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现代学习理论与因材施教长岗中心校 洪传香2013年8月22日,一、班杜拉的社会学习理论与数学教学,作为人-人双向系统的数学教育目标（知识教养、情谊教育、智能发展）要素（课程、教授、学习）成分（目标、题材、学习、教学组织、教学方式、教学评价）组织形式逻辑结构时间顺序,一、班杜拉的社会学习理论与数学教学,Professor Bandura in December 1993 with his twin grandchildren.,1925-2003,一、班杜拉的社会学习理论与数学教学,交互决定论“行为、个体和环境是作为相互交错的决定因素而起作用的，而且这些决定因素是双向地相互影响的，相互交错的决定因素所起的作用会因不同的人、不同的活动和不同的环境而不同。”,一、班杜拉的社会学习理论与数学教学,观察学习 又称无尝试学习（no-trial learning）或替代学习（vicarious learning），指通过观察别人的行为结果而习得新的反应，或改变原有的某种行为方式的过程。过程：（1）注意过程（2）保持过程（3）生成过程（4）动机过程,一、班杜拉的社会学习理论与数学教学,在注意过程中班杜拉特别重视榜样在保持过程和动机过程中重视强化的作用在生成过程中，班杜拉强调自我调节的重要性,一、班杜拉的社会学习理论与数学教学,班杜拉的观察学习的基本要素在数学教学中可以理解为数学教师的数学教学行为、来自各方面的强化以及学生的自我调节过程，要求数学教师提供示范，通过各种强化培养学生的自我调节能力。,一、班杜拉的社会学习理论与数学教学,数学教学中存在着“交互决定”,一、班杜拉的社会学习理论与数学教学,在数学教学中重视榜样的作用 1.数学教师 2.学生个体 3.数学教材,一、班杜拉的社会学习理论与数学教学,重视数学教学中的强化，培养学生的自我调节能力 1.强化的途径：向学生提供和反复展示现实生活中学习对象具体而生动的映象。2.培养自我调节能力：在形成直观映象之后，注意用简洁、生动、贴切、形象、学生易于接受的语言描述和总结数学知识的认知策略。乔治波利亚（George Polya，18871985）“怎样解题”表乔治波利亚.doc探索三角形三边关系.mp4,二、经验学习理论与数学活动经验教学,数学与经验：数学是以经验为基础的，数学的智慧形成于经验的过程中。数学活动经验对于个体的意义：数学学习活动的开展、数学思想方法的领悟、数学知识与技能的有效学习；个体聪明才智和生命意义的重要体现。充足的数学活动经验的储备是学生学好数学、实现自我的重要基础。,二、经验学习理论与数学活动经验教学,新课程改革背景：国家义务教育数学课程标准(实验稿)从课程目标上对数学活动经验提出了要求：“获得适应未来社会生活和进一步发展的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)。”课程目标的变化：原本属于隐性知识状态的数学活动经验成为义务教育阶段教学目标的新内容和数学课堂教学的新主题。,二、经验学习理论与数学活动经验教学,虽然杜威(JohnDewey)、勒温(Kurt Lewin)、皮亚杰(JeanPiaget)等理论家们在各自的著作中均分别强调了经验在学习中的重要作用。20世纪30年代初的美国才开始把经验学习的概念正式作为教育研究的一项重要内容。较为显著的研究成果以科尔比(David A.Kolb)的经验学习理论和戴尔(Edgar Dale)等提出的经验之塔理论为代表。,二、经验学习理论与数学活动经验教学,科尔比的经验学习理论简介 1.知识、学习与经验：知识是经验的构成与再构成，学习是始于经验、然后回归于经验、改造或者转化经验、创造知识的过程。