：,例9,例10,在有多个独立电源同时作用的线性电路中，任意支路的电流或任意两点间的电压，等于各个电源单独作用时所得结果的代数和。,叠加原理内容,一个电源单独作用时，其它独立源失效,独立源失效意为,独立电压源短路独立电流源开路,叠加原理,HOME,+,叠加原理,这里，U2失效即令其短路；,U1失效即令其短路。,HOME,用叠加原理求I2,B,已知：U1=12V，U2=7.2V，R1=2，R2=6，R3=3,解：I2=,根据叠加原理，I2=I2+I2,1A,2A,=,+,I2=I2+I2=-1A,I2=,HOME,例11,用叠加原理求：I=?,I=2A,I=-1A,I=I+I=1A,+,解：,“恒流源失效”即令其开路。,HOME,例12,原电路分解为,应用叠加定理要注意的问题,1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。,4.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：,I3,R3,补充说明,电路如图，已知 E=10V、IS=1A，R1=10,R2=R3=5，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。,(b)E单独作用 将 IS 断开,(c)IS单独作用 将 E 短接,解：由图(b),例13,解：由图(c),已知：US=1V、IS=1A 时，Uo=0VUS=10 V、IS=0A 时，Uo=1V求：US=0 V、IS=10A 时，Uo=?,解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 Uo=K1US+K2 IS,当 US=10 V、IS=0A 时，,当 US=1V、IS=1A 时，,得 0=K1 1+K2 1,得 1=K1 10+K2 0,联立两式解得：K1=0.1、K2=0.1,所以 Uo=K1US+K2 IS=0.1 0+(0.1)10=1V,例14,名词解释：,无源二端网络：二端网络中没有电源,有源二端网络：二端网络中含有电源,戴维南定理和诺顿定理,二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。,HOME,有源二端网络用电压源模型替代-戴维南定理,有源二端网络用电流源模型替代-诺顿定理,戴维南定理,诺顿定理,戴维南定理和诺顿定理,HOME,等效电压源的电压Uoc 等于有源二端网络的开路电压,等效电压源的内阻 Ro等于有源二端网络中独立源失效后的输入电阻。,Uoc=?,RO=?,掌握了求解Uoc 和RO的方法就是掌握了戴维南定理,HOME,戴维南定理适用于求解复杂网络中某一条支路的电流或某两点间的电压,用戴维南定理求解电压或电流的步骤：,HOME,电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,等效电源,有源二端网络,例15,解：(1)断开待求支路求等效电源的Uoc,Uoc 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,Uoc=E2+I R2=20V+2.5 4 V=30V,或：Uoc=E1 I R1=40V 2.5 4 V=30V,解：(2)求等效电源的内阻R0 除去所有电源(理想电压源短路，理想电流源开路),从a、b两端看进去，R1 和 R2 并联,实验法求等效电阻,R0=U0/ISC,解：(3)画出等效电路求电流I3,戴维南定理应用举例,已知：R1=R4=20 R3=R2=30 U=10V 求：当 R5=10 时，I5=?,解：,未完，接下页,HOME,例16,HOME,电路如图，试用戴维南定理求UL=?,戴维南定理应用举例,解：,显然，Ro=50+2+5=57,独立源失效后的等效电路,未完，接下页,HOME,例17,电流通路,HOME,求图示电路中的电流 I。已知R1=R3=2,R2=5,R4=8,R5=14,E1=8V，E2=5V,IS=3A。,(1)求UOC,解：,(2)求 R0,(3)求 I,R0=(R1/R3)+R5+R2=20,例18,诺顿定理,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流，即将 a、b两端短接后其中的电流。,已知：R1=5、R2=5 R3=10、R4=5 U=12V、RG=10 试用诺顿定理求检流计中的电流IG。,有源二端网络,RG,例19,解:(1)求短路电流IS,R=(R1/R3)+(R2/R4)=5.8,因 a、b两点短接，所以对电源 U 而言，R1 和R3 并联，R2 和 R4 并联，然后再串联。,IS=I1 I2=1.38 A 1.035A=0.345A,或：IS=I4 I3,(2)求等效电源的内阻 R0,R0=(R1/R2)+(R3/R4)=5.8,(3)画出等效电路求检流计中的电流 IG,选择题,1、在下图电路中，对负载电阻RL而言，虚线框中的电路可用一个等效电源代替，该等效电源是（）。,理想电压源 b)理想电流源c)不能确定,a,2、已知电路中,则A、B间的电压UAB为（）,c,-1V b)0 c)1V,3、在下图电路中，已知,则A、B两点间的电压UAB为（）。,-18V 18V c)-6V,a,12V,2A,4、已知图1中的,电流源代替图1所示的电路，该等效电流源的参数为（）。,6A 2A c)2A,c,用图2所示的等效理想,