电容电容器电场的能量.ppt
教材：8.2与8.5节作业：练习13,一、电容、电容器二、电容器的能量三、电场的能量,1、孤立导体的电容,孤立导体：附近没有其他导体和带电体,孤立导体的电容,电容使导体升高单位电势所需的电量。,一、电容、电容器（capacitor capacity）,实验发现：,一般导体不同，C就不同，代表着导体携带电量的能力。,类比：容器装水的能力,例：一个带电导体球（设球带电q）,地球,单位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）,2、导体组的电容,由于静电感应，A的电势会随着周围其它导体、带电体的分布变化。,若在A的周围加一接地屏蔽层B,则A的电势、AB间的电势差固定不变,它们构成一个静电独立系统,这样的导体组称为电容器,3、电容器、电容的计算,电容器：一般无需严格的静电屏蔽，只要导体组合能不受周围导体的影响即可（一导体上产生的电场线几乎全部终止于另一导体）,电容器的电容：当电容器的两极板分别带有等值异号电荷q时，电量q与两导体间相应的电势差uA-uB的比值。,电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关.与所带电荷量无关.,电容器电容的计算,1）设两极板分别带电 2）求场强；3）求电势差；4）求,步骤,平板电容器,（2）两带电平板间的电场强度,（1）设两导体板分别带电,（3）两带电平板间的电势差,（4）平板电容器电容,几种常见电容器电容,讨论,忽略边缘效应，一对导体平行板构成静电独立系统,平行板电容器电容,圆柱形电容器,（3）,（2）,（4）电容,圆柱形电容器,圆柱形电容器由两个长直同轴导体圆筒组成，长度为 l 的圆柱形电容器 的电容,贮存电荷的莱顿瓶,早期科学家暂存电荷的装置是莱顿瓶(由穆申布鲁克于公元1746年在荷兰莱顿大学研制出来的)。其原理是：操作时，电荷可沿着金属链流进瓶内的金属层，因为这些电荷无法穿过玻璃瓶漏出来，自然就被存贮在瓶子里。当上图的放电杆移进莱顿瓶时，瓶内的电荷会从瓶口的金属球跳出，顺着放电杆流到瓶外的金属层而产生电火花。莱顿瓶可算是一种早期的电容器。,（同轴电缆）,球形电容器的电容,球形电容器由半径分别为 和 的两同心金属球壳组成,解：设内球带正电（）外球带负电（）,*,根据高斯定理：,孤立导体球电容,几种常见电容器元件,C的大小,耐压能力,常用电容：100F25V、470pF60V,(1)衡量一个实际的电容器的性能主要指标,4、电容器的串、并联,(2)在电路中，一个电容器的电容量或耐压能力不够时，可采用多个电容连接：,若想增大电容，可将多个电容并联：,若想增强耐压，可将多个电容串联：,耐压强度：,但是电容减小：,将真空电容器充满某种均匀电介质时,电介质的电容率（介电常数）,平行板电容器,同心球型电容器,同轴圆柱型电容器,二、电容器的能量,K,电容器带电时具有能量，实验如下：,将K倒向a 端 电容充电,再将K到向b端,灯泡发出一次强的闪光!,计算电容器带有电量Q，相应电势差为U时所具有的能量。,灯泡发光,电容器释放能量,电源提供,能量从哪里来？,外力做功,电容器的电能,方法一、利用充电时外力作功来计算：,搬迁过程中，随着极板上电荷的累积，要做的功越来越大，这就像粮仓中粮食的囤积过程，粮越来越高，再往上倒，就越来越困难。,方法二、利用放电时电场力作功来计算：,放电到某t时刻，极板还剩电荷q，极板的电位差：,将(dq)的正电荷从正极板负极板，电场力作功为：,即电容器带有电量Q时具有的能量：,C也标志电容器储能的本领。,电容器的能量储存在电容器中什么地方呢？,从这个表达式看，似乎哪儿有电荷，哪儿就有能量。,从这个表达式看，能量似乎储存在电场中。,思路一、,思路二、以平行板电容器为例继续考查。,能量若在电场中，就能脱离电荷独立存在！对此静电场理论和实验无法判明。,电场存在的空间体积,电场能量体密度,电磁波发现后，人们终于清楚了，能量确实在电场中。电磁波的传播就是能量的传播。,1、电场能量密度：,单位体积中的电场能量,这个结果虽然是从平行板电容器中的匀强电场得来的，但在任何场合都适用。,三、电场能量(electrostatic energy),对任一电场，电场强度非均匀,取体积元dV，其中蕴藏的电场能量为,全电场空间具有的能量为,2、电场空间所存储的能量（电场能量）,有电介质存在时：,物理意义电场是一种物质，它具有能量.,V电场占据的整个空间体积,例1 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为 和，所带电荷为,若在两球壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？,解：方法1、,（球形电容器电容）,方法2、,解,单位长度的电场能量,电场能量也可写成：,要使电容器储能最多，可对上式求导：,电容器的内半径：,电容器不被击穿时的最大电势差：,小结：电容 电容器,提高单位水位所注入的水量,总结：求电容器电容的一般方法,练习1.一平行板电容器，两极板间距为b=1.2cm、面积为 S=0.12m2，将其充电到120v的电位差后撤去电源，放入一厚度为t=0.4cm，r=4.8的平板均匀电介质求：(1)放入介质后极板的电位差。(2)放入介质板过程中外界作了多少功？,练习2.平行板电容器，极板面积为S，间距为d，接在电源上 以保持电压为U。将极板的距离拉开一倍，计算：(1)静电能的改变We=？(2)电场对电源作功A=？(3)外力对极板作功A外=？,习题训练（有介质的题超纲）,练习1.求：(1)放入介质后极板的电位差。(2)放入介质板过程中外界作了多少功？,解：(1)充电后极板带电 Q=CU,从例2知,放介质前,放介质后，,(2)A外=W,0,即：外力作负功，电场力作正功。,练习2.计算：(1)静电能的改变We=？(2)电场对电源作功A=？(3)外力对极板作功A外=？,解：(1),拉开前,拉开后,静电能减少了,(2),电场对电源作功=电源力克服电场力作功,0,但 A电场 W,(3)外力对极板作功,
