现代控制理论-先进的控制技术.ppt
计算机控制系统的先进控制技术,1.内模控制技术2.模型预测控制技术,主要内容,71 内模控制技术,内模控制是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。它与史密斯预估控制很相似，有一个被称为内部模型的过程模型，控制器设计可由过程模型直接求取。设计简单、控制性能好、鲁棒性强，并且便于系统分析。,图61 内模控制结构框图,实际对象；对象模型；给定值；系统输出；在控制对象输出上叠加的扰动。,内模控制器的设计思路是从理想控制器出发，然后考虑了某些实际存在的约束，再回到实际控制器的。,1.什么是内模控制？,讨论两种不同输入情况下，系统的输出情况：,（1）当 时：,假若模型准确，即,由图可见,假若“模型可倒”，即 可以实现,可得,不管 如何变化，对 的影响为零。表明控制器是克服外界扰动的理想控制器。,则令,（2）当 时：,假若模型准确，即,又因为,，则,表明控制器是 跟踪 变化的理想控制器。,当模型没有误差，且没有外界扰动时,其反馈信号,内模控制系统具有开环结构。,2.内模控制器的设计,步骤1 因式分解过程模型,式中，包含了所有的纯滞后和右半平面的零点，并规定其静态增益为1。为过程模型的最小相位部分。,步骤2 设计控制器,这里 f 为IMC滤波器。选择滤波器的形式，以保证内模控制器为真分式。,整数，选择原则是使 成为有理传递函数。,对于阶跃输入信号，可以确定型IMC滤波器的形式,对于斜坡输入信号，可以确定型IMC滤波器的形式为,滤波器时间常数。,因此，假设模型没有误差，可得,设 时,表明：滤波器 与闭环性能有非常直接的关系。滤波器中的时间常数 是个可调整的参数。时间常数越小，对 的跟踪滞后越小。,事实上，滤波器在内模控制中还有另一重要作用，即利用它可以调整系统的鲁棒性。其规律是，时间常数 越大，系统鲁棒性越好。,讨论（1）当,时，滤波时间常数取不同值时，系统的输出情况。（2）当,，由于外界干扰使 由1变为1.3，取 不同值时，系统的输出情况。,例71 过程工业中的一阶加纯滞后过程（无模型失配和无外部扰动的情况）。,则,在单位阶跃信号作用下，设计IMC控制器为,14曲线分别为 取0.1、0.5、1.2、2.5时，系统的输出曲线。,图62 过程无扰动 图63 过程有扰动,例72 考虑实际过程为,内部模型为,(a)IMC系统结构,（b）Smith预估控制系统结构,图64 存在模型误差时的系统结构图,比较IMC和Smith预估控制两种控制策略。,不存在模型误差仿真输出 存在模型误差时IMC仿真 存在模型误差时Smish预估控制仿真,(a),(b),(c),3 内模PID控制,图66内模控制的等效变换,图中虚线方框为等效的一般反馈控制器结构,图中虚线方框为内模控制器结构,用IMC模型获得PID控制器的设计方法,反馈系统控制器 为,即,因为在 时，,得：,可以看到控制器 的零频增益为无穷大。因此可以消除由外界阶跃扰动引起的余差。这表明尽管内模控制器 本身没有积分功能，但由内模控制的结构保证了整个内模控制可以消除余差。,例73 设计一阶加纯滞后过程的IMCPID控制器。,对纯滞后时间使用一阶Pade近似,分解出可逆和不可逆部分,构成理想控制器,加一个滤波器 这时不需要使 为有理，因为PID控制器还没有得到，容许 的分子比分母多项式的阶数高一阶。,由：,展开分子项,选PID控制器的传递函数形式为,比较式，用 乘以 式,与常规PID控制器参数整定相比，IMCPID控制器参数整定仅需要调整比例增益。比例增益与 是反比关系，大，比例增益小，小，比例增益大。,得：,4.内模控制的离散算式,图67 离散形式的内模控制,式中，为过程非最小相位部分，包含纯滞后，包含单位圆外的零点，和 的静态增益均为1。,如果过程包含N个采样周期的纯滞后，则,在过程没有纯滞后的情况下，。,反映采样过程的固有延迟。,步骤1 因式分解过程模型,72 模型预测控制技术,模型预测控制算法是以模型为基础，同时包含有预测的原理；另外，作为一种优化控制算法，它还具有最优控制的基本特征。模型预测控制不管其算法形式如何，都具有以下三个基本特征；即模型预测、滚动优化和反馈校正。,模型预测 模型预测控制算法是一种基于模型的控制算法，这一模型称为预测模型。系统在预测模型的基础上根据对象的历史信息和未来输入预测其未来的输出，并根据被控变量与设定值之间的误差确定当前时刻的控制作用。其预测模型的结构形式可为状态方程、传递函数这类传统的模型。对于线性稳定对象，甚至阶跃响应、脉冲响应这类非参数模型也可直接作为预测模型使用。