电路分析第01章-电路模型和电路定律.ppt

电路分析,任课老师：仇高新办公室：科技楼605电话电子邮箱:,引 言,课程性质 高等学校电类专业的重要基础课；分析电路中的电磁现象，研究电路的基本规律及电路的分析方法；理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景。为什么要学习这门课程（重要性）？是后续课程的重要基础（数字电路，模拟电路，电子技术实践)应用（如电路元件的选择，需要计算充放电时间，功率、电流、电压等）对发展科学思维、培养分析问题、解决问题也具有十分重要的作用,引 言,学时和学分 学时：理论课（48学时）实验课（16学时）学分：3.5本课程的主要内容第一章 电路模型和电路定律第二章 电阻电路的等效变换第三章 电阻电路的一般分析第四章 电路定理第六章 储能元件第七章 一阶电路的时域分析第八章 相量法第九章 正弦稳态电路的分析第十一章 电路的频率响应,引 言,学习本课程的要求 课前预习；认真听课、做笔记，掌握重要的基本概念；课后及时复习总结；独立完成作业。参考书电路分析（修订本），沈元隆，刘陈编著，人民邮电出版社，2004电路分析基础，周围主编，人民邮电出版社，2003 电路基础常见题型解析及模拟题，王溯敏主编，西北工业大学出版社 电路分析基础全真试题详解，（含期中、期末、考研试题），张永瑞，朱可斌编著，西安电子科技大学出版社电路分析典型题解与分析，于舒娟，史学军编，人民邮电大学出版社。,引 言,考试形式：闭卷考试考核方法：期末考试：70%平时成绩：30%考勤、作业、实验取消考试资格的情况：作业缺1/3以上 或 缺勤1/3以上 或 实验成绩不及格（查看学生手册相应条例）,第一章 电路模型和电路定律,1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向（）1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件 1.6 电压源和电流源 1.7 受控电源 1.8 基尔霍夫定律（）,第一章 电路模型和电路定律,重点：,电压、电流的参考方向电路元件特性基尔霍夫定律,1.1 电路和电路模型,一、实际电路,实际电路例子,由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。,a.能量的传输、分配与转换b.信息的传递与处理,组成,电源、信号源、中间环节、负载,作用,建立在同一电路理论基础上,共性,信号发生器的电路结构,实际电路种类繁多、各式各样，但它们是否具有一些共同的特点或者规律呢？这些特点或规律又是什么呢？我们通过一个简单的例子来进行讨论。,提供电能的能源(电源、激励源)，其它形式的能量电能；,是用电装置，统称其为负载，电能其它形式的能量；,导线和开关，又称传输环节。主要用于传输、分配能量。,二、理想电路元件,实际电路由实际电气部件组成，种类繁多、千变万化，非常复杂，给分析研究带来不便。因此，我们构造了一些假想的电气元件来近似代替实际的电气元件，这就是：,理想电路元件,具有特定的电磁性质并有 精确的数学定义,作用：,理想电路元件及其组合可用来模拟或代替实际的电气元件,几种理想电路元件：电阻、电感、电容、电压源、电流源,三、电路模型(circuit model),反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。,电路模型,模型一：用一个理想元件代替一个实际元件(1.5V代替电池，R代替灯泡),模型二：用两个理想元件(0.1,1.5V)组合代替一个实际元件(电池),模型三：用两个理想元件(R,L)的组合代替一个实际元件(灯泡),模型一：,模型二：,结论：,模型二更精确，但两者差别只有1.3,实际电路,实际电气元件,实际导线(传输环节),=,+,电路模型,理想电路元件,理想导线(传输环节),+,=,无损耗导线,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式,注,实际电路,电路模型,分析,电气特性,建模,电路模型,主要任务,本课程研究任务,注意：本课程今后所讨论的对象就是电路模型，而非实 际电路。为方便起见，并把电路模型简称为电路。,(a)实际电路(b)电原理图(c)电路模型(d)拓扑结构图,四、集总参数电路,由集总元件构成的电路,集总条件,集总元件,假设发生的电磁过程都集中在元件内部进行,集总参数电路中u,i 可以是时间的函数，但与空间坐标无关。,注,结论：,1.理想电路元件（简称：元件）是假想的，它可模拟或 代替实际元件，电路模型由一些理想电路元件用理想导线连结而成。2.研究实际电路必须从先建立电路模型再进行分析，而电路模型具有多种形式，应合理选择。3.今后理想电路元件简称元件，电路模型简称电路,思考题 1.什么叫电路模型？建立电路模型时应注意什么问题？2.电工基础课研究的主要对象是什么？,电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。,1.