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1,绪 论,理 论 力 学,2,理论力学是工科力学的重要技术基础课之一。它讲授的是经典力学的基础理论，研究宏观物体机械运动的一般规律，它可以单独或与其它专业课程结合来解决工程实际问题。它是一切力学分支的基础，如：材料力学、流体力学、结构力学、分析力学、振动力学、断裂力学、弹塑性力学等；是学习大量后续课程的重要基础，如：机械原理、机械零件、机械设计、建筑结构、钢结构、结构抗震等。学生学好理论力学就可以打下坚实的力学基础，这一基础是学生应具有的重要素质。,绪 论,3,一、理论力学发展简史,1687年牛顿运动定律的建立标志着力学开始成为一门科学,4,一、理论力学发展简史,1788年拉格朗日-建立了分析力学。,5,一、理论力学发展简史,1835年哈密顿-建立了哈密顿力学。,6,一、理论力学发展简史,1894年尤士科夫等-建立了非完整力学。,7,一、理论力学发展简史,伯克霍夫（George David Birkhoff，公元1884年3月21日公元1944年11月12日）是美国数学家。生于密兹安州上艾瑟，卒于马萨诸塞州的剑桥。1907年在芝加哥大学获博士学位。先后执教于威斯康辛大学、普林斯顿大学和哈佛大学。,1978年伯克霍夫建立了伯克霍夫力学。,8,一、理论力学发展简史,9,一、理论力学发展简史,马克斯普朗克(1858年4月23日-1947年10月3日)，德国物理学家，量子力学的创始人，二十世纪最重要的物理学家之一，因发现能量量子而对物理学的进展做出了重要贡献，并在1918年获得诺贝尔物理学奖。量子力学的发展被认为是20世纪最重要的科学发展，其重要性可以同爱因斯坦的相对论相媲美。,20世纪三大科学问题：量子力学，相对论，混沌,10,一、理论力学发展简史,11,力学是研究力与运动规律的科学,一门应用性强,交叉性强的基础科学。力学一开始属于物理学科，直到今天物理教材的第一章仍是经典力学，因为它是自然科学的基础，经过400多年的发展，力学从基础研究到实践应用，已自成体系，成为独立的学科。力学继续为自然科学服务但更重要的是为工程技术服务，并在服务中发展自身的理论和应用研究。,二、力学的认知,12,我国的近代力学始于20世纪50年代。从这时起，力学对新中国现代科学发展和国民经济建设肩负着特殊使命，做出了巨大贡献：从两弹一星到载人航天，从长江大桥到长江三峡的建设，从三次采油到大型水轮发电机组的设计、制造，从冻土研究到铁路提速及高铁建设，从天气、灾害的预报到环境治理，无不反映了力学的理论在生产实践中的巨大作用，无不凝聚着力学工作者和相关学科的科学家、工程技术人员的共同心血。,二、力学的认知,13,我国著名力学学者,钱学森,周培源,郭永怀,钱伟长,冯 康,钱令希,李四光,刘先志,14,我国著名力学学者：钱学森、周培源、郭永怀、钱伟长等在湍流理论、喷气推进、空气动力学、板壳理论、航空工程、工程控制论、物理力学、广义变分原理、应用数学等方面享誉国际学术界，李四光在地质力学、冯康在有限元和辛算法、钱令希在计算力学、刘先志在流体力学及振动力学方面所做的开创性贡献，赢得了世界科学界的尊重。,二、力学的认知,15,1、固体力学学科:主要研究材料与结构的 变形、损伤、断裂和破坏的规律。2、流体力学学科：主要研究流体介质的 流动和相应的动量、能量和物质输运的 规律。3、动力学与控制学科：主要研究离散系统 的运动和演化规律。4、交叉力学学科：学科交叉形成的学科。例如：物理力学、生物力学、环境力学。,力学学科的主要分支学科,二、力学的认知,16,固体力学学科的主要分支:理论固体力学，计算固体力学，实验固体力学。,二、力学的认知,17,固体力学学科:理论力学、材料力学、结构 力学、弹性力学、塑性力学、断裂力学等,都是该学科的 基础。因此，理论力学、材 料力学、结构力学、弹性力 学，称为固体力学学科的四 大基础力学。,力学学科的四大基础力学：理论力学、材料力学、结构力学、流体力学。,二、力学的认知,18,绪 论,理论力学是研究物体机械运动一般 规律的科学。物体：固体、流体、气体。机械运动：物体在空间的位置随时 间的改变称为机械运动。,X、Y、Z（t）,19,是人类认识自然界和从事科学技术工作的必须具备的基本理论基础，是土木工程、机械设计制造及其自动化专业的重要技术基础课和专业核心课程。是基础课与专业课的桥梁，起着承前启后的作用。,三、理论力学的地位和作用,绪 论,20,1、静力学 主要研究受力物体平衡时作用 力所应满足的条件；同时也研究物体受力 的分析方法，以及力系简化的方法等。