概率第六、七章习题课.ppt

第六章 样本及抽样分布,的联合分布函数为：,2、若设X的概率密度为f(x)，则的联合概率密度为：,返回主目录,1 总体与样本,3、若X的分布律为，则 的联合分布律为：,一、给出了总体、个体、样本和统计量的概念，要会求样本的分布：,二、掌握样本均值和样本方差的计算及基本性质。,第六章 小 结,返回主目录,设为来自总体 的一个样本，,则,第六章 样本及抽样分布,返回主目录,统计量与 抽样分布,三、掌握三个分布:分布、t分布、F分布的定义及性质，会查表计算。,第六章 样本及抽样分布,返回主目录,统计量与 抽样分布,第六章 样本及抽样分布,返回主目录,统计量与 抽样分布,第六章 样本及抽样分布,抽样分布,返回主目录,第六章 样本及抽样分布,抽样分布,返回主目录,可证,近似服从标准正态分布,第六章 样本及抽样分布,返回主目录,第六章 样本及抽样分布,第六章 样本及抽样分布,四、掌握正态总体的样本均值与样本方差的分布：,定理1,返回主目录,定理2,第六章 样本及抽样分布,抽样分布,且它们独立。,返回主目录,则由t-分布的定义：,定理3.,第六章 样本及抽样分布,抽样分布,返回主目录,第六章 样本及抽样分布,抽样分布,返回主目录,第六章 样本及抽样分布,抽样分布,返回主目录,第六章 样本及抽样分布,抽样分布,返回主目录,第六章 样本及抽样分布,求：,返回主目录,1 总体与样本,例2,设总体,X的一个样本，,为来自总体,解：,由定理2知,第六章 样本及抽样分布,返回主目录,1 总体与样本,例3,设总体X与Y相互独立，且,为来自总体X的一个样本，,服从:,为来自总体Y的一个样本，则统计量,解：,第六章 样本及抽样分布,返回主目录,1 总体与样本,相互独立，,第六章 样本及抽样分布,返回主目录,1 总体与样本,例4,设总体,X的一个样本，,解：,为来自总体,证明统计量,第六章 样本及抽样分布,返回主目录,1 总体与样本,第七章 参数估计,返回主目录,1 给出了点估计的概念，要掌握矩估计法、极大似 然估计法。,第七章 参数估计,返回主目录,第七章 参数估计,1 点估计,返回主目录,第七章 参数估计,1 点估计,返回主目录,第七章 参数估计,1 点估计,返回主目录,第七章 小 结,返回主目录,其中 是未知参数，是从该总体中抽取的一个样本.求未知参数 的矩估计；.求,例2设总体 的密度函数为,第七章 小 结,返回主目录,所以,解：,得未知参数 的矩估计为,.,.,而,例2,第七章 参数估计,1 点估计,返回主目录,似然函数为,第七章 参数估计,1 点估计,返回主目录,例 3（续）,第七章 参数估计,1 点估计,返回主目录,似然函数为,第七章 参数估计,1 点估计,返回主目录,例 4（续）,第七章 参数估计,1 点估计,返回主目录,例 4（续）,第七章 小 结,返回主目录,其中 是未知参数，是从该总体中抽取的一个样本求 当样本观察值为,例5设总体 X 的分布律为,解：,似然函数为,第七章 小 结,返回主目录,例5（续）,例6,解：,（1）,要使,应取,（2）,要使,应取,例7：,解：,因为,又,例8：,(2)试证明均值分布,证明：,（1）,（2）,似然函数为,总体X的分布函数为,因为,例9：,证明：,由于,则,令,得,例10：,解：,令,解上面的方程组可得,