2.学习从经验的领悟和转化两个相互独立的维度展开。3.经验的四个阶段：具体经验,反思性观察,抽象概括,主动实践的循环过程。,二、经验学习理论与数学活动经验教学,科尔比经验学习过程环形图,二、经验学习理论与数学活动经验教学,戴尔等人的经验之塔理论简介 1.经验与学习：经验就是学习的途径，一切学习应从经验中学习。通过动作性经验学习获得直接经验，通过观察经验学习获得替代性经验。2.经验与教学：教师应当启发和引导学生把具体经验向抽象的、概念性的经验转化，使其获得和发展抽象经验。3.经验之塔：,二、经验学习理论与数学活动经验教学,戴尔的经验之塔 布鲁纳的经验之塔,二、经验学习理论与数学活动经验教学,让学生经历参与、反思、内化等数学活动的全过程 1.四阶段的循环过程的启发。2.教师组织：积极参与数学活动、反思数学活动、内化数学活动,再将获得的经验运用于新的数学活动,完成经验的创造、领悟、反思、内化、检验和重新创造。,二、经验学习理论与数学活动经验教学,及时反省、评价、概括和运用获得的数学活动经验 1.让学生经历数学活动的过程的目标：2.学生初始经验的特点：数学活动现象或数学活动结果及其之间的某些事实,和某些实物、图形、具体操作对象、具体操作情境紧密相关，较为零散、模糊、粗糙、庞杂、未加提炼过的经验,受到数学活动情境影响比较大,层次较低。3.教学方式：帮助学生主动探索，及时反省、评价、提炼、巩固和提升,使上述数学活动经验逐渐转化为具有相互关联的心智图像、表象以及表象与表象的结合物等，成为学生思维加工的独立对象和符号,从而丰富数学活动经验内容、提升其存在形式的基本层次。,二、经验学习理论与数学活动经验教学,提供数学本质一样的、层次不同的多样化活动情境 1.目的：让学生在经历重复的情境过程中,使学生的原初经验因为能够再运用而得到巩固,或者对原初经验改造和提炼,获得高层次的数学活动经验。2.数学教学活动：遵从学生经验的获得过程,即从直接经验到经验的映像性表象再过渡到经验的符号性表象的过程。3.数学教学任务与情境：按照从具体到抽象、从实物到映像、从感官参与到思维对符号的参与转化的层级演变的逻辑顺序呈现。,二、经验学习理论与数学活动经验教学,给学生提供足够的替代性经验 1.小学生数学思维常特点与数学学习的矛盾 2.教学方法：现代教育技术,整合动手操作、板书演示等多种教学手段，给学生提供一种广泛的、能通过触、摸、听、看等多种感官参与的数学活动情境,给学生创造足够的替代性经验,以弥补直接经验的不足,增强学生在数学活动中的感受和体会,以保障其获得足够的数学活动经验。SHX 刘德武 最小公倍数.wmv,三、内隐学习理论对数学教育,1967年，美国心理学家罗伯（Reber）发表人工语法的内隐学习，揭开了内隐学习研究的序幕，提出了内隐学习（implicit learning）概念。内隐学习：个体在无意识的情况下获得客观环境中的刺激信息或复杂知识与经验的过程。无意识性是内隐学习最突出的本质。,三、内隐学习理论对数学教育,内隐学习的主要特征：1.自动性：内隐学习的过程无需有意注意，个体在没有察觉的情况下，自动地在任务情境中对复杂关系作出恰到好处的反应；2.抽象性：内隐学习反映了刺激材料的潜在结构，而这种潜在结构却很难以形式化的规则和语法表述出来；3.可理解性：内隐学习获得的知识并非完全不可理解，通过适当的转换，可以部分的显性化，为人所理解。,三、内隐学习理论对数学教育,合理运用数学教学指导语 如果数学教学指导语使学生过于关注刺激材料表面结构和特征，则可能会阻碍学生的问题解决；相反，当没有这些指导语时，学生反而能够无意识地获得刺激材料的内在规则，并顺利地解决问题。,三、内隐学习理论对数学教育,实验：“乘法和加法的对比”教学 1.