用三种方式表示二次函数图象法.ppt
www.1230.org 初中数学资源网,三种方式表示二次函数图像,www.1230.org 初中数学资源网,深思熟虑,1.在坐标平面内,点(-2,3)向右平移3个单位坐标为(,),再向下平移2个单位得(,)继续向左移5个单位得到(,)2.抛物线y=-2(x+2)2+3向右平移3个单位得到图象的解析式为,再向下平移2个单位得到,继续向左移5个单位得到.,1 3,1 1,-4 1,y=-2(x-1)2+1,y=-2(x-1)2+3,y=-2(x+4)2+1,抛物线的平移,www.1230.org 初中数学资源网,2.已知抛物线C1的解析式是y=2x2-4x+5，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式。,www.1230.org 初中数学资源网,1、若二次函数y=a(x+3)2有最大值，那么a 0：当x=时，函数有最大值,2、二次函数y=4x2-mx+5，当x-2时，y随x的增大而减小，当x-2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，函数y的值是(),综合训练,www.1230.org 初中数学资源网,y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？,已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.,www.1230.org 初中数学资源网,解析法 用函数表达式表示：,函数的三种表示方法,y=x(10-x)=-x2+10 x,www.1230.org 初中数学资源网,列表法用表格表示：,www.1230.org 初中数学资源网,图象法用图象表示:,www.1230.org 初中数学资源网,因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以x0,10-x0.因此，自变量x的取值范围是0 x10.,在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？,www.1230.org 初中数学资源网,即当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2.,当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?,（5，25）,当X=5时,Y最大=25,www.1230.org 初中数学资源网,请你描述一下y随x的变化而变化的情况.,（5，25）,当0 x5时,y随x的增大而增大;当5x10时,y随x的增大而减小.,www.1230.org 初中数学资源网,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?,你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?,www.1230.org 初中数学资源网,用函数表达式表示：,解析法用表达式表示函数,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?,www.1230.org 初中数学资源网,用表格表示：,列表法用表格表示函数,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?,8 3 0-1 0 3 8,Y=x2-2x=(x-1)2-1,www.1230.org 初中数学资源网,用图象表示:,图象法用图象表示函数,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?,www.1230.org 初中数学资源网,www.1230.org 初中数学资源网,根据以上三种表示方式,回答下列问题:,1.自变量x的取值范围是什么?,x表示任意一个数自变量x的取值范围是:全体实数,2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?,3.如何描述y随x的变化而变化的情况?,由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).,由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x1时,y随x的增大而增大.,问题:求函数y=ax2+bx+c 的图象与坐标轴交点问题,例:求抛物线y=2x2-3x-2与x轴、y轴 的交点坐标,练:求抛物线y=-2x2-6x与x轴、y轴 的交点坐标,解析法用表达式表示函数,列表法用表格表示函数,图象法用图象表示函数.,二次函数的三种表示方式的特点,它们之间的联系.,函数的表示方式,
