正弦定理、余弦定理.ppt

5.9 正弦定理、余弦定理,三角形中的边角关系,1、角的关系2、边的关系3、边角关系,大角对大边,直角三角形中的边角关系（角C为直角）,1、角的关系2、边的关系3、边角关系,思考：这个结论对于任意三角形 都成立吗？,D,正弦定理可以解什么类型的三角形问题？,（1）已知两边和其中一边的对角，可以求出另一个角。（2）已知两角和其中一角的对边，可以求出另一个 角对边,例1 在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c.已知A30度，B45度，a=4。求C和边b、c.,例题讲解,例题讲解,例2 在 中，已知，求b（保留两个有效数字）.,解：且,例2 在 中，已知，求。,例题讲解,解：由,得,在 中,A 为锐角,2)已知两边与一边的对角，求其它边和角.,思考2：在ABC中,B=135o,a=2,b=,求A,大边对大角，故本题无解。,思考3：在ABC中,A=45o,a=2,b=,求B,思考4：在ABC中,b=,a=2,B=45o,求A,思考5：在ABC中,b=,a=,B=45o,求A,或120o,注意：三角形的情况：当A为锐角,当A为直角或钝角,已知两边一对角，三角形解的个数,小结1.正弦定理可以用于解决已知两角和一边求另两边和一角的问题。2.正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角，求其他边和角的问题。3.正弦定理及应用于解决两类问题，注意多解情况。,注意：大角对大边在解决相关正弦定理问题中的应用,作业：课本272页A组第4题 274页习题76A组第6题,再 见,