练习：学校花圃里有 2 行菊花，每行有 6 棵，共多少棵？学校花圃里有 2 行菊花，一行有 6 棵，一行有 5 棵，共多少棵？全班正确率为98%。2.教师引导学生对这两题的结构和数量关系进行对比，找出其中的异同点，并板书：“前一题每行都是 6 棵，要求总数，实际上就是求2个6是多少，用乘法计算；后一题两行棵数不一样，要求总数是多少，就是把两行棵数合起来，用加法计算，题中的2 行是多余条件”。2.反馈练习：天空中飞来 2 行小鸟，每行 5 只，共多少只？天空中飞来 2 行小鸟，一行 5 只，另一行 7 只，共多少只小鸟？批改作业时，教师发现，第题有 6 名同学列式为“5+2”，第题有 5 名同学列式为“52”。全班正确率降为 91%。,三、内隐学习理论对数学教育,内隐学习理论并不是否定数学教学指导语的教育价值，而是指出其可能存在的负面影响，引起人们关注如何更合理更有效地使用教学指导语。教学指导语的效果依赖于它所提供的信息与学生对知识规则的内隐表征之间的协调程度，当提供给学生的具体指导信息和学生从经验中得到的内隐知识相一致时，才会出现最好的学习效果。,三、内隐学习理论对数学教育,重视学生的数学活动 1.内隐学习的效果取决于大量的实际操作或活动 2.关注学生的数学活动，重在其过程。3.注意学生个别差异：对于那些以形象思维为主的学生，数学知识首先从具的活动或游戏开始，淡化其形式化的抽象内容，既顺应了学生心理特点和需要，也加强了他们的内隐学习，为后续学习外显的或符号化的概念做了准备。CBS新课标优秀课小数2 有趣的七巧板.wmv,三、内隐学习理论对数学教育,重视学生数学双基训练美国数学教育改革的动向,四、探究式学习理论与数学教学,美国“国家科学教育标准”中对探究的定义：探究是多方面的活动，包括观察；提出问题；通过阅览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论；制定调查计划；根据实验证据对已有的结论做出评价；用工具搜集、分析、解释数据；提出解答、解释和预测，以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。探究式学习就是在教学情境中使学生通过一系列探究活动去发现问题、分析问题、提出假设、搜集证据、解决问题并进行交流的学习过程。,四、探究式学习理论与数学教学,探究式学习的主要特征 1.提出问题:学习者投入到对科学型问题的探索中 2.搜集数据:学习者重视实证在解释与评价科学型问题中的作用 3.形成解释:学习者根据实证形成对科学问题的解释 4.评价结果:学习者根据其他解释对自己的解释进行评价 5.检验结果:学习者交流和验证他们提出的解释,四、探究式学习理论与数学教学,教师要把握探究式学习的本质 1.教学情境中的学生探究与科技工作者的探究不能等同。2.根据实际条件来实施探究式学习,不必强求完整、完善 的探究式学习模式,四、探究式学习理论与数学教学,科学而灵活地运用探究式学习 1.内容：数学基本概念、数学基本命题、数学推理 2.形式：学生自主/教师主导；系统/片段；课内/课外。,四、探究式学习理论与数学教学,切实转变教师的教学观念 1.师生间平等、民主的多向交流、合作 2.教师角色：指导者、组织者CBS新课标人教小数1 统计.wmv,五、有意义接受学习理论与数学教学,奥苏贝尔有意义接受学习理论有意义学习指符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当概念建立非人为的、实质性联系的过程。接受学习指人类个体经验的获得，来源于学习活动中，主体对他人经验的接受，把别人发现的经验经过其掌握、占有或吸收，转化成自己的经验。,五、有意义接受学习理论与数学教学,奥苏贝尔认为在课堂教学中应以有意义接受学习为主。