电流的参考方向（current reference direction）,带电粒子有规则的定向运动,电流,电流强度,单位时间内通过导体横截面的电荷量,直流（I）、交流（i）,1.2 电流与电压的参考方向(reference direction),A(安培),kA,mA,A,单位,方向,规定正电荷的运动方向为电流的实际方向,1.电流的实际方向可能是未知的；2.复杂电路或电路中的电流随时间变化时；电流的实际方向往往很难事先判断。,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,问题,实际方向,参考方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。,电流（代数值）大小 方向,A,B,元件,i,2.电压的参考方向（voltage reference direction）,电压u,电位真正降低的方向,电位,单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（0）时电场力做功的大小,单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小,即两点之间的电位之差,单位：V(伏)、kV、mV、V,实际电压方向,注：电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。,电压(降)的参考方向,复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。,问题,假设的电位降低之方向,(2)用箭头表示,(1)用正负极性表示,(3)用双下标表示,电压参考方向的三种表示方式,参考方向与实际方向的关系,3.关联参考方向,元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考方向,电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A 电压、电流参考方向非关联；B 电压、电流参考方向关联。,(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。,注,思考题 1.为什么要在电路图上规定电流的参考方向？请说明参考方向与实际方向的关系？2.电压参考方向都有哪些表示方法？,表1-1列出了SI单位中规定用来构成十进倍数和分数单位的词头,1.3 电功率和能量,单位时间内电场力所作的功,功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳),1.电功率,2.电路吸收或发出功率的判断,u,i 取关联参考方向 p=ui，表示元件吸收的功率 p0：实际吸收功率 p0：实际发出功率,u,i 取非关联参考方向 p=ui，表示元件发出的功率 p0:实际发出功率 p0:实际吸收功率,解：依次求解各个元件的功率：,非关联,发出2W,关联,发出6W,关联,吸收16W,关联,发出4W,关联,发出7W,关联,吸收3W,求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A,吸收-7W,吸收-6W,吸收-4W,课堂题,习题1-11-21-3,1.5 电阻元件（resistance）,实际电阻元件,R线性电阻元件的参数,简称电阻（欧姆,）,理想电阻元件,伏安关系(VCR):,或：,称为电导,（西门子,S）,前提：电压和电流取关联参考方向,在电流和电压关联参考方向下,任何瞬时线性电阻元件吸收的电功率为,故：电阻元件总是耗能元件,元件开(断)路:,元件短路:,i0，u0,开路,短路,R=0,i=0，u 0,R=,思考题 1.线性电阻元件的伏安关系是怎样的?2.线性电阻元件接受功率的计算公式有哪些？,1.8 电压源和电流源,干电池和充电电池,直流稳压电源,示波器,稳压电源,用示波器观测稳压电源波形,1.伏安特性:,特点：电压与电流无关，即对任何外接电路，电压源的两端电压u(t)us(t)，见图c.,us(t)为电压源给定函数,等于恒定值时,成为直流电压源,见图b.,(c),一、电压源（voltage source）,图 1-9 是电压源的伏安特性。,uS(t1),(a),(b),图 1-9 电压源的伏安特性,uS(t2),电压源的电压和通过电压源的电流的参考方向通常取非关联方向，则电压源发出的功率为 p0时,电压源实际上是发出功率；p0时,电压源实际上是吸收功率。,表明：电压源有可能吸收功率.,2.电压源的功率,3.关于电压源使用的特殊情况,a.电压为零的电压源相当于短路。b.电压源可以处于开路c.电压源不能短路,1.伏安特性:,特点：电流与电压无关，即对任何外接电路，流过电流源的电流 iis(t)，见图（b）.,is(t)为电流源给定函数,等于恒定值时,成为直流电流源.,电路符号,二、电流源（current source）,(a),2.功率:,0 发出,0 吸收,表明：电流源有可能吸收能量.,上述电压源和电流源统称为独立源。,a.电流为零的电流源相当于开路。b.电流源可以短路。c.电流源不能开路。,3.特殊情况,三、实际电源的电路模型,电路中实际的电源模型如下图：,课堂练习：14习题：1-5,1.9 受控电源,定义：电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个部分的电压(或电流)控制的电源，称受控源。