概率的加法公式use.ppt

3.1.4 概率的加法公式,数学组,现在，想像一个随机试验，有O1，O2，On个（基本事件）基本结果，给每种结果分配一个权重或概率，计量其发生的可能性，我们把Oi的概率记为P(Oi).,例如，机会均等的投掷硬币时，正面和背面出现的可能性相同，我们规定其概率为：P(正面）=P(背面）=0.5每种结果出现的概率各占一半，不信，你可以向足球运动员打听打听。,若赌徒作弊，投掷灌铅的骰子，会怎么样？为便于探讨，假设（长期投掷最终）出现一点的次数占总次数的0.25,一般来说，基本结果的概率不一定相同。例如，天气预报，明天下雨的概率是0.2。我家小狗，阿黄出去散步的概率是0.05.,关于随机实验的概率 能得出什么呢？首先，概率从不为负数，概率为零，意味着某事件不可能发生，而概率小于零毫无意义。,其次，如果事件必定发生，我们规定它的概率为1。尤其，样本空间的总概率为1，如果我们做随机实验，注定会产生结果。,总结以上两点，得知概率的特征：,像精明的政客，我们避免一些令人不快的问题，比如(A)概率是什么？（B）怎样得出基本事件的概率？,下面是已经被采用的一些方法：1：相对频率：多次重复做一个实验，那么其概率就是事件最终发生的频率。2：古典概率：源于赌博，其基本前提是：游戏遵循公平的规则，而且所有基本事件的概率相同。3：个别概率：生活中大部分事件不会重演，个别概率就是个人对某种结果发生的主观估计。如果某个赌赛马的人相信一匹马有0.5以上的可能性获胜，他将对这匹马下赌注。,基本运算：一个事件包括一系列基本事件，某个事件的概率为该事件中包括的基本事件的概率之和。例如在投掷两颗骰子的过程中，有一些事件如下：,利用概率律的可加性公理以及前面例子中的推理方法，可以得到下面的结论,离散概率律 设样本空间由有限个可能的结果组成，则事件的概率可由组成这个事件的基本事件的概率所决定。事件s1,s2,.sn的概率是P(SI)之和，即 P(s1,s2,sn)=P(s1)+P(s2)+.+P(sn),使用“事件”而不是“基本事件”，优点在于我们可用运用逻辑的方法把不同的事件结合，形成另外的事件。关联词有“交”,“并”，“补”。即已知事件E和F,我们能组成新事件：,AnB=空集 事件A与B互斥（互不相容）A与B不能同时发生,有时，E和F的交集为空集，两个事件没有相同的基本事件，在这种情形下，我们说E和F互相排斥，记作：这里我们看到互相排斥的事件A和B,A表示骰子的点数总和为3，B表示骰子的总点数为6.,从集合的角度看，由事件所含的结果组成的集合，是全集中的事件A所含的结果组成的集合的补集。,例1.投掷一颗骰子观察掷出的点数。事件A=“出现奇数点”。事件B=“出现2点”，请思考以下问题：,（1）事件A发生的概率是多少？事件B发生的概率是多少？,（2）事件AUB的概率是多少？,P(A)=,P(B）=,P（AUB）=,例2.在数学考试中，小明的成绩在90分及90分以上的概率是0.18，在8089分的概率是0.51,在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09，计算(1)小明在考试中取得80分以上成绩的概率(2)小明考试及格的概率.(3)小明考试不及格的概率,练习1.判断下列各对事件是否是互斥事件，如果是再判断是否为对立事件。某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中（1）恰有1名男生和恰有2名男生；（2）至少有1名男生和至少有1名女生；（3）至少有1名男生和全是男生；（4）至少有1名男生和全是女生。,练习2：经统计，在某 储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如下：,求（1）至多2人排队等候的概率是少？（2）至少3人等候的概率是多少？,练习4.盒内装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球，求：（1）“取出1球为红或黑”的概率；（2）“取出1球为红或黑或白”的概率.,练习3.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28、计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率，（2）不够7环的概率；,课堂小结：,互斥事件以及对立事件的概念互斥事件的概率加法公式对立事件的概率求法即解决问题的手段：“正难则反”,作业：必做题：练习册P70-一，二，三选做题：练习册P71-一，二,