有意义接受学习是指学生主动地通过与教师呈现的材料相互作用来掌握现成知识的一种学习，其过程实质上是学生积极主动地对所学知识进行选择、理解、整合和内化的过程，并在这一过程中使新知识纳入到自己原有的认知结构中，以达到对新知识的把握和理解。,五、有意义接受学习理论与数学教学,情境激发的策略 产生有意义学习的心向。课堂教学是认知和情感的统一体，学生积极主动的参与是实现有意义学习的重要标志。通过设置数学情境，引发认知冲突，激发求知欲望，使学生产生有意义学习的心向，从而积极参与教学活动。创设情境的方法：有关数学历史材料进行改造，应用问题前置，直接运用生活中的现实材料。结合具体教学内容，根据学生年龄特点灵活选用。,五、有意义接受学习理论与数学教学,情境激发的策略 产生有意义学习的心向教学“商的不变性”片断：师：(出示24000005000)你们能算这道题吗?学生计算后，分别汇报。生1：得480，我是用竖式算的。生2：得480，我是用计算器算的。生3：我也得480，只要算2405。师：生3 的算法是一种巧合吗?我们今天就来研究这个问题。2400000 5000 本应在学习“商不变的性质”后作为巩固练习，这里将其提前至导入阶段，学生急于弄清真相”，使数学学习变成一种自我需要，从而唤起学生参与学习的兴趣和热情。,五、有意义接受学习理论与数学教学,铺垫弥补的策略 设置先行组织者先行组织者是指在认知结构中已有的，具有普遍意义的背景观念材料，是先于学习任务本身而呈现给学生的引导性知识，它的最大作用是能提高数学认知结构中适当的知识经验的可利用性，即在新旧知识之间架起一座桥梁，从而使学生更有效地学习。常见的有类属性先行组织者和比较性先行组织者等两种形式。,五、有意义接受学习理论与数学教学,(1)类属性先行组织者 为新知识的学习提供上位概念或知识的大框架，使学生在其引导下形成对新知识本质属性的总印象，以后的学习能够在这个大框架下产生细化和不断充实。实际教学时，通过引导学生比较，突出事物的共性，可以促进概念的同化；突出事物的区别，可以促进概念的分化。这样自然地引进新知，有助于学生建构认知结构。,五、有意义接受学习理论与数学教学,“圆的认识”教学片断：师：(出示三角形、梯形、长方形和平行四边形的图形)你能说出这些平面图形的名称吗?这些图形是由什么围成的呢?生：这些图形依次是三角形、梯形、长方形、平行四边形，它们都是由线段围成的。师：所以它们都是平面上的直线图形。(出示圆的图形)认识这个图形吗?它和平面上的直线图形比较有什么不同呢?生：这是圆形。圆不是由直线围成的，而是由曲线围成的。师：说得很好。圆是平面上的曲线图形。这样把新知识的引入与旧知识的复习融为一体，既弄清了新旧知识的联系 都是平面图形，又分清了新旧知识的区别 圆是平面上的曲线图形。通过新旧知识的相互作用，形成高度分化的认知结构，使新的学习材料(平面图形 圆)成为原先获得的概念(平面图形)的特例，产生类属性学习。,五、有意义接受学习理论与数学教学,(2)比较性先行组织者 比较性先行组织者为新知识的学习提供类比或分辨的参照，使学生在比较性参照体系的引导下迅速形成对新知识内在特征的精确认识。即把学生比较熟悉的材料介绍给他们，以帮助学生把新知识与以前学过的知识结合在一起，把零散的知识系统化，不仅有助于建立完整的认知结构，而且通过迁移可以使学生发现新的知识系统。,五、有意义接受学习理论与数学教学,“圆柱的体积”教学片断：师：还记得圆的面积怎样计算吗?这个公式是怎样得出的?生：圆的面积计算公式是S=r，我们是通过把圆割补成一个长方形，推导出圆的面积计算公式的。师：那么，圆柱的体积，你们能想办法算出来吗?生：我们也可以试试割补的方法。这种分析、引入教学内容的方式，不仅实现了认知结构的顺应，便于学生弄清知识点在知识系统中的地位，而且还可以使学生获得知识的正迁移。