,分类：(1)电压控制的电压源（记作VCVS）。见图1-11(a)(2)电流控制的电压源（记作CCVS）。见图1-11(b)(3)电压控制的电流源（记作VCCS）。见图1-11(c)(4)电流控制的电流源（记作CCCS）。见图1-11(d),受控电压源,受控电流源,图 1-11 受控电源,图 1-11 受控电源,受控源与独立源的比较：,独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。,求：电压u2。,解：i1=6/3=2A u25 i13 i1 1064 V,例 1-1 图1-12中iS=2A，VCCS的控制系数g=2S，求u。,解：从左方电路可得取u1=5is=10V，故有,图 1-12 例 1-1图,5,iS,+,_,u1,gu1,2,i,+,_,u,10种基本元件简表(注：电感和电容将在第6章讲解)：,i1,i2,i1,u2,i2,i1,i2,i1,1.8 基尔霍夫定律(Kirchhoffs Laws),基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,一、几个名词,支路(branch),电路中每一个两端元件就称为一条支路,电路中通过同一电流的分支。(b),(2)结点(node),三条或三条以上支路的连接点称为结点。(n),b=5,b=3,n=2,(3)路径(path),两结点间的一条通路。由支路构成。,由支路组成的闭合路径。(l),l=3,(4)回路(loop),对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。,(5)网孔(mesh),网孔是回路，但回路不一定是网孔,1,2,3,4,5,判断以上电路中有几个结点和几条支路？几个回路？,1.在集总参数电路中,任何时刻,对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒为零，这就是基尔霍夫电流定律，简写为KCL。,注：若流出结点的电流前面取“+”号，则流入结点的电流前面取“-”号；,流进的电流等于流出的电流,例,令流出为“”，有：,2.在集中参数电路中,任何时刻,流入一个节点电流之和等于流出该节点电流之和。,二、基尔霍夫电流定律(KCL),3.KCL原是适用于节点的,也可以把它推广运用于电路中包围多个结点的任一闭合面。,代数和,从封闭面的角度来看，i1和i3流出闭合面，i2流入闭合面。,对于节点、分别有：,图 1-18 KCL,（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。,明确,三、基尔霍夫电压定律(KVL),在集总参数电路中，任何时刻，沿任一回路绕行一周，所有各支路电压的代数和恒等于零。这就是基尔霍夫电压定律,简写为KVL。,注：凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致，该电压前面取“+”号，支路电压参考方向与回路绕行方向相反者，前面取“-”号；,（1）标定各元件电压参考方向（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针,U1US1+U2+U3+U4+US4=0,或：U2+U3+U4+US4=U1US1,R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0,图 1-19 KVL,对图1-19中指定的回路,应用KVL则有：,上式说明、之间的电压是单值的，不论沿支路3或沿支路1、2、4构成的路径，此两结点间的电压值是是相等的。KVL实质上是电压与路径无关这一性质的反映。,即：,例,KVL也适用于电路中任一假想的回路,（1）KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;（2）KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。,明确,四、KCL、KVL小结,(1)KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。(3)KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。,例 1-2 图1-16所示电路中，已知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V，求电压ux。,图 1-16 例 1-2图,+,u6,+,u5,+,u1,+,u3,+,u2,+,u4,+,ux,解 对回路I与II分别列出KVL方程（支路的参考方向和回路的绕行方向见图示）：,u6在方程中出现二次，一次前面为“+”号（与I绕行方向相同）、一次为“”号（与II绕行方向相同）。将两个方程相加消去图u6，得,例 1-3 图1-17所示电路中，电阻R1=1，R2=2，R3=10，US1=3V，US2=1V。求电阻R1两端的电压U1。,图 1-17 例 1-3图,解 各支路电流和电压的参考方向见图示。