生活中的趣味数学-勾股定理.ppt

数学与生活,逻 辑,两个人从烟囱爬出来，一个人满脸烟灰，一个人干干净净，他们相视一会儿以后，你猜哪个人去洗澡了？为什么？,烟囱,笨人执竿要进屋，无奈门框挡住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角。笨人依言试一试，不多不少刚抵足，谁人算出我佩服。,生活中的趣味数学之执竿进屋,勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a+b=c。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组成a+b=c的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。,勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。当整数a,b,c满足a+b=c这个条件时，(a,b,c)叫做勾股数组。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a+b=c。”常见勾股数有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）。,远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和尼罗河泛滥后测量土地时，也应用过勾股定理。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。,如图（左）为小张家楼梯，测得楼梯长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯如图（右），则地毯至少多长？,169,25,B,？,如图，已知大正方形的面积为169平方米，小正方形的面积为25平方米，求B的面积？,数学 与考试,