现代测试技术与系统设计习题.ppt
习题课,第2章,2.计算题2对某电阻进行15次等精度无系差重复测量，测得数据为28.53、28.52、28.50、28.52、28.53、28.53、28.50、28.49、28.49、28.51、28.53、28.52、28.49、28.40、28.50，单位为，试求：平均值和标准差；用拉依达法则判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值，若有重新计算平均值和标准差；平均值的标准差；在置信概率为0.99时，写出测量结果的表达式。,存在问题1.计算结果的舍入位数；2.有限次测量结果误差呈t分布；无限次测量结果误差呈正态分布，但若不说明t分布表，按正态分布处理。本例题目中为给t分布表可按后者处理。3.结果表达式的书写(结果=平均值误差)；,简答：视察表中数据（计算过程略），明显28.40应剔除，剩余14个数，n=14，则,因为测量数据都只有4位有效数据，代入剩余误差计算也无意义。,P=0.99，K=3.0（正态分布）,以上中间结果可以不做舍入处理，但这里应保留有效数字。,或者,2.计算题4现校准量程为100mV，表盘刻度为100等份毫伏表，数据如下表：,试求：计算各校准点的绝对误差和修正值，并填入表中；确定被校表的准确度等级；若用该表测量某电压，读数为75.4 mV，测量值的绝对误差和相对误差；中的误差属于什么误差？可以消除吗？如何消除？,各校准点的绝对误差和修正值：,绝对误差和相对误差均为有符号值；,应为系统误差（应该从误差产生机理方面考虑，而不是数学处理方面,许多人写成了引用误差），且不可消除；,2.计算题12间接测量电阻的发热量Q，关系式为，求Q的测量误差。已知：解：按泰勒级数展开：,结果应合成,补充题某四位半数字电压表，量程为2V，工作误差为=（0.025%UX+2个字）用该表测量时，读数分别为0.0345V和1.8567V，试求两种情况下的测量误差。从计算结果中可得到什么启示？,解：1.9999 分辨力10-4,习题课第3章,3.计算题5已知某测量环节的传函数W1(S)、W2(S)。（1）试求相应的、或、值。（2）由W1(S)、W2(S)组成一测量系统。试问：当工作信号频率 时将有多大的幅值动态误差,（1）,（2）,3.计算题6某测量环节的输入信号为一方波，其频率f=6Hz，在示波器上观察到方波幅值有40格，再用示波器观察该测量环节的输出波形（阶跃响应）y(t)及其数值如下：试判断该测量环节是否为一阶系统？它的时间常数=?转折频率 f=？该系统之（通）频带是多少?若输入被测信号的频率为 f 时,输出信号的幅值频率误差=?若被测信号的频率为10 f,输出信号幅值将有多大变化?写出频率特性表达式及微分方程式。,存在问题主要是计算问题。,平均值,计算题11.主要是计算错误和第（3）问的回答（实验数据处理报告）；,3.计算题11某压力传感器在温度T=（255）C时的静态标定数据如下表：试求：零点S0、满量程输出值YFS、灵敏度、分辨率；,计算：最小二乘法线性度L、滞后H、重复性R；给出压力传感器静态标定实验数据处理报告。解:正反行程平均值如下表零点:0.18；满量程：YFS=100.56-0.16=100.40mV;灵敏度不唯一,根据上表,平均灵敏度40.11(mV/Pa),零点:0.18；满量程：YFS=100.56-0.16=100.40mV;灵敏度不唯一,根据上表,平均灵敏度40.11(mV/Pa)，分辨力0.01mV;最小二乘线性方程:y=kx+b(原数据表中每一次行程都有一个最小二乘拟合直线方程和相应的LM、L，最后报告应取平均值，最好由计算机根据公式处理。)据P.70式（3-15）b=0.18（此数据就是零点，可据不作计算）;k=40.11（此数据就是灵敏度，可用中计算40.11）y=40.11x+0.18,y=40.11x+0.18LM=0.16;L=（0.16/100.40）100%0.16%,HM=0.10,H=（0.10/100.40）100%0.10%,压力传感器静态标定实验数据处理报告:将上述计算过程中的各种表格合成一表同时附计算公式和结果即可。,3.计算题13.想用一个一阶系统做100Hz的正弦信号测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取为多少？若用该系统测量50Hz的正弦信号，问此时的振幅误差和相角误差是多少？,解：,而=2f=200 可得：5.210-4（s）,系统带宽f1/(2)=306Hz同理，当=2f=100时：相差角：=arctan()=9.33,第4章,补充题1.用铜-康铜热电偶与数字电压表组成测温系统：己知：(l）当温升T50，热偶输出热电势2.035mV；(2）数字电压表最低位为10V。试问该测温系统能否达到0.1 的分辨率？,解：由，则，故当温度变化0.1时，而数字电压表的最低位为10，故该测温系统达不到0.1的分辨率。,补充题2.一个测温系统采用8 位A/D进行模数变换，如果要求具有0.05 分辨率，那么相应满度的温度值是多少？,解：,冗余条件,补充题3.热电偶的分度表见附表1，测量电路如下图所示，数字电压表的读数为4.10mV，热电偶与电压表用补偿导线连接，被测温度应为。,解：，查表得，所以 反查表得,附表1,4.计算题3.一个测温系统如图1所示，采用铜热电阻RT为测温传感器，并和单臂电桥组成电路。已知铜热电阻R100/R0=1.425，当温度T=0时，R1=R2=R3=R0=RT=100。(1)推导测温系统的输出（U）输入（T）的表达式；(2)计算当T=0时、10、100时测温系统的输出值U；(3)推导测温系统的灵敏度的表达式为，并计算T=0、10、100时相应的灵敏度数值S0、S10、S100；,(4).测温期间电源电压波动=0.3V，求由此引入的最大测温误差=？，测温范围(0100)。,解：(1)设，则,R100/R0=1.425,注：,(2)(3),(4)最大误差为：,4.计算题7.图,4.计算题7.热电阻的特性为Rt=100（1+0.38510-3t），电流源输出5mA；标准电阻100；A/D转换器输入电压02V；测温上限200，试计算分辨力为0.2时A/D转换器的位数；放大倍数；设单片机的测量码值为D（十进制），写出温度t=f（D）表达式解:(1)200/0.2=1000，取2n=1024,n=10;(2)A/D量化值q=2000mV/1024=1.95mVt=0.2时，A/D输入u=I0R0A t=,(2)A/D量化值q=2000mV/1024=1.95mVt=0.2时，A/D输入u=I0R0A t=51000.38510-30.2=0.385mV放大倍数K=1.95/0.385=5.07(3)t=D(200/1024)=0.195D 注：D应为二进制码，设D=a9a8a7a6a5a4a3a2a1a0则 t=200(a929+a828+a727+a626+a525+a424+a323+a222+a121+a020)/1024,
