正方形的性质和判定.ppt

正方形的性质和判定,文化一中,思考：1、在第三章中我们已经学习了哪些特殊的四边形？,平行四边形、矩形、菱形。,思考：2、分别叙述这三种四边形的定义。,复习,两组对边,分别平行,有一个角是直角,有一组邻边相等,正方形,矩形,实验与观察一：折叠矩形纸片,正方形,矩形,邻边相等的矩形,想一想：正方形是怎样的矩形？,正方形,实验与观察二：转动菱形模型,菱形,正方形,一个角是直角的菱形,想一想：正方形是怎样的菱形？,请用这四种图形填空,A表示：B表示：C表示：D表示：,平行四边形矩形（菱形）菱形（矩形）正方形,议一议：,思考题,正方形有哪些性质呢？,边-,角-,对角线-,四条边都相等,四个角都是直角,相等、互相垂直且平分、平分一组对角,二、正方形的性质,性质1：,性质2：,正方形的四个角都是直角，四条边都相等,正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分、每条对角线平分一组对角,想一想,图中有几个等腰直角三角形？你会计算正方形面积吗？,1、如图:正方形ABCD中,P是CD上一点,BEAP于E,DFAP于F,试判断（1）1与2 相等 吗？（2）AE和DF相等吗？说明理由。,你试试,做一做：,（1）已知：如图，ABCD和AKLM都是正方形，求证：MD=KB。,自主学习,如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.AE与BF相等吗？为什么？AE与BF是否垂直？说明你的理由。,课 堂 小 结,正方形的定义,正方形的性质,既是矩形，又是菱形的四边形是正方形。,边：对边平行且相等 且四条边都相等 角：四个角都是直角 对角线：相等、互相垂直平分、每条对角 线平分一组对角,同学们再见,知识梳理,