而对于非线性系统、分布参数系统的模型，只要具备上述功能，也可作为预测模型使用。,滚动优化 模型预测控制是一种优化控制算法，它通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用。这一性能指标涉及系统未来的行为，然而，模型预测控制中的优化与传统意义下的最优控制又是有差别的。主要表现在模型预测控制中的优化是一种有限时域的滚动优化，在每一采样时刻，优化性能指标只涉及该时刻起未来有限的时域，而在下一采样时刻，这一优化域同时向前推移。即模型预测控制不是采用一个不变的全局优化指标，而是在每一时刻有一个相对于该时刻的优化性能指标。优化计算不是一次离线完成，而是在线反复进行的。,反馈校正 模型预测控制是一种闭环控制算法。在通过优化计算确定了一系列未来的控制作用后，为了防止模型失配或环境扰动引起控制对理想状态的偏离，预测控制通常不把这些控制作用逐一全部实施，而只是实现本时刻的控制作用。到下一采样时间，则需首先检测对象的实际输出，并利用这一实时信息对给予模型的预测进行修正，然后再进行新的优化。反馈校正的形式是多样的，不论取何种修正形式，模型预测控制都把优化建立在系统实际的基础上，并力图在优化时对系统未来的动态行为做出较准确的预测。因此，模型预测控制中的优化不仅基于模型，而且构成了闭环优化。,1.模型算法控制(MAC),模型预测,如图，若对象是渐进稳定的,图610 系统的离散脉冲响应,对象的离散脉冲响应便可近似地用有限个脉冲响应值（）来描述，这个有限响应信息的集合就是对象的内部模型。,单输入单输出渐进稳定对象通过离线或在线辨识，并经平滑得到系统的脉冲响应曲线,MAC算法的预测模型采用被控对象的单位脉冲响应的离散采样数据。,则有,、是由模型参数 构成的已知矩阵。为已知控制向量，在 时刻是已知的，它只包含该时刻以前的控制输入；而 则为待求的现时和未来的控制输入量。由此可知MAC算法预测模型输出包括两部分：一项为过去已知的控制量所产生的预测模型输出部分，它相当于预测模型输出初值；另一项由现在与未来控制量所产生的预测模型输出部分。可以看到，预测模型完全依赖于对象的内部模型，而于对象的 时刻的实际输出无关，故称它为开环预测模型。,参考轨迹,通常参考轨迹采用从现在时刻实际输出值出发的一阶指数函数形式。,在MAC算法中，控制的目的是使系统的期望输出从 时刻的实际输出值 出发，沿着一条事先规定的曲线逐渐到达设定值，这条指定的曲线称为参考轨迹。,图611 参考轨迹与最优化,最优控制律由所选用的性能指标来确定，通常选用输出预测误差和控制量加权的二次型性能指标:,最优控制律计算,最优控制的目的是求出控制作用序列，使得优化时域内的输出预测值尽可能地接近参考轨迹。,为了得到预测输出值，利用预测模型式,并把预测所得到的模型输出 直接作为，即,在 时刻，均为已知的过去值，而，是待确定的最优控制变量，所以，上述优化问题可归结为如何选择，以使性能指标式最优。,在实际系统中，对控制量通常存在约束,在预测控制中，在每一时刻求解上述优化问题后，只需把即时控制量作用于实际对象。这一算法的结构框图可见图612中不带虚线的部分。,图612 模型算法控制原理示意图,带有反馈校正的闭环预测结构。,如果不考虑约束，并且对象无纯滞后和非最小相位特性，则上述优化问题可简化，可以逐项递推解析求解,闭环预测,由于被控对象的非线性、时变及随机干扰等因素，使得预测模型的预测输出值与被控对象的实际输出值之间存在误差是不可避免的。因此需要对上述开环模型预测输出进行修正。在模型预测控制中通常是用输出误差反馈校正方法，即闭环控制得到。,设第 步的实际对象输出测量值 与预测模型输出 之间的误差为，利用该误差对预测输出 进行反馈修正，得到校正后的闭环输出预测值为,写成向量形式，得,其中,模型算法控制的实现,（a）一步优化模型预测控制算法 所谓一步优化控制算法是指每次只实施一步优化控制（）的算法，简称一步MAC。此时,预测模型：,参考轨迹：,优化控制：,误差校正：,由此可导出最优控制量 的显式解：,如果对控制量存在约束条件，则计算实际控制作用：,若,若,若,离线计算 测定对象的脉冲响应，并经光滑后得到；选择参考轨迹的时间常数，计算,实现一步MAC算法控制步骤进行。,初始化 把 置入固定内存单元；把工作点参数、给定值、以及参数 和有关约束条件，置入固定内存单元；设置初值，其中为式（6217）中的。,在线计算,图613 一步MAC流程示意图,一步MAC算法特别简单，且在线计算量小。但是，一步MAC不适用于时滞对象与非最小相位对象。,
