棱柱、棱锥和棱台课件苏教版必修.ppt

1.1空间几何体1.1.1棱柱、棱锥和棱台,学习目标1.通过观察实例，了解棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系；2在描述和判断几何体结构特征的过程中，要培养观察能力和空间想象能力,初中学过的立体图形，你还记得哪几种？_、_、_、_、_等.,长方体,正方体,柱体,锥体,球,1图形平移将一个图形上_按某一_的方向移动相同的距离就是平移.2棱柱(1)有关概念：一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移 形成的空间几何体叫做棱柱平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面；多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.两个底面的之间的距离叫做棱柱的高,所有的点,确定,(2)特点：两个底面是_，且对应边_，侧面都是_.,全等的多边形,互相平行,平行四边形,3棱锥(1)有关概念：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥由棱柱的一个底面收缩而成的点叫做棱锥的顶点；棱锥中有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；多边形叫做棱锥的底面；顶点到底面的距离叫做棱锥的高,(2)特点：底面是_，侧面是_,多边形,（2）棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,（3）棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。,（4）如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.,4棱台(1)有关概念：棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面、上底面；其他各面叫做棱台的侧面；相邻两侧面的公共边叫做棱台的侧棱；两底面间的距离叫做棱台的高.,(2)特点：各侧棱延长后_，两底面是平行的相似多边形5多面体由若干个_围成的几何体叫做多面体，多面体有几个面就称为几面体思考感悟1棱锥可以所有的面都是三角形吗？提示：可以当棱锥的底面为三角形时，其所有的面都是三角形，这样的棱锥叫三棱锥，也叫四面体,交于同一点,平面多边形,思考感悟2有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗？,提示：不一定如图所示，此多面体有一个面是四边形，其余各面都是三角形，但它不是棱锥.,课堂互动讲练,判断一个几何体是否为简单的几何体、是哪类几何体，一定要紧扣简单几何体的定义及结构特征，各特征要同时具备、缺一不可，切不可主观臆断,下列几何体是棱柱的有_(填上所有符合要求的图的序号),【思路点拨】根据棱柱的结构特征进行判断.,【解析】棱柱的结构特征有三方面：有两个面互相平行；其余各面都是平行四边形；这些平行四边形面中，每相邻两个面的公共边都互相平行当一个几何体同时满足这三方面的结构特征时，这个几何体才是棱柱很明显，几何体均不符合，仅有符合【答案】,【名师点评】(1)判断一个几何体是何种几何体，一定要紧扣柱、锥、台的结构特征，注意定义中的特殊字眼，切不可马虎大意.(2)本题容易错认为几何体也是棱柱，其原因是忽视了棱柱必须有两个面平行这个结构特征，避免出现此类错误的方法是将教材中的各种几何体的结构特征放在一起对比，并且和图形对应起来记忆，要做到看到文字叙述就想到图，看到图形就想到文字叙述,变式训练1如图，下列几何体是棱台的为_,解析：由棱台的定义知，上底面必须与下底面平行，且侧棱延长后交于同一点侧棱延长后不能交于同一点；中上底面不平行于下底面，故都不是棱台；符合棱台的定义与结构特征答案：,认识、判断一个几何体的结构特征，主要从它的侧面、侧棱、底面、顶点等角度描述，因此只有理解并掌握好各几何体的概念，才能认清各几何体的属性,根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称：(1)由6个平行四边形围成的几何体；(2)由7个面围成，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形；(3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点【思路点拨】审题想象对比定义解答.,【解】(1)这是一个上、下底面是平行四边形,四个侧面也是平行四边形的四棱柱(2)这是一个六棱锥，其中六边形面是底，其余的三角形面是侧面(3)这是一个三棱台，其中相似的两个三角形面是底面，其余三个梯形面是侧面【名师点评】注意判断时要充分发挥空间想象能力，必要时做几何模型，通过演示进行准确判断,变式训练2观察下图，分别判断(1)中的三棱镜，(2)中的螺杆头部模型有多少对互相平行的平面，其中能作为棱柱底面的分别有几对.,解：(1)中有1对互相平行的平面，只有这1对可以作为棱柱的底面(2)中有4对互相平行的平面，只有1对可以作为棱柱的底面,根据棱柱、棱锥、棱台的定义可以画出棱柱、棱锥、棱台作图时要按作图规则和作图要求，不能随意徒手作图,(本题满分14分)画一个三棱柱和一个四棱台.【思路点拨】分别按照棱柱、棱台的画法步骤画出三棱柱和四棱台【规范解答】(1)画三棱柱可分以下三步完成：第一步：画上底面画一个三角形；第二步：画侧棱从三角形的每一个顶点画平行且相等的线段；,第三步：画下底面顺次连结这些线段的另一个端点(如图所示)7分(2)画四棱台可分以下三步完成：第一步：画一个四棱锥；,第二步：在它的一条侧棱上取一点，然后从这点开始，顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段；第三步：将多余的线段擦去(如图所示)14分,【名师点评】(1)在画立体图形时，被遮挡的线要画成虚线，可增加立体感；(2)作图时要使用铅笔、直尺等，力求准确,变式训练3画一个六面体(1)使它是一个四棱柱；(2)使它是由两个三棱锥组成；(3)使它是五棱锥,解：如图所示(1)是一个四棱柱；(2)是一个由两个三棱锥组成的几何体；(3)是一个五棱锥,棱锥是当棱柱的一个底面收缩为一个点时形成的空间图形，棱台则可以看成是用一个平行于棱锥底面的平面截棱锥所得到的图形要注意的是，棱台的各条侧棱延长后交于一点，即棱台可以还原成棱锥在学习时要注意棱柱、棱锥、棱台这三类多面体之间的联系,