现代通信原理第三章总复习及习题讲解.ppt

第三章随机信号分析,随机变量的统计特性（即概率分布）,（1）离散型随机变量常用分布律来表示，如抛硬币的分布律为（2）连续型随机变量只能用分布函数和概率密度函数来描述,+1-10.5 0.5,3.4 平稳随机过程的概念,3.4.1 平稳随机过程的分类和定义严(狭义)平稳过程任意n维分布与时间起点无关,而只与这n点的时间间隔有关宽(广义)平稳过程不一定是严平稳过程,但具有严平稳过程的某些特征通信中遇到的绝大部分随机过程属于这一类,严(狭义)平稳随机过程,随机过程任意n维联合密度与时间起点无关,只与时间间隔有关1 维分布与时间起点无关,则,严(狭义)平稳随机过程(续),随机过程任意n维联合密度与时间起点无关2维联合分布与时间起点无关,则,由严(狭义)平稳引出宽(广义)平稳,如果一个随机过程满足下列条件则称之为“宽（或广义）平稳过程”（1）均值函数为常数（2）方差函数均为常数（3）自相关函数只与两个时间点之间的时间差有关，而与时间起点无关,以后，“平稳过程”均指“宽平稳过程”,3.5.2 平稳过程的自相关函数和功率谱密度的关系,同样符合维纳-辛钦定理，即,平稳过程的自相关函数与功率谱密度是一对付立叶变换,3.6 高斯过程和高斯白噪声,一、高斯过程的定义若一随机过程的任意n维分布都是高斯分布，称为高斯过程（这个条件过于严格，很少使用）二、高斯过程的性质对高斯过程而言，严平稳等价于宽平稳对高斯过程而言，不相关等价于独立高斯过程通过线性系统仍为高斯过程,3.6 高斯过程和高斯白噪声（续）,四、高斯白噪声通信中经常遇到这样一类噪声，具有以下性质：1、在时域上，任一时刻，该随机过程对应的随机变量是一个高斯随机变量2、在频域上，其功率谱是一个常数我们称这种噪声为高斯白噪声,3.9 平稳过程通过线性系统,平稳过程通过线性系统（如R/L/C/加法器/延时器等组成的电路）时,线性系统,输出随机过程与输入随机过程的关系?,关系1：,文字描述即：输出随机过程的均值函数等于输入随机过程的均值函数乘以该线性系统的转移函数H()在=0时的值,关系2和关系3,关系2：若输入过程平稳，则输出过程也平稳,关系3,