电路(第五版)第二章电阻电路的等效变换.ppt
2-2 电路的等效变换,2-5 电压源、电流源的串联和并联,2-6 实际电源的两种模型及其等效变换,2-4 电阻的Y形联结与形联结的等效变换,2-7 输入电阻,2-1 引言,2-3 电阻的串联和并联,第二章 电阻电路的等效变换,第二章 电阻电路的等效变换,重点,1.电阻的Y型联结和型联结的等效变换,3.一端口网络输入电阻的求解,2.实际电源的两种模型及其等效变换,2-1 引言,时变元件：特性参数随时间变化，例如：时变电阻元件；,时不变元件：特性参数不随时间变化，例如：普通电阻元件；,无源元件：不需外加电源就能独立表现出其特性的元件，例如R、L、C。,有源元件：需外加电源才能表现出其特性的元件，例如：二极管、三极管等、集成芯片等。,线性元件,非线性元件,线性电路:由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路。,线性电阻电路：构成电路的无源元件均为电阻的线性电路。,任何一个复杂的网络,向外引出两个端子（一端口），则称为二端网络。网络内部没有独立电源的二端网络,称为无源二端网络。反之，称为有源二端网络。,2-2 电路的等效变换,电路等效：两个内部结构完全不同的二端网络，如果它们端口上的对外的伏安关系相同，这两个网络是等效的。,电路等效条件：端口对外具有相同的伏安关系。,R等效=U/I,一个无源二端电阻网络可以用一电阻来等效。,电路等效变换的目的是进行化简电路、方便计算。,注意：当电路中的某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压电流均应保持不变，即“对外等效”。,2-3 电阻的串联和并联,一、电阻串联(Series Connection of Resistors),串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,KVL u=u1+u2+uk+un,由欧姆定律,uk=Rk i,(k=1,2,n),结论：,Req=(R1+R2+Rn)=Rk,u=(R1+R2+Rk+Rn)i=Reqi,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,等效电阻Req具体求解思路：,电压分配公式（分压公式）：,电压与电阻成正比,例：两个电阻分压,注意方向!,由KCL:,即,结论：等效电导等于并联的各电导之和,二、电阻并联(Parallel Connection of Resistors),1/Req=1/R1+1/R2+1/Rn,电流分配公式（分流公式）：,电流与对应的电导值成正比,例：两电阻并联,三、电阻的串、并联（混联）,R=4(2+36)=2,四、电阻的非并、非串联接,2-4 电阻的Y形联结与形联结的等效变换,三端无源网络:,Y形联结,形联结,i1=i1Y i2=i2Yi3=i3Y,Y等效变换的条件:,u12=u12Y u23=u23Y u31=u31Y,等效变换条件：,由 Y:,由Y:,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,R=3RY,(外大内小),应用举例：,R=1K,2-5 电压源、电流源的串联和并联,一.（理想）电压源的串、并联,串联,(注意参考方向),只有电压相等且极性一致的电压源才允许并联，而各个电压源支路对应的电流无法确定。,并联,注意：电压源与任意元件的并联对外均可等效为此电压源。,二.（理想）电流源的串、并联,可等效成一个理想电流源 i S（注意参考方向）.,只有电流值相等且方向一致的理想电流源才允许串联，而每个电流源的端电压不能确定。,串联:,并联：,注意：电流源与任意元件的串联对外均可等效为此电流源。,例3：,例2：,例1：,is=is2-is1,电压源、电流源串、并联应用举例,2-6 实际电源的两种模型及其等效变换,一.实际电源模型一,u=US Ri i,外特性曲线如下：,开路电压UOC,二.实际电源模型二,i=iS Gi u,外特性曲线如下：,短路电流ISC,三.两种实际电源模型的等效变换,u=uS Ri i,i=iS Gi u,i=uS/Ri u/Ri,等效的条件：,iS=uS/Ri,Gi=1/Ri,注意：,开路的电压源中无电流流过 Ri；,开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi。,（3）独立的、无伴的理想电压源与理想电流源不能相互转换。,（2）所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。,（4）受控电压源模型与受控电流源模型等效互换同样适用。,iS=uS/Ri,Gi=1/Ri,应用：利用两种实际电源模型的等效转换可以简化电路计算。,例1：,I=0.5A,U=20V,例2：,例3：,2-7 输入电阻,无源一端口(二端网络）：向外引出一对端子的电路或网络，内部不含独立源，内部可仅含电阻或除含电阻外还含受控源。,情况一：如果无源一端口网络内部仅含电阻，则可以以一个电阻来等效替代，此电阻称为此无源一端口网络的等效电阻。具体可应用电阻的串、并联和Y-变换等方法求解。,情况二：如果无源一端口网络内部除电阻以外还含有受控源，则其端口输入电压与输入电流成正比，其比值定义为此一端口网络的输入电阻（或等效电阻）。,求输入电阻的一般方法：（附加电源法）,在端口加电压源，求端口电流；在端口加电流源，求端口电压。,例,求 a,b 两端的输入电阻 Rab(b 1),解：,当 b 0，正电阻,当 b 1,Rab0，负电阻,