,五、有意义接受学习理论与数学教学,促进理解的策略 由“工具性”向“关系性”提升判断学生是否进行了有意义的学习，首先要看学生学习了知识以后能否进行归类 把新知识融入已有的知识体系中，和已有的知识建立联系，形成头脑中已有知识的系统化，促进对知识的理解。但学生在学习新知识时，往往把注意力集中于对符号本身含义的描述，而不是它的指代物的意义，即所从事的是促进“工具性理解”形成的活动。我们的教学应该促进“工具性理解”向“关系性理解”的跃进。,五、有意义接受学习理论与数学教学,教学梯形面积计算公式S=(a+b)h 时让学生认识到公式S=(a+b)h实质上概括了三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形五种图形的求积公式。这样，通过对数学表达形式的沟通，促使加深了对平面图形面积公式关系的理解，而且使学生受到运动、变化等辩证唯物主义思想的启蒙，感受到数学的美。,五、有意义接受学习理论与数学教学,日常教学中，每隔一个阶段，尤其是单元、期末复习时，很有必要对所学内容进行纵向梳理、横向联系，使之结构化、系统化、条理化、网络化。当然整理的方式不拘一格，既可以通过教师引导学生总结，也可以通过学生之间的合作交流来进行。总之，学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能组织起适当的有效的认知结构，并使之成为个人内部知识网络的一部分，就说明是理解了。,五、有意义接受学习理论与数学教学,有效练习的策略 增强应用的意识 学习了知识以后，能否将其应用于实践，也是判断学生是否进行了有意义的学习的标准之一。新知识经过与相关知识联系，学生初步获得心理意义，并不等于完全理解，更不能说已经掌握。只有经过练习，学生将所学到的知识在实践中加以运用，才能使知识得到巩固、迁移。所谓有效练习，是指能真正促进学生进步或发展的练习。数学来源于生活，数学学习又能够解决生活中的实际问题，小学数学练习应与学生的生活联系起来，通过练习，使学生既加深对新知识的理解，又能在解决问题的过程中体会数学的应用价值，并产生积极的情感体验。,五、有意义接受学习理论与数学教学,“比例尺”课后练习：找一张我省的地图，从图中选出两个地点，回答以下问题：(1)省名称，比例尺，两地名称。(2)图上两地间的距离为 厘米，实际距离为 千米。(3)如果汽车的速度为每小时80 千米，那么从一地到另一地的时间约为。(4)地图中相距最远的两个地方是 和，它们之间的实际距离约为。(5)你曾经到过我省的哪些地方?能否选出其中一个地点，测量计算本地到这个地点的实际距离约为 千米。(6)从图中的信息你还想提什么数学问题?,五、有意义接受学习理论与数学教学,学会反思的策略 获取元认知反思是指学生自觉地对数学认知活动进行考察、分析、总结、评价、调节的过程，是认知过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的主要形式。通过反思，使学生站在元认知的高度审视自己的心理特点和行为特点，从而获得真正有意义的学习。,五、有意义接受学习理论与数学教学,“分数除以分数”片断：生1：分数除以分数，也可以用分子除以分子，分母除以分母，例如15/1 63/4=153/164=5/4 这时教师并没有去否定他的做法，而是引导全体学生(当然包括此学生)进行质疑反思。师：这样做对吗?合理吗?是最佳方案吗?生2：我用乘以除数倒数的方法验算了，结果是正确的。生3：但是，有的题目用这种方法不行，例如：14/153/10生1：我知道了，如果被除数的分子、分母正好分别是除数分子、分母的倍数的话，可以用刚才的方法，但实际上是和乘以除数倒数的方法是一样的。,