椭圆及其标准方程课件(北师大选修1-1).ppt

1椭圆,1.1椭圆及其标准方程,1.通过作椭圆的过程，掌握椭圆的定义2.了解椭圆的标准方程的推导过程3.掌握椭圆两种位置的标准方程,1.考查椭圆定义的理解和应用(易混点)2.求椭圆的标准方程(重点),1线段AB的垂直平分线用点集表示为PM|2圆心在(a，b)，半径为r的圆的标准方程为.3圆心为O，半径为r的圆上的点的集合为QM|其中r0.,|MA|,|MB|,(xa)2,(yb)2r2,|MO|,r,1椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的 的点的轨迹(或集合)叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的，叫做椭圆的焦距,距离和等于常数(大于|F1F2|),焦点,两焦点间的距离,2椭圆的标准方程,(c,0),(c,0),(0，c),(0，c),a2b2,答案：D,2椭圆3x24y212的两个焦点之间的距离为()A12 B4C3 D2答案：D,答案：(3,0)(0,3),4已知椭圆的两焦点为F1(1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|PF1|PF2|.求此椭圆方程,求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别为(4,0)和(4,0)，且椭圆经过点(5,0)；(2)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0),求椭圆的标准方程时，要先判断焦点位置，确定出适合题意的椭圆标准方程的形式，最后由条件确定出a和b即可,1.求适合下列条件的椭圆的方程：(1)两个焦点分别是(3,0)、(3,0)且经过点(5,0)；(2)两焦点在坐标轴上，两焦点的中点为坐标原点，焦距为8，椭圆上一点到两焦点的距离之和为12.,先化成标准方程，再利用条件求解,答案：D,根据椭圆的定义，用集合语言可叙述为：集合PM|MF1|MF2|2a，2a|F1F2|设|F1F2|2c0.则ac时，集合P为椭圆ac时，集合P为线段F1F2.ac时，集合P为空集,1确定椭圆的标准方程包括“定位”和“定量”两个方面“定位”是指确定椭圆与坐标系的相对位置，在中心为原点的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上，以判断方程的形式；“定量”则是指确定a2、b2的具体数值，常用待定系数法,【错解】由椭圆方程知，a24，b2m，a2b24m.2c2，c1，4m1，m3.【错因】忽视了对焦点在哪一坐标轴上的讨论,【正解】当焦点在x轴上时，a24，b2m.又2c2，c1，4m1，m3.当焦点在y轴上时，a2m，b24.又2c2，c1，m41，m5.综上，m的值为3或5.,