2、运动学 只从几何的角度来研究物体的 运动（如轨迹、速度、和加速度等），而 不研究引起物体的运动的物理原因。3、动力学 研究受力物体的运动与作用力 之间的关系。,绪 论,四、理论力学的主要研究内容,21,掌握三个基本：基本概念 基本理论 基本方法培养三种能力:获取知识的能力 运用知识的能力 创新知识的能力,五、理论力学的学习方法,预、听、读、练、结。,绪 论,22,课程学时：72课内外学时比：1：1.5课程教材：哈工大第七版课程参考书：理论力学辅导及习题精解课程成绩：笔试成绩（50%）平时成绩（50%）,绪 论,六、理论力学的考核,23,1、理论力学的发展简史；2、力学的认知、概念、性质、地位作用；3、我国著名力学学者对力学学科的贡献；4、力学学科的四大主要分支、四大基础力学；5、理论力学的概念、性质、作用、学习内容；6、理论力学的学习方法、教材、学时、考核。,绪 论 小 结,24,第一章 静力学公理和物体 的受力分析,25,本章的重点：1、力、刚体、平衡、约束和约束反力 的概念。2、静力学的公理及其应用。3、工程中常见约束类型及其约束反 力的画法。4、物体的受力分析和受力图。难点：1、约束的概念及其特征，约束反力 的正确画法。2、物体的受力分析和受力图。,26,11 静力学的基本概念,12 静力学公理,13 约束和约束反力,14 受力分析和受力图,第一 章 静力学公理和物体的受力分析,目录,27,刚体是一种理想化的力学模型。,1、刚体在力的作用下形状和尺寸都始 终保持不变的物体。,静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律科学,11 静力学的基本概念,2、平衡物体的运动状态不变。它包括 静止和匀速直线运动。,28,力的效应:,F,大小、方向、作用点,力的表示方法：,力的单位：,力是一矢量,牛顿(N)（kg m/s2）,力的三要素：,3.力和力系,力,29,力系 作用于物体上的一群力。,等效力系,合 力,平衡力系,V型发动机原理图 发动机曲轴受力图为空间力系,力系简化,30,按力的作用线分布：平面力系和空间力系；,力的分类：,按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意力系。,31,力系分类,平面特殊力系,平面任意力系（平面一般力系）,平面汇交力系,平面力偶系,空间特殊力系,空间任意力系（空间一般力系）,平面平行力系,32,公理一 力平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。(力三角形规则),F1,F2,R,矢量表达式：R=F1+F2,即，合力为原两力的矢量和。,12 静力学公理,33,公理二 二力平衡公理,刚体在两个力作用下，刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、沿同一条直线。（二力构件）,公理三 加减平衡力系公理,在刚体上，加上或减去一组平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效果。,34,推论一 力在刚体上的可传性,作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变该力对刚体的作用效果。,=,=,35,推论二 三力汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。,F1,F3,R1,F2,=,证明：,A3,F1,F2,F3,A3,A,A2,A1,36,公理四 作用和反作用定理 作用力和反作用力总是同时存在，两个力的大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。公理五 刚化公理 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，如果把该物体刚化成刚体，则平衡状态保持不变。(刚体系的平衡),37,13 约束和约束反力,基本概念：,1.自 由 体,2.非自由体,3.约束,4.约束反力,5.主动力,38,1、光滑接触面（点）约束,约束反力作用点在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并且指向受力物体。,工程中常见的八种类型的约束,FA,FA,FA,A,A,A,39,光滑接触面约束实例,FBC,C,B,FCB,40,2、柔索（绳、链条、胶带等）约束：,绳索对物体的约束反力，作用点在接触点，方向沿着绳索背离物体。