棱柱、棱锥和棱台圆柱圆锥圆台.ppt
,新课引入,如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。,1.空间几何体,一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABCD，面BCCB；,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱AB，棱AA；,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点A，D,我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。,问题1:仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点？,4,(,),3,(,),2,(,),1,(,),图和中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移而得。,(1),(3),图和中的几何体分别由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？,由一个平面多边形沿某一方向平移而形成的空间几何体叫做棱柱.,注：本节所说的多边形包括它的内部,底面,侧面,侧棱,平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面；多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面.,两侧面的公共边,1.棱柱的定义,2.棱柱的元素,底面 侧面 侧棱,3.棱柱的表示,棱柱,棱柱,观察下列几何体，回答：,全等,平行且相等,平行且相等,平行四边形,棱柱的性质：,两个底面是全等的多边形，,对应边互相平行，,侧面都是平行四边形.,4.棱柱的性质,按底面的边数可分为：,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱 等等,5.棱柱的分类,埃及卡夫拉王金字塔,墨西哥太阳金字塔,(二)棱锥的概念,观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?,1.棱锥的定义,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥.,类比棱柱，给棱锥各元素命名,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面的公共边,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面的公共边,顶点,由棱柱的一个底面收缩而成,2.棱锥的元素,观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？,棱锥的性质：,底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）,在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?,侧面是,三角形,有一个公共顶点的,3.棱锥的性质,思考题:,能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?,(三)棱台的概念,观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?,棱 锥,棱 台,1.棱台的定义,棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台(truncated pyramid).,两底面是相似的多边形，侧棱的延长线交于一点。,侧面,侧棱,上底面,下底面,2.棱台的元素,3.棱台的性质,动动手(1)画一个四棱柱,画上底面画一个四边形,画侧棱从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段,画下底面顺次连结这些线段的另一个端点,注意:被挡住的线要画成虚线.,数学运用,(2)画一个三棱台,画一个三棱锥,在侧棱上任取一点,从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段,将多余的线段擦去,数学运用,练一练：以三角形ABC为底面画一个三棱柱.,数学运用,棱柱棱台棱锥变换,思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，它们在结构上有那些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？,两个底面是全等的多边形且对应边互相平行,互相平行且相等,平行四边形,一底面是多边形,另一底面缩为一点,有一个公共顶点的三角形,交于一点,侧棱交于一点,侧面是梯形,上下底面平行，两多边形相似。,圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,圆柱和棱柱统称为柱体。,圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO。,B,A,A,O,B,O,(五)圆柱的概念,圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,圆锥和棱锥统称为锥体,圆锥用表示它的轴的字母表示，如圆锥AC。,(六)圆锥的概念,圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。,棱台和圆台统称为台体。,(七)圆台的概念,思考题：1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 面是什么图形？,性质1：平行于底面的截面都是圆。,性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。,球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。,(八)球的结构特征,球用球心字母表示，球O,说说下列几何体的名称与结构特点结构特征,课堂练习：,1、下列命题是真命题的是:,（1）以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；,（6）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线（）,（7）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形,(1)(7),（2）以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；,（3）圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；,（4）有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。,（5）有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。,（4）有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。,（5）有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。,3.右图中的几何体是不是棱台？为什么？,4.多面体至少有几个面？棱柱至少有多少个面？,2.过球面上的两点作球的大圆,可以作（）个。,1或无 数多,4,5,动动手(1)画一个四棱柱,画上底面画一个四边形,画侧棱从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段,画下底面顺次连结这些线段的另一个端点,注意:被挡住的线要画成虚线.,数学运用,(2)画一个三棱台,画一个三棱锥,在侧棱上任取一点,从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段,将多余的线段擦去,数学运用,练一练：以三角形ABC为底面画一个三棱柱.,数学运用,谢谢，再见！,