根据KVL、KCL和VCR。对回路I（绕行方向见图示）应用KVL，有,对回路II应用KVL，有,得,得,对结点应用KCL，有,代入VCR得,对回路II应用KVL，有,解得,例 1-3（变化的模式）图1-17所示电路中，电阻R1=1，R3=10，US1=3V，US2=1V。求电阻R1两端的电压U1。,图 1-17 例 1-3图（变化）,+,U1,+,US2,+,US1,+,U3,+,-20I3,I,II,R1,R3,I3,I2,I1,这个题又如何解？,例 1-4 图1-18电路中，已知R1=2k，R2=500，R3=200，uS=12V，电流控制电流源的电流id=5i1。求电阻R3两端的电压u3。,图 1-18 例 1-4图,+,U2,+,u3,+,uS,R2,R1,i1,id,i2,R3,解 这是一个由受控源的电路，宜选择控制量i1作为未知量，求得i1后再求u3。可分为以下几个步骤进行：1.对结点按KCL得流过R2的电流i2为2.对回路I（绕行方向见图示）应用KVL，有代入uS、R1、R2的数值及i2的表达式，有R3两端的电压u3为,、以水流喻电流，阐述基尔霍夫电流定律、思考题 1.在下图电路中，每条线段表示一个二端元件，试求各电路中的未知电流i。,（a)(b),习题1-101-171-19,总 结,（1）本章是整门课程的基础，难点只在于受控源的理解上，需掌握。（2）养成好的习惯：电压、电流一定要标上参考方向，而且最好按照关联方向标上。（3）功率的计算。（4）记住每个元件的VCR及电压电流的方向。（5）KCL对节点和封闭网络；KVL对回路和端口网络。（6）利用KCL和KVL可以求解任意电路的电量，如何进行系统地求解将在第3章进行讲解。,3.3 支 路 电 流 法(branch current method),（1）从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程;（2）选择b-(n-1)个独立回路列写KVL方程，方程中电阻上电压用支路电流表示。,以各支路电流为未知量列电路方程分析电路的方法,1.支路电流法,对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。,2.独立方程的列写,3.支路电流法的应用说明（以图 3-8 所示的电路为例）,图 3-8 支路电流法,各支路电流参考方向和结点编号标于图中，对独立结点、列出KCL方程，有：,(1),选择网孔为独立回路，按图所示回路方向列出KVL方程：,(2),图 3-8 支路电流法,(4),(3),与电源有关的项移到等号右边,usk为回路中第k支路的电源电压，包括电压源电压，也包括电流源引起的电压。当usk参考方向与回路方向一致时，取“-”，否则取“+”,回路中第k个支路电阻上的电压，当ik参考方向与回路方向一致时，取“+”，否则取“-”,最后，将(1)式和(4)式联立求解：,支路电流法列写的是 KCL和KVL方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于利用计算机求解。人工计算时，适用于支路数不多的电路。,支路电流法的一般步骤：,标定各支路电流（电压）的参考方向；(2)选定(n1)个结点，列写其KCL方程；(3)选定b(n1)个独立回路，列写其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。,支路电流法的特点：,求图示电路的各支路电流及电压源各自发出的功率。,例1,列写支路电流方程（电路中含有理想电流源）。,例2,对含有理想电流源的电路，列写支路电流方程有两种方法：（1）设电流源两端电压，把电流源看作电压源来列写方程，然后增补一个方程，即令电流源所在支路电流等于电流源的电流即可。（2）避开电流源所在支路列方程，把电流源所在支路的电流作为已知。,例3,列写支路电流方程（电路中含有受控源）。,对含有受控源的电路，一般将受控源视作独立源处理，同时分两种情况作进一步处理：（1）如受控源的控制量是某支路电流，此时就无须再针对受控源的控制量列写辅助方程；（2）如受控源的控制量是某支路电压，此时就必须列写辅助方程，将控制量用支路电流来表示。,I3,下图所示电路为电桥电路，、支路为电源支路，、支路为桥路，试用支路电流法求电流ig,并讨论电桥平衡条件。,例4,解:设各支路电流参考方向和回路的巡行方向如图中所标。该电路有 6 条支路、4 个节点，以支路电流为未知量，应建立 3 个独立节点的KCL方程，3个独立回路的KVL方程。根据元件VCR 和 KCL、KVL列出以下方程组：对于节点:i1+i2-i=0对于节点:-i1+ig+i3=0对于节点:-i2-ig+i4=0对于回路:-R1i1+R2i2-Rgig=0对于回路:-R3i3+R4i4+Rgig=0对于回路:R1i1+R3i3+Ri=us,上述方程表示n个未知数i1、i2、i3、i4、ig、i的n个线性方程组，根据线性代数的克拉默法则求解：具体求解过程，请看线性代数书的克拉默法则,解上述方程组，得,当ig=0,即桥路上电流为零(或桥路两端电压：u=0)时称该电桥达到平衡。由 ig 的表示式可知分母是有限值，因而仅当,即,或,时 ig=0,这就是电桥平衡的条件。,