,FAB,FAC,B,C,41,2、柔索约束：,作用点：切点；约束反力方向：沿着轮缘的切线方向,FAB,FCD,A,B,C,D,42,3、圆柱销铰链约束(光滑铰链）,N,计算简图:,约束反力:,FAY,FAx,FA,A,A,43,圆柱销铰链约束实例,44,圆柱销铰链约束实例,45,4、固定铰链支座约束(光滑铰链）,计算简图:,约束反力:,A,FAX,FAY,FA,46,5、活动铰链支座约束,计算简图:,约束反力:,A,FAy,47,6、固定端约束,48,7、球铰链约束,约束反力作用线通过球心，主动力未知情况下大小方向不定，可用约束力的三个分量表示。,49,8、止推轴承,50,只有两个力作用下处于平衡的物体,二力构件,不是二力构件,刚体在二力作用下平衡的必要条件：二力等值、反向、共线。,FA,FB,FA,FB,FB,FA,FA,FC,Fb,51,画受力图的方法与步骤：1、取分离体（研究对象）2、画出研究对象所受的全部主动力（自重、荷载、已知力）3、解除约束在存在约束的地方，按约束类型逐一 画出约束反力（研究对象与周围物体的连接关 系）。,14 物体的受力分析和受力图,52,画受力图时注意：,1受力图中只画研究对象的简图和所受的全部 作用力。2画受力图：不要多画，不要漏画、更不要错画。3研究对象内部各部分间的作用力称为内力，不画。4约束反力要严格按照约束的类型画，要符合 作用力与反作用力定律、二力平衡公理、三 力平衡汇交定理等。5.要分清施力体、受力体、被动力、主动力。,53,例1。作图示轧路机轧轮的受力图。,B,A,P,F,FA,FB,54,例2 重为W的直杆AB搁在台阶上,与地面上A,D两点接触,在E点用绳索 E F 与墙壁相连.如图所示,略去摩擦。试作直杆AB的受力图。,55,解:一、取杆AB为研究对象,EF为柔绳约束.约束反力为FE,A为光滑面约束,公法线垂直于地面,约束反力为FA,D为光滑面约束,公法线垂直于直杆表面,约束反力为FD,二、画主动力：重力 W,三、画约束反力：,56,例3 水平梁两端用铰支座和辊轴支座支承，在C处作用一集中载荷P，梁重不计，画出梁AB的受力图。,A,B,C,A,C,B,A,C,B,P,P,P,D,FAx,FAy,B,B,FA,解法二,解法一,57,例4 如图三铰拱桥，不计自重，分别画出拱AC和CB的受力图。,P,A,B,C,B,C,FC,FB,A,C,P,FAx,FAy,FC,A,C,P,FC,D,FA,解法二,解法一,58,例5 如图所示结构，画 ACD、BC 的受力图。,P,P,Fcy,FC,FC,FAy,FA,FB,FC,FAx,FBy,FBx,Fcx,解法一,解法一,解法二,59,F,F,FD,Fy,Fx,F,F,Fx,Fy,F,F,例6.放在光滑水平面上的梯子，如图所示，自重不计，画出DE、AB、AC 和整个梯子的受力图,FD,60,F1,F2,FB,FB,FAy,FAx,FCy,FCx,O,FC,例7 如图所示结构，画AD、BC的受力图。,61,例8 画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图,1、研究滑轮,2、研究CD杆,62,3、研究AB杆,4、研究整体,研究整体时，不画物体间的内力,63,例9.图示构架中C,D和E为铰链，A为铰链支座,B为链杆，绳索的一端固定在F点，另一端绕过滑轮E并与重物W 连接，不计各构件的重量。画出AB、CB、CE与滑轮E的受力图。,64,解:滑轮可视为三点受力。,FE,(滑轮E受力图),FB,O1,杆件系统可视为三点受力，即E点,B点和A点，画受力图。,FE,FA,(杆件系统受力图),65,FBC,FCB,(BC杆受力图),FE,FCB,O2,FD,(CE杆受力图),FB,FA,FBC,FD,(AB杆含销B受力图),66,例10 画出组合梁ACD中AC和CD部分及整体的受力图。,解:组合梁由AC和CD两部分组成；两部分均为三点受力而平衡。CD杆上力P的方向已知且D点的约束反力的 方位可以确定,因而应先画CD杆的受力图。,P,A,D,B,C,67,例11 重为G=980 N的重物悬挂在滑轮支架系统上，如图所示。设滑轮的中心B与支架ABC相连接，AB为直杆，BC为曲杆，B为销钉。若不计滑轮与支架的自重，画出各构件的受力图。,解：,AB,BC,轮 B,B,轮 D,轮 I,68,FD,RB,P,FD,RB,CD,AC,解一：,69,RB,FC,FA,I,AC,FD,FB,FA,P,O,FD,FC,CD,解二：,