电磁感应电磁场的相对论变换.ppt
,电磁学多媒体教学课件,西安电子科技大学理学院,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,2,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,1 电磁感应定律,2 动生电动势和感生电动势,3 磁矢势与磁场中带电粒子的动量,4 电磁场的相对论变换,5 互感和自感,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,3,1 电磁感应定律,法拉第（Michael Faraday,1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的.他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转.,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,4,1 电磁感应定律,当穿过回路所围曲面的磁通量发生变化，回路上要产生感应电动势。,B 变,回路形状或方位变,都会产生感应电动势.,一、电磁感应现象,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,5,1 电磁感应定律,二、法拉第定律,当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中的电动势等于磁通量随时间的变化率反号。即：,多匝导体线圈的感应电动势：,感应电流：,磁链,只有感应电流时流过导线的电荷的电量,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,6,1 电磁感应定律,例：直导线通交流电 置于磁导率为 的介质中求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势,解：设当I 0时，电流方向如图,已知,其中 I0 和 是大于零的常数,设回路L方向如图，,建坐标系如图,在任意坐标处取一面元,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,7,1 电磁感应定律,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,8,1 电磁感应定律,三、楞次定律,感应电流有确定的方向，它所产生的磁场方向总是在抵消或补偿引起感应电流的磁通量变化的方向上。,楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的体现。,维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,9,四 涡电流和电磁阻尼,感应电流不仅能在导电回 路内出现，而且当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流.这种在大块导体内流动的感应电流,叫做涡电流,简称涡流.,应用：热效应、电磁阻尼效应.,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,10,2 动生电动势和感生电动势,引起磁通量变化的原因 1）稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、取向变化等 动生电动势,电动势,闭合电路的总电动势,:非静电的电场强度.,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,11,2 动生电动势和感生电动势,一、动生电动势,设杆长为,平衡时,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,12,2 动生电动势和感生电动势,求动生电动势的一般步骤：,（1）规定一积分路线的方向，即,方向。,（2）任取,线元，考察该处,方向,以及,的正负,（3）利用,计算电动势,说明电动势的方向与积分路线方向相同,说明电动势的方向与积分路线方向相反,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,13,2 动生电动势和感生电动势,解,例1 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.,（点 P 的电势高于点 O 的电势）,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,14,2 动生电动势和感生电动势,例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为 长为 的可移动的细导体棒;矩形框还接有一个电阻,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系.,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,15,2 动生电动势和感生电动势,方向沿 轴反向,棒的运动方程为,则,计算得棒的速率随时间变化的函数关系为,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,16,2 动生电动势和感生电动势,二、感生电动势,麦克斯韦尔假设 变化的磁场在其周围空间激发一种电场,这个电场叫感生电场.,闭合回路中的感生电动势,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,17,2 动生电动势和感生电动势,感生电场是非保守场,和 均对电荷有力的作用.,静电场是保守场,静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁场产生.,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,18,2 动生电动势和感生电动势,感生电场的计算步骤:,(a)过考察点作一回路,规定其绕行方向.,(b)用右手螺旋法则定出回路所围面的法线方向,即,的方向,计算出,感生电场的方向与回路的绕行方向一致,感生电场的方向与回路的绕行方向相反,（c）计算磁通量及随时间的变化,（d）计算环路积分，利用,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,19,例 如图中，线段ab内的感生电动势,解：补上两个半径oa和bo与ab构成回路obao,因为,所以有：,2 动生电动势和感生电动势,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,20,3 磁矢势与磁场中带电粒子的动量（略）,4 电磁场的相对论变换（略）,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,21,5 互感和自感,一 互感系数,在 电流回路中所产生的磁通量,在 电流回路 中所产生的磁通量,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,22,5 互感和自感,互感系数,互感电动势,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,23,5 互感和自感,例 在一个无限长直线旁边有一个矩形线圈，几何尺寸和相对位置如图所示。试求互感系数。,解：设长直导线载流I1，则有：,矩形线圈中的磁通量为,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,24,5 互感和自感,二 自感系数,穿过闭合电流回路的磁通量,1）自感,若线圈有 N 匝，,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,25,5 互感和自感,2）自感电动势,自感,单位：1 亨利（H）=1 韦伯/安培（1 Wb/A）,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,26,5 互感和自感,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,27,5 互感和自感,（一般情况可用下式测量自感）,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,28,5 互感和自感,例 有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为 和,通过它们的电流均为,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质,求其自感.,解 两圆筒之间,如图在两圆筒间取一长为 的面,并将其分成许多小面元.,则,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,29,5 互感和自感,即,由自感定义可求出,单位长度的自感为,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,30,三 两个线圈串联的自感系数,线圈之间的连接 自感与互感的关系,线圈的顺接（串联）,线圈顺接的等效总自感,线圈的反接,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,31,5 互感和自感,四 自感磁能和互感磁能,1、载流自感线圈储存能量的实验验证,载流自感线圈确实储存了能量。,2、储能公式,（一）自感磁能,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,32,（二）互感磁能,假设两个线圈中分别有电流,在电流建立的过程中，一方面克服自感电动势作功，还要克服互感电动势作功。,克服互感过程中所作的总功,互感磁能,第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换,33,在电流建立的过程中，一方面克服自感电动势作功，还要克服互感电动势作功，两个线圈总的储能：,对称形式：,推广：,电磁学多媒体教学课件,西安电子科